中國數(shù)學(xué)史分期的新方案

中國數(shù)學(xué)史分期的新方案當代，有很多學(xué)者討論中國數(shù)學(xué)史的分期問題，提出過很多方案。李儼在《中國數(shù)學(xué)大綱》(1933)上冊中，提出了一個方案;錢寶琮在《中國數(shù)學(xué)史》(1964)中提出了一個方案;梁巨宗在《世界數(shù)學(xué)史簡編》(1980)中提出一個方案;李迪在《中國數(shù)學(xué)史簡編》(1984)中提出一個方案;英國學(xué)者李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》數(shù)學(xué)分冊(1978)中提出一個方案;日本學(xué)者三上義夫在《中國算學(xué)之特色》(1929)中提出一個方案。這些方案都各有特點。

《中國數(shù)學(xué)史大系》的分期方案

吳文俊主編的《中國數(shù)學(xué)史大系》第一卷(1998)，分析了上述方案之后，又提出了一個新方案。由李迪執(zhí)筆，其特點是：主要依據(jù)數(shù)學(xué)本身沖突運動來作為中國數(shù)學(xué)史分期的標準。

吳文俊主編的《中國數(shù)學(xué)史大系》的方案如下：

1.中國數(shù)學(xué)進展的第一時期(中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的形成期)。這一歷史時期最長，大約有幾萬年，再早由于沒有資料不好下結(jié)論，最終終結(jié)于西漢末期。

2.中國數(shù)學(xué)進展的其次時期(中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的進展期)。從東漢初期到元朝前期，即約從公元1世紀初期到公元1303年，約有1300年。

3.中國數(shù)學(xué)進展的第三時期(由中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)向西方數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變期，或稱過渡期)。這一時期，由公元1304年起到1936年。期間約有630年，相當于從元朝中期到民國中期。

4.中國數(shù)學(xué)進展的第四個時期。這個時期從1937年到現(xiàn)在，已有了整整半個世紀的歷史，何時進入第五個時期，目前還看不出來。

吳文俊主編的《中國數(shù)學(xué)史大系》一共8卷，每卷約500頁。其中評述《九章算術(shù)》一書就有513頁。評述數(shù)學(xué)家劉徽有382頁。評述李淳風(fēng)校注的十部算經(jīng)(后來成為《算經(jīng)十書》)的內(nèi)容有250頁。論述秦九韶及《數(shù)書九章》共有438頁。評述康熙及《數(shù)理精蘊》的有124頁。

中國數(shù)學(xué)史分期的新方案

討論了《中國數(shù)學(xué)史大系》之后，提出：以出色數(shù)學(xué)家及其數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作來進展中國數(shù)學(xué)史的分期。

1.中國數(shù)學(xué)的第一時期：商高、陳子與《周髀算經(jīng)》

從公元前5000年的仰韶文化(中國黃河中游的新石器時代文化)，到公元前2400年堯帝時代，這是中國數(shù)學(xué)的萌芽時期。歷時2600年。在這一時期之后，出色的數(shù)學(xué)家商高，在公元前1100年，發(fā)覺商高定理;公元前500年左右，有出色的數(shù)學(xué)家陳子，及其提出的陳子模型。其間，在公元前100年定型的《周髀算經(jīng)》，既是數(shù)學(xué)著作，又是天文學(xué)著作。

2.中國數(shù)學(xué)的其次時期：劉歆與《九章算術(shù)》

這一時期從公元前1100年開頭，《周髀算經(jīng)》的第一局部已經(jīng)完成，始終到公元元年，以劉歆為代表人物將《九章算術(shù)》整理為一本數(shù)學(xué)著作為止。這是中國數(shù)學(xué)的形成時期，歷時1100年。山東龍山文化，是中國黃河下游地區(qū)新石器時代晚期的文化。從龍山出土的陶器可以看到，中國古代先民已經(jīng)對數(shù)與形有了初步熟悉。從甲骨文、金文，以及先秦諸子百家的古籍中，都記載了很多數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)思想。

20世紀八十年月，從中國湖北省江陵縣張家山遺跡出土的竹筒《算術(shù)書》，一是在中國大地上發(fā)覺的最早的特地的數(shù)學(xué)著作?！端阈g(shù)書》是一部60余個標題、80多個問題，由問、答、術(shù)三者組成的問題集。《算術(shù)書》尚未成為定本，是形成《九章算術(shù)》的母本之一。依據(jù)出土文物的考證，《算術(shù)書》成書于呂后二年(公元前186年)之前。

《九章算術(shù)》在《算術(shù)書》等母本的根底上，經(jīng)過約200年，經(jīng)很多人的充實、提煉、整理，是多位學(xué)者的集體創(chuàng)作。最終，由劉歆于公元元年前后，編寫出《九章算術(shù)》，成為《九章算術(shù)》最早的定型本。全書共為246個問題，是按問、答、術(shù)組成的問題集。依據(jù)《漢書》卷三六楚元王傳第六劉歆的記載，可知：在哀帝時，(公元前6年～公元元年)劉歆復(fù)頌《五經(jīng)》，卒父前業(yè)。歆乃集六藝群書，種別《七略》。王莽篡位后的建國元年(九年)正月，劉歆封為國師。雖然歷史上沒有明確記載劉歆是《九章算術(shù)》的定型人，但是從歷史文獻的記載看，《九章算術(shù)》定型的時代，能精通數(shù)學(xué)又能接觸官簡的人，只有劉歆。1956年李迪先生提出是劉歆為《九章算術(shù)》的定型人，沒有其他人選提出來。從《漢書》的記載，取其下限可以認定為：《九章算術(shù)》是定型成書于公元元年，由劉歆定型成書。

3.中國數(shù)學(xué)的第三時期：劉徽與《九章算術(shù)》

從公元元年，劉歆為《九章算術(shù)》定型成書，到公元263年，劉徽為《九章算術(shù)》作注。這是中國數(shù)學(xué)的進展時期?？梢钥吹街袊鴶?shù)學(xué)的進展很快，取得到很多國際公認的學(xué)術(shù)成就。歷時263年。

中國數(shù)學(xué)史上，公認三國時期魏人劉徽的《九章算術(shù)》注，對《九章算術(shù)》作出出色奉獻，深刻地影響著中國數(shù)學(xué)的進展。劉徽的《九章算術(shù)》注完成于景元四年，即公元263年。從公元元年到公元263年，劉徽完成《九章算術(shù)》注，使《九章算術(shù)》成為一本完善的數(shù)學(xué)教科書，是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的進展期。

4.中國數(shù)學(xué)的第四時期：李淳風(fēng)與十部算經(jīng)

從公元263年，劉徽完成《九章算術(shù)》注，到公元656年，唐朝的大數(shù)學(xué)家李淳風(fēng)校訂和解釋十部算經(jīng)。這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的富強時期，歷時393年。李淳風(fēng)校訂和解釋十部算經(jīng)是：(1)《九章算術(shù)》，劉徽注，李淳風(fēng)等注;(2)《周髀算經(jīng)》，趙君卿注，甄鸞述，李淳風(fēng)等注;(3)《綴術(shù)》，祖沖之、神暅撰;(4)《五曹算經(jīng)》，(北周)甄鸞撰;(5)《海島算經(jīng)》，劉徽著，李淳風(fēng)等注;(6)《孫子算經(jīng)》;(7)《張邱建算經(jīng)》，劉孝孫演本，李淳風(fēng)等注;(8)《五經(jīng)算經(jīng)》，(北周)甄鸞撰，李淳風(fēng)等注;(9)《夏侯陽算經(jīng)》;(10)《緝古算經(jīng)》，(唐)王孝通撰，李淳風(fēng)等注。

北宋元豐七年(1084年)印行的十部算經(jīng)中，由于《綴術(shù)》失傳，只有以下九部。南宋翻刻本則用《數(shù)術(shù)記遺》(徐岳著，甄鸞注)代替《綴術(shù)》，也是十部算經(jīng)。十部算經(jīng)，又統(tǒng)稱為《算經(jīng)十書》，先后收入《永樂大典》、《四庫全書》，始終流傳至今。1963年，由中華書局出版了錢寶琮點校的《算經(jīng)十書》。

5.中國數(shù)學(xué)的第五時期：秦九韶與《數(shù)書九章》

從公元656年，李淳風(fēng)完成校注十部算經(jīng)，到公元1247年，南宋出色的數(shù)學(xué)家秦九韶完成《數(shù)書九章》，這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)由形成、進展、富強到鼎盛的時期。這一時期，歷時591年。秦九韶的《數(shù)書九章》中，取得了多項在國際上領(lǐng)先的數(shù)學(xué)成果。

6.中國數(shù)學(xué)的第六時期：康熙、梅玨成與《數(shù)理精蘊》

從公元1247年，秦九韶完成《數(shù)書九章》，在康熙六十年，即1721年，由康熙提議并指導(dǎo)，由梅玨成任匯編(相當于主編)的《數(shù)理精蘊》完成。這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)從鼎盛期，走向與西方數(shù)學(xué)的相互融合的時期。歷時474年。

7.中國數(shù)學(xué)的第七時期，蘇步青與《中國數(shù)學(xué)學(xué)報》問世

從公元1721年由康熙、梅玨成指導(dǎo)完成《數(shù)理精蘊》到1936年，到中國數(shù)學(xué)學(xué)會主辦的學(xué)術(shù)刊物《中國數(shù)學(xué)學(xué)報》(主編是蘇步青教授)正式問世。這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)漸漸走向全面汲取西方數(shù)學(xué)成就的時期。歷時215年。

8.中國數(shù)學(xué)的第八時期，華羅庚與中國數(shù)學(xué)討論走向世界

從1936年《中國數(shù)學(xué)學(xué)報》到如今，不到80年時間。中國數(shù)學(xué)家在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與西方數(shù)學(xué)的根底上，做出了一些有世界影響工作。消失了華羅庚、吳文俊等一大批有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)家，這一時期還在持續(xù)進展。估計，中國肯定要消失幾位世界公認的大數(shù)學(xué)家，有其傳世的數(shù)學(xué)名著，方才能進入中國數(shù)學(xué)的第九時期。在中國數(shù)學(xué)史上有標志性的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典著作有：劉徽與《九章算術(shù)注》，李淳風(fēng)與十部算經(jīng)，秦九韶與《數(shù)書九章》，康熙、梅玨成與《數(shù)理精蘊》。這些數(shù)學(xué)家及其著作，占了中國數(shù)學(xué)史的大局部篇幅。由此啟發(fā)我們，在今后的數(shù)學(xué)進展中，肯定要重視和支持出色數(shù)學(xué)家的成長，準時出版發(fā)行他們的有世界影響的經(jīng)典著作。