八年級數(shù)學(xué)下冊《【教學(xué)設(shè)計】矩形及其性質(zhì)》【冀教版適用】

冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計矩形及其性質(zhì)一、教材分析：本節(jié)課選自冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級數(shù)學(xué)（下冊）第22章第4節(jié)第一課時的內(nèi)容。矩形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最廣泛的幾何圖形之一，縱觀整個教材，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、三角形中位線、簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及平行四邊形有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。另外，本節(jié)課是聯(lián)結(jié)平行四邊形與菱形以及正方形之間從屬關(guān)系的重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個重點。教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生通過圖形變換和簡單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)和識別條件，再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和說理的基本方法。二、學(xué)情分析我校八年級第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)、識別在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理，學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高。另外，八年級的同學(xué)，活潑好動，有較強(qiáng)的理解和模仿能力，對于新鮮的知識也充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，而在矩形的性質(zhì)和識別條件中，又有許多頗有思考價值的問題。因此，我在組織教學(xué)過程中，讓學(xué)生合作交流、自主探索矩形的2、觀察與思考：展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)用圖片（國旗，顯示器，門、紙張等），讓學(xué)生想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？它們有什么特殊之處？（學(xué)生回答，教師評價）3、教具演示：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動過程如圖），再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義．4、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象。（可讓學(xué)生說出身邊的矩形實例）第二步：探究活動一(10`)：1、讓學(xué)生畫出一個矩形ABCD：（自主探究、分組討論）①你認(rèn)為矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？試著畫出來，并用對折的方法進(jìn)行驗證。②連續(xù)對角線AC、BD，它們的交點O在矩形ABCD的對稱軸上嗎？③OA，OB，OC，OD之間有什么數(shù)量關(guān)系？（教師指導(dǎo)下完成）2、通過學(xué)生操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．(教師點撥)矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角．矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等．（串插投圈游戲圖片演示）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（學(xué)生總結(jié)）矩形性質(zhì)3

矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。（學(xué)生分組討論并總結(jié)）第三步：應(yīng)用舉例(5·)：例1（教材P70）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．第四步：探究活動二（10·）：1矩形識別條件有哪些？（分組討論，自主探究）矩形識別條件1：有三個角是直角的四邊形是矩形．（教師指導(dǎo)：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）矩形識別條件2：對角線相等的平行四邊形是矩形。（設(shè)置問題：怎樣檢驗毛巾是矩形？）2、教師反饋歸納：（用數(shù)學(xué)語言表達(dá)）（1）矩形識別條件1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90，

求證：四邊形ABCD是矩形。

（方法指導(dǎo)：有一個角是90度的平行四邊形是矩形。）（2）矩形識別條件2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

已知：在平行四邊形ABCD中，AC=DB，

求證：平行四邊形ABCD是矩形。（方法指導(dǎo)：平行四邊形的對邊相等、鄰角互補(bǔ)，同時三角形全等，鄰角相等）（3）矩形識別條件還有哪些呢？（學(xué)生討論后，分別表達(dá)各組討論結(jié)果，教師