三相異步電機(jī)的等效電路

三相異步電機(jī)的等效電路第一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二0-1概述

要求：掌握異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)分析的基本方法---等效電路法異步電動(dòng)機(jī)分析中，主要涉及四個(gè)量-----（輸入能量的）電端口：電壓與電流；（輸出能量的）機(jī)械端口：功率和轉(zhuǎn)速（或轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速）。第二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)際中要解決的問(wèn)題：主要是已知異步電動(dòng)機(jī)電壓與輸出功率求解電流、轉(zhuǎn)速的問(wèn)題；或已知電壓和轉(zhuǎn)速求電流和功率等問(wèn)題。第三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二為解決上述問(wèn)題仍用等效電路法，要設(shè)法找出與變壓器相似的等效電路。本章要求掌握等效電路方面的要點(diǎn)：1）如何得到等效電路？掌握繞組歸算、轉(zhuǎn)子位置歸算與頻率歸算等；2）等效電路各元件各代表什么？等效哪些實(shí)際的物理量？第四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二為了得到等效電路的過(guò)程，主要解決以下三個(gè)問(wèn)題：1）設(shè)法用靜止轉(zhuǎn)子等效旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，以便借用變壓器的分析方法；2）在氣隙磁場(chǎng)作用下，定轉(zhuǎn)子繞組的感應(yīng)電勢(shì)之間的關(guān)系，引入電壓變比；3）定轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的磁勢(shì)如何合成，引入電流變比。

仿照變壓器的思路得到等效電路

第五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二基本思路首先分析僅僅定子有電流而轉(zhuǎn)子沒(méi)有電流的情況——轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路，轉(zhuǎn)子只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但無(wú)電流；然后分析，轉(zhuǎn)子繞組短路，但轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)的情況；最后分析轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的情況——采用等效靜止轉(zhuǎn)子代替實(shí)際旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子。第六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二規(guī)定定、轉(zhuǎn)子各相電氣物理量的正方向；

規(guī)定磁動(dòng)勢(shì)、磁通的正方向；確定定轉(zhuǎn)子繞組空間坐標(biāo)。

正方向的規(guī)定

第七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二

正方向的規(guī)定（下頁(yè)圖）

第八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二定子漏磁通不起傳遞能量的媒介作用，只起電抗壓降的作用；包括：槽部漏磁通、端部漏磁通和諧波磁通一轉(zhuǎn)子開(kāi)路的異步電機(jī)主磁通和變壓器一樣起到傳遞能量的媒介作用；第十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、基本電磁關(guān)系示意圖類(lèi)比變壓器的空載運(yùn)行，說(shuō)說(shuō)它們的異同。第十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二由于轉(zhuǎn)子開(kāi)路，因此定子三相電流產(chǎn)生合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)用于建立主磁場(chǎng)，因此這個(gè)磁動(dòng)勢(shì)亦稱(chēng)為勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)。2、勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)及勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流可看成由兩部分組成：提供鐵耗，是有功分量；建立磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生主磁場(chǎng)，是無(wú)功分量，即：第十三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二這樣得到定轉(zhuǎn)子每相電動(dòng)勢(shì)變比（）：和變壓器一、二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的推導(dǎo)類(lèi)似，得定、轉(zhuǎn)子每相電動(dòng)勢(shì)有效值的大小：3、主磁通在定轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)第十四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二4、電動(dòng)勢(shì)平衡方程

——定子一相繞組的漏阻抗第十五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二定子一相電動(dòng)勢(shì)平衡式為：轉(zhuǎn)子回路開(kāi)路，轉(zhuǎn)子回路電動(dòng)勢(shì)平衡方程：與變壓器分析時(shí)一樣，如果用勵(lì)磁電流在參數(shù)上的壓降表示，則：——激磁阻抗；第十六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二5、時(shí)空相矢圖和等效電路：第十七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第十八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1、基本電磁關(guān)系示意圖二轉(zhuǎn)子不動(dòng)（堵轉(zhuǎn)）時(shí)異步電機(jī)第十九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二根據(jù)全電流定律知道，產(chǎn)生氣隙磁密的磁動(dòng)勢(shì)是作用在磁路上的所有磁動(dòng)勢(shì)的總和。即認(rèn)為合成磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生氣隙磁密：

由于轉(zhuǎn)子短路，；由于轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)，頻率也為；旋轉(zhuǎn)速度為結(jié)論：與在定子內(nèi)圓空間同轉(zhuǎn)速、同轉(zhuǎn)向，即相對(duì)靜止。2、磁動(dòng)勢(shì)分析第二十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二轉(zhuǎn)子角折合以后，在時(shí)空相矢圖中肯定有和、和、和都相互重合的關(guān)系。這樣就有：3、電流形式的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程第二十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二簡(jiǎn)化后有：，其中：式中，，稱(chēng)為電流比。根據(jù)，就可得：第二十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二目的：由于定轉(zhuǎn)子之間只有磁的聯(lián)系，沒(méi)有電路上的直接聯(lián)系，為了把定轉(zhuǎn)子電路直接連接起來(lái)構(gòu)成統(tǒng)一的的等效電路，必須像變壓器一樣，把異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)量歸算到定子側(cè)，或者說(shuō)用一個(gè)等效的轉(zhuǎn)子來(lái)代替實(shí)際的轉(zhuǎn)子。等效轉(zhuǎn)子的相數(shù)為，有效匝數(shù)為。4、轉(zhuǎn)子繞組相數(shù)和有效匝數(shù)的折合原則：歸算后不能改變異步電機(jī)的電端口的電磁本質(zhì)。步驟：具體折合原則和步驟和處理變壓器的折合相似。第二十三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二給出轉(zhuǎn)子側(cè)電流、電動(dòng)勢(shì)和阻抗折合后的結(jié)果：第二十四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二六、基本方程、等效電路和相量圖第二十五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)起來(lái)后（），轉(zhuǎn)子中仍會(huì)感應(yīng)電流，產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)。由于→相對(duì)定子的轉(zhuǎn)速為；那么→相對(duì)定子的轉(zhuǎn)速為？另外，那么與還會(huì)保持靜止嗎？1、問(wèn)題的提出結(jié)論：無(wú)論轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)與否，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于定子磁動(dòng)勢(shì)總是靜止的，也就是說(shuō)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速總是為。下面我們首先具體分析轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)磁動(dòng)勢(shì)。三轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)后的異步電機(jī)第二十九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二異步電動(dòng)機(jī)額定負(fù)載時(shí)通常在0.02~0.05范圍內(nèi)，由此可知：轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)和電流的頻率很低，當(dāng)Hz時(shí)，Hz。1）轉(zhuǎn)子電流的頻率：其頻率取決于氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)轉(zhuǎn)速：，即：2、轉(zhuǎn)子回路的電流和磁動(dòng)勢(shì)分析第三十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二2）磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速：相對(duì)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為：，相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速就為：相對(duì)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速加上轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即：。結(jié)論：不論轉(zhuǎn)子靜止還是旋轉(zhuǎn)，與在空間上總相對(duì)靜止，都以同步速旋轉(zhuǎn)，所以得穩(wěn)定的磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系：第三十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二說(shuō)明：1）轉(zhuǎn)子回路的頻率為：；2）轉(zhuǎn)子電阻：；轉(zhuǎn)子漏電抗和頻率成正比，因此有：；轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)大小和頻率成正比，因此有：

3、基本電磁關(guān)系示意圖第三十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二通過(guò)分析可以得到定轉(zhuǎn)子回路的電動(dòng)勢(shì)方程（已經(jīng)對(duì)轉(zhuǎn)子的空間位置、相數(shù)、有效匝數(shù)進(jìn)行了折合）和等效電路：由于定轉(zhuǎn)子回路的頻率不等，得不到實(shí)用的等效電路，因此下面研究轉(zhuǎn)子回路頻率折合的問(wèn)題，即：尋求“等效靜止轉(zhuǎn)子”的問(wèn)題。4、轉(zhuǎn)子繞組的折合第三十三頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)與否影響了轉(zhuǎn)子繞組的頻率，但是對(duì)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)定子的轉(zhuǎn)速（即同步速）不會(huì)產(chǎn)生影響?，F(xiàn)在尋求一個(gè)所謂的“等效”靜止轉(zhuǎn)子，它產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)肯定和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)候的磁動(dòng)勢(shì)相比是不變的，只是轉(zhuǎn)子繞組的頻率就由改變?yōu)槎?。這就是轉(zhuǎn)子繞組頻率折合的思路。1）轉(zhuǎn)子繞組頻率折合的思路第三十四頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)是由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的，那么要保持折合前后轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)不變，必然有折合前后轉(zhuǎn)子電流有效值和相位不變的關(guān)系（只是頻率改變了）：由于式中：，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)和轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)時(shí)相比，只在轉(zhuǎn)子繞組等效電路中多了項(xiàng)。2）轉(zhuǎn)子繞組頻率的折合第三十五頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子繞組位置角、相數(shù)、有效匝數(shù)和頻率的折合后，轉(zhuǎn)子繞組電動(dòng)勢(shì)和定子繞組電動(dòng)勢(shì)就完全相同了。這樣可以把前面定轉(zhuǎn)子回路分離的等效電路統(tǒng)一起來(lái)，得到如下的異步電動(dòng)機(jī)的“T”型等效電路。1）“T”型等效電路5、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)等效電路第三十六頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二有時(shí)為了工程計(jì)算的方便，常把“T”型等效電路簡(jiǎn)化，得到如下圖所示的簡(jiǎn)化等效電路。

2）簡(jiǎn)化等效電路第三十七頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二六、基本方程和相量圖第三十八頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二第三十九頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二本章前面是以繞線(xiàn)型電機(jī)為例來(lái)分析的，這種電機(jī)轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)制造時(shí)就確定了極對(duì)數(shù)、相數(shù)、有效匝數(shù)等數(shù)據(jù)。對(duì)于鼠籠轉(zhuǎn)子繞組由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條在轉(zhuǎn)子鐵心表面均勻布置，那么得到如下關(guān)系：1）轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)自動(dòng)恒等于定子極對(duì)數(shù)；2）轉(zhuǎn)子相數(shù)等于通常就認(rèn)為等于總的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)；3）轉(zhuǎn)子的有效匝數(shù)：7、鼠籠轉(zhuǎn)子的問(wèn)題第四十頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二1)等效電路中為機(jī)械功率的等效電阻：當(dāng)轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)時(shí)，，，此時(shí)無(wú)機(jī)械功率輸出；旋轉(zhuǎn)時(shí)，，此時(shí)有機(jī)械功率輸出，即對(duì)應(yīng)的功率等于機(jī)械功率——總功械功率?？偨Y(jié)第四十一頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二空載時(shí)，，，轉(zhuǎn)子繞組2)旋轉(zhuǎn)的異步電動(dòng)機(jī)和一臺(tái)副邊繞組接有電阻負(fù)載的變壓器相似：時(shí)，即剛起動(dòng)瞬間，相當(dāng)于副邊短路的變壓器；近似開(kāi)路，相當(dāng)于空載運(yùn)行的變壓器。第四十二頁(yè)，共四十四頁(yè)，編輯于2023年，星期二→↑→↑，3)機(jī)械負(fù)載的變化在等效電路中由轉(zhuǎn)差率