中等生的堅(jiān)守突破與超越

中等生的堅(jiān)守突破與超越第一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的堅(jiān)守、突破與超越問題緣起中等生面面觀中等生數(shù)學(xué)思維分析教學(xué)建議第二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二臺灣女作家劉繼榮《坐在路邊鼓掌的人》

女兒的同學(xué)都管她叫“23號”。她的班里總共有50個人，每每考試，女兒都排名23。久而久之，便有了這個雅號，她也就成了名副其實(shí)的中等生。語文試卷上有一道附加題：你最欣賞班里的哪位同學(xué)，請說出理由。除女兒之外，全班同學(xué)竟然都寫上了女兒的名字。理由很多：熱心助人，守信用，不愛生氣，好相處等等，寫得最多的是，樂觀幽默。班主任還說，很多同學(xué)建議，由她來擔(dān)任班長。他感嘆道：你這個女兒，雖說成績一般，可為人實(shí)在很優(yōu)秀啊。那一刻，我忽然被這個不想成為英雄的女孩打動了。這世間有多少人，年少時渴望成為英雄，最終卻成了煙火紅塵里的平凡人。如果健康，如果快樂，如果沒有違背自己的心意，我們的孩子，又何妨做一個善良的普通人。

問題緣起：①23號風(fēng)波第三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二

中等生很多人并不是學(xué)習(xí)成績不理想，只是有偏科，也有可能是其他業(yè)余愛好比較濃郁，最近，國外一些高校就瞄準(zhǔn)了國內(nèi)的中等生，只需會考“良好”就可以了，國外大多數(shù)高校是不需要高分機(jī)器的。只有頂尖的中國學(xué)生才能進(jìn)國外高校的時代已經(jīng)結(jié)束了！很多中等生家長表示如果孩子考不上理想的學(xué)校，就會讓孩子出國，開拓下視野也能鍛煉鍛煉。

問題緣起：②國外高校招生的新動向第四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二問題緣起：③某月某天某事

我是如此不起眼。同學(xué)們議論起我時，總找不到合適的字眼，連老師都說，你不好好學(xué)習(xí)，將來能做什么呢？我坐在一個偏僻的角落里，這個位置在老師的視野之外，最適合我這個中等生了。而我的同桌和前面一位確是班里叫得響的好學(xué)生，那時每次考試結(jié)束后，老師都會作總結(jié)，抽空讓一些同學(xué)去他的辦公室里談話，進(jìn)步的給些鼓勵，退步的鞭策一下。我雖然在這個范圍之外，卻也渴望哪一天能被叫去，即使是說上幾句批評的話。有一次，同桌從老師的辦公室回來，笑著對前面一位同學(xué)說：“這小子太苛刻了，讓我下次要進(jìn)入年級前八名！”語氣里除了不屑，更多的是得意。那是他們的要求和目標(biāo)，直接而明確。但在我，只有尷尬與無助。當(dāng)時默默在想，老師若要求我進(jìn)入班級前十名，我一定會拼命努力。一天下午，老師一臉親切，徑直向我走來，我能感覺到手心里滲出的汗。他走近后對我說，你的同桌怎么沒來啊，來時你讓他來我辦公室吧。第五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二

1984年，就讀于鄉(xiāng)村小學(xué)——工農(nóng)村小學(xué)；問題緣起：④一個中等生的成長經(jīng)歷1990年，考取當(dāng)?shù)刂攸c(diǎn)初中——桑棗鎮(zhèn)中學(xué)；

1993年，進(jìn)入安縣中學(xué)學(xué)習(xí)；1996年，參加第一次高考；1997年，參加第二次高考，并順利考入西南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系；2001年，畢業(yè)后進(jìn)入樹德中學(xué)，成為數(shù)學(xué)教師至今。第六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀中等生釋義中等生的優(yōu)勢中等生的困惑第七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生釋義描述性概念從學(xué)習(xí)成績上講從志趣愛好上講從學(xué)習(xí)投入與成效上講從學(xué)習(xí)能力與自信心上講第八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑第十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學(xué)習(xí)方法大多有問題中等生的學(xué)習(xí)習(xí)慣全面掃描中等生的數(shù)學(xué)思維有障礙第二十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學(xué)習(xí)方法大多有問題只管怎么做？不管為什么？只管知識點(diǎn)，不管知識面？只管埋頭干，不去抬頭看！只是自己學(xué)，不與人合作！第二十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學(xué)習(xí)習(xí)慣全面掃描有疑不問一錯再錯專時不專用重形式，不重效率有任務(wù)，無安排第二十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二一個能夠客觀評價自己的人，其內(nèi)心是充滿陽光的；一個發(fā)現(xiàn)自己優(yōu)勢的人，一定是充滿斗志和進(jìn)取心的；一個能夠關(guān)注自己優(yōu)勢的人，其行動一定是積極主動的.....第二十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生面面觀：中等生的優(yōu)勢首先，中等生的頭頂沒有尖子生那么多“光環(huán)”,能吃苦耐勞；其次，中等生可塑性強(qiáng)，具有后發(fā)優(yōu)勢；第三，中等生大多比較謙虛，學(xué)習(xí)、工作都踏實(shí)認(rèn)真，不與人攀比；第四，中等生這個群體本身就具有巨大優(yōu)勢。第二十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙與對策一、對公式的理解片面，顧此失彼二、運(yùn)算過程中，觀察對象不仔細(xì)

三、思考問題時，忽視問題的特殊性四、解決問題時，用特殊代替一般五、缺乏逆向思維，考慮不周全六、面對隱蔽問題，不會挖掘隱含條件七、面對多種情況，忽視分類討論八、思維不嚴(yán)謹(jǐn)，解題粗心馬虎定勢思維第二十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：一、對公式的理解片面何時有意義？函數(shù)的最小正周期是多少？第二十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式要注意的問題書寫公式，會記公式；懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程；理解公式的適用條件；把握公式的正用、逆用、變用；了解公式與公式間的套用.中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：一、對公式的理解片面第二十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)？第二十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)第二十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二計(jì)算之前要選擇方法，要整體地思考計(jì)算結(jié)果。算有算理！中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)數(shù)學(xué)計(jì)算中要注意的問題養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣：一是要克服心手不一；二是多練；三是驗(yàn)算勤于總結(jié)，把握一些二手結(jié)論第三十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：二、運(yùn)算不仔細(xì)第三十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：三、忽略問題的特殊性第三十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：三、忽略問題的特殊性第三十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：四、用特殊代替一般第三十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：五、缺乏逆向思維試比較下列兩數(shù)的大小與第三十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：定勢思維積極定勢思維1、教學(xué)的目的在于建立具有方法論意義的思維定勢；2、積極定勢思維的形成是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)；3、學(xué)生快速、準(zhǔn)確、直接解題的關(guān)鍵原因.第三十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：定勢思維克服消極定勢思維的教學(xué)對策1、培養(yǎng)學(xué)生正確的解題習(xí)慣：慢——快——慢；2、引導(dǎo)學(xué)生多看定理是怎么來的，嘗試自己證明；3、題目要做一些，但不搞題海戰(zhàn)術(shù)；4、檢查自己的思維，向錯誤學(xué)習(xí).

第三十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：六、不會挖掘隱含條件第三十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：六、不會挖掘隱含條件關(guān)于隱含條件的挖掘解題教學(xué)中，重視分析解決問題的思路；概念復(fù)習(xí)中，認(rèn)真分析其內(nèi)涵與外延.第三十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：七、忽視分類討論第四十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：七、忽視分類討論解決分類討論問題的關(guān)鍵1.找出分類的動機(jī),即為什么分類;2.找出分類的對策,即怎樣分類.第四十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙：八、思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谒氖?，共七十一頁，編輯?023年，星期二中等生的數(shù)學(xué)思維障礙審題突破六線路一審條件挖隱含二審結(jié)論會轉(zhuǎn)換三審圖形抓特點(diǎn)四審結(jié)構(gòu)定方案五審圖表數(shù)據(jù)找規(guī)律六審細(xì)節(jié)更完善第四十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議高三數(shù)學(xué)教學(xué)是慢的藝術(shù)；“類化”與“內(nèi)化”；讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有反思的過程.第四十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)教學(xué)是慢的藝術(shù)現(xiàn)實(shí)狀況吳非：《致青年教師》第四十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)教學(xué)是慢的藝術(shù)教師的工作，很大意義上是留給未來的讓學(xué)生喜歡我的課讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)讓學(xué)生有終身學(xué)習(xí)的意識第四十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：“函數(shù)奇偶性”復(fù)習(xí)教學(xué)核心概念的再解構(gòu)第四十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：“類化”與“內(nèi)化”數(shù)學(xué)解題的三個層次方程的根的問題的處理第四十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈火闌珊處”“昨夜西風(fēng)凋碧樹．獨(dú)上高樓，望盡天涯路”國學(xué)大師王國維小我類我無我其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)解題的三個層次第四十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：數(shù)學(xué)解題的三個層次第一個層次：正常地解題第二個層次：有思考地解題第三個層次：主動地解題看題就是題，看書就是書看題不是題，看書不是書看題真是題，看書真是書第五十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：“類化”與“內(nèi)化”方程根的問題的處理方程理論函數(shù)觀點(diǎn)研究問題：參數(shù)研究根的關(guān)系研究第五十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：方程的根的問題的處理第五十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：方程的根的問題的處理第五十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：方程的根的問題的處理第五十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：方程的根的問題的處理第五十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：方程的根的問題的處理第五十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：學(xué)習(xí)要有反思的過程向過程要效益；掌握一些反思的策略與途徑；反思的自我評估與實(shí)踐目標(biāo).第五十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：向過程要效益反思是解題過程中的一個重要環(huán)節(jié)．費(fèi)賴登塔爾：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力．”波利亞：“如果沒有了反思，就錯過了解題的一次重要而有效益的方面．通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的思路，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力．”第五十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二第五十九頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二第六十頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二第六十一頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二第六十二頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二第六十三頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二常見易錯點(diǎn)要訣空集是否遺漏端點(diǎn)忽略取舍變形不管等價……第六十四頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑第六十五頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑從對比中反思不同結(jié)果的成因第六十六頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑從條件關(guān)系中反思題目的內(nèi)涵與外延第六十七頁，共七十一頁，編輯于2023年，星期二其他教學(xué)建議：反思的策略與途徑由點(diǎn)滴問題入手反思知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第六十八頁，共七十一頁，編輯于2023年，