【教育資料】北京版六年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《圓的面積》

PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)【教育資料】北京版六年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《圓的面積》【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：（1）、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。過程與方法：通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。情感、態(tài)度與價值觀：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想?！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式?！窘虒W(xué)難點】理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片?！窘虒W(xué)時間】一課時?！窘虒W(xué)過程】一、基本訓(xùn)練。1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識。2、復(fù)習(xí)圓周長的計算公式。二、問題情境。課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。預(yù)設(shè)1：我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。預(yù)設(shè)2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。預(yù)設(shè)3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）三、建立模型。1、認(rèn)識圓的面積師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]2、估算圓的面積（1）、投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。（2）、指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。①、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間；②、我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。[設(shè)計意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié)，使學(xué)生對圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系，獲得十分鮮明的表象，讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng)，加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]3、積極動腦，討論推導(dǎo)方法?；貞浺幌拢何覀円郧皩W(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的？引導(dǎo)轉(zhuǎn)化[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]4、小組合作，推導(dǎo)公式師：那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。（1）、操作感知。操作活動一：讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）問題：拼成后像什么圖像？②、操作活動二：讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見課件）（2）、討論、交流。通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。）（3）、推導(dǎo)圓的面積計算公式。學(xué)生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）［設(shè)計意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］四、解釋應(yīng)用。1、口答：（出示課件：）2、計算下面圓的面積。（出示課件）3、列式計算。（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促