線(xiàn)代復(fù)習(xí) 以“綱”為本抓住考題重難點(diǎn)

第頁(yè)共頁(yè)線(xiàn)代復(fù)習(xí)以“綱”為本抓住考題重難點(diǎn)線(xiàn)代復(fù)習(xí)以“綱”為本抓住考題重難點(diǎn)在考研數(shù)學(xué)的各個(gè)卷種中，線(xiàn)性代數(shù)占22%，約34分，每年的考題里，線(xiàn)性代數(shù)穩(wěn)定的考察2道選擇題、1道填空題和2道解答題，大綱根本上沒(méi)有太大變化，所以大家按照之前科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方案進(jìn)展即可。以下就考題中的考點(diǎn)考察方式為大家做個(gè)總結(jié)?？陀^題(選擇題和填空題)常考察矩陣的性質(zhì)、計(jì)算以及向量的線(xiàn)性相關(guān)性等知識(shí)點(diǎn)。向量的線(xiàn)性相關(guān)性是比擬難的一局部?jī)?nèi)容，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候要記住相關(guān)的結(jié)論并深化理解，最好是可以自己試著證明結(jié)論，這樣有助于穩(wěn)固掌握相關(guān)結(jié)論。而矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算，是每年客觀題考察的最多的，像初等矩陣的運(yùn)算、伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似等等等等，非常多而且聯(lián)絡(luò)嚴(yán)密，需要我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候總結(jié)，做題的時(shí)候看用到哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把它們摘列在筆記本上。假如做得題多了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些性質(zhì)是高頻考點(diǎn)，幾乎每年都考，而且這些性質(zhì)是怎么考的，什么時(shí)候該用這些性質(zhì)，在真題或是模擬題中都有著規(guī)律的反映。解答題，近幾年來(lái)看，都是考察計(jì)算題的，或者以計(jì)算為考察內(nèi)容的證明題。其中，線(xiàn)性方程組是每年必考的，或者考察向量的線(xiàn)性表出問(wèn)題，實(shí)際上也可以歸結(jié)為線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，一個(gè)向量能否或是如何由一組向量來(lái)線(xiàn)性表示，也就是考察相應(yīng)的非齊次線(xiàn)性方程組是否有解或是通解(解)是什么樣的。另外，對(duì)于解的構(gòu)造，也需要大家深化理解，給出解的形式，要可以知道相應(yīng)的系數(shù)矩陣的性質(zhì)。所以，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要掌握齊次和非齊次線(xiàn)性方程組的解法，不但要知道如何解，還要可以快速準(zhǔn)確的解出來(lái);同時(shí)，還要弄清楚解線(xiàn)性方程組和相應(yīng)的向量問(wèn)題是如何轉(zhuǎn)化的。而特征值和特征向量，不但是重要考點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)之一，也是解答題考察的內(nèi)容。最近幾年考題，不再是簡(jiǎn)單的給出一個(gè)矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對(duì)角化的問(wèn)題了。常見(jiàn)的形式，是不給出矩陣，而是給出局部特征值或局部特征向量，讓大家反過(guò)來(lái)求出矩陣，或是相似對(duì)角化。這樣的問(wèn)題，就需要我們對(duì)特征值的概念、性質(zhì)有很深的理解，對(duì)于常用的性質(zhì)結(jié)論也要掌握的非常熟悉，比方特征值和行列式的關(guān)系，特征值和跡的.關(guān)系等等。只有這樣才可能解的出來(lái)。二次型的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為相似對(duì)角化的問(wèn)題，因?yàn)槎涡秃退膶?shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是一一對(duì)應(yīng)的。這樣就歸于前面的問(wèn)題了。綜合來(lái)看，線(xiàn)性代數(shù)的內(nèi)容沒(méi)有高數(shù)那么多，但是知識(shí)體系相比照擬松散，大家容易找不到重點(diǎn)。復(fù)習(xí)的時(shí)候，要對(duì)照考試大綱，分析^p清楚哪局部?jī)?nèi)容考察大家的方式是怎樣的，性質(zhì)定理該歸納的歸納，該理解的理解。更重要的，一定要強(qiáng)化訓(xùn)練，不但要清楚一道題怎么解，更要實(shí)實(shí)在在的把它寫(xiě)出來(lái)，“眼高手低”是很多復(fù)習(xí)線(xiàn)代的同