向量值函數(shù)積分學(xué)

向量值函數(shù)積分學(xué)第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二本章內(nèi)容第一節(jié)向量值函數(shù)的概念與性質(zhì)；第二節(jié)第二類曲線積分的概念與計算；第四節(jié)第二類曲面積分的概念與計算；第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用第五節(jié)高斯公式與斯托克斯公式；第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二第十章第一節(jié)向量值函數(shù)的概念與性質(zhì)第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二一、一元向量值函數(shù)的概念二、一元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分三、多元向量值函數(shù)本節(jié)主要內(nèi)容第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二一、向量值函數(shù)的概念第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二注：（1）一元向量值函數(shù)的物理意義與幾何意義因此一元向量值函數(shù)在物理上是質(zhì)點運動的軌跡，yxzOM(x,y,z)IxjxQixPxf?+=,)()()(得平面向量值函數(shù)時（2)當tRo,0)(rrr幾何上表示空間一條曲線。第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二二、一元向量值函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二2、一元向量值函數(shù)求導(dǎo)運算法則第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二3、一元向量值函數(shù)導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二OPQ參數(shù)增加的方向第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二三、多元向量值函數(shù)第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二與一元向量值函數(shù)類似地可定義多元向量值函數(shù)的極限、連續(xù)性及偏導(dǎo)數(shù)，當每一個坐標函數(shù)作為多元數(shù)量值函數(shù)極限存在、連續(xù)、可偏導(dǎo)時，向量值函數(shù)的極限存在、連續(xù)、可偏導(dǎo)。第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二物理量在空間的某個范圍內(nèi)的分布稱為一個物理場。場有兩類：數(shù)量場（用數(shù)量值函數(shù)描述）與向量場（用向量值函數(shù)描述）。如果場描述的物理量在所考察的時間段內(nèi)不隨時間的變化而變化，稱其為穩(wěn)定場；而隨時間的變化而變化的場稱其為不穩(wěn)定場。本課程中主要研究穩(wěn)定場。第十五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期二小結(jié)向量值函數(shù)的極限存在性、連續(xù)性、可導(dǎo)、可微、可積等均依賴于其坐標的極限存在性、連續(xù)性、可導(dǎo)、可微、可積等。一、一元向量值函