可靠性基本概念與表示演示文稿

可靠性基本概念與表示演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)可靠性基本概念與表示ppt課件當(dāng)前第2頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8IntroductiontoReliability_Conception&Parameter3主要內(nèi)容可靠性基本概念可靠性特征量可靠度函數(shù)不可靠度函數(shù)概率密度函數(shù)故障率可靠性的壽命特征值常用失效分布當(dāng)前第3頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)當(dāng)前第4頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)當(dāng)前第5頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/862.1可靠性基本概念產(chǎn)品可靠性的研究，首先是對(duì)產(chǎn)品對(duì)象有深入的了解，即產(chǎn)品的組成、各環(huán)節(jié)及其相互影響，掌握產(chǎn)品可能的失效原因、失效過(guò)程、產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)與潛在因素。產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)分析是產(chǎn)品可靠性分析的基礎(chǔ)，是研究可靠性的必要條件，是取得可靠性分析的關(guān)鍵。在分析產(chǎn)品特性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，如何用可靠性的觀點(diǎn)分析、表示以及如何計(jì)算可靠性給出結(jié)果是可靠性分析的重要步驟當(dāng)前第6頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8IntroductiontoReliabilityEngineering_Conception72.1可靠性基本概念可靠性 產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義的要素是三個(gè)“規(guī)定”:“規(guī)定條件”、“規(guī)定時(shí)間”、“規(guī)定功能”

當(dāng)前第7頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/882.2可靠性特征量可靠度及可靠度函數(shù)

產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率稱為可靠度。依定義可知，可靠度函數(shù)R(t)為：

式中

N0—t=0時(shí)，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)；

r(t)—在0到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累計(jì)故障數(shù)。

Ns——剩余產(chǎn)品數(shù)當(dāng)前第8頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/89累積故障概率（不可靠度） 產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，喪失規(guī)定功能的概率稱為累積故障概率（又叫不可靠度）。 依定義可知，產(chǎn)品的累積故障概率是時(shí)間的函數(shù)，即

顯然，以下關(guān)系成立：當(dāng)前第9頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)當(dāng)前第10頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)當(dāng)前第11頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/812可靠度函數(shù)與累積故障分布函數(shù)的性質(zhì)

與的性質(zhì)如下表所示：對(duì)偶性非減函數(shù)非增函數(shù)單調(diào)性[0，1][0，1]取值范圍當(dāng)前第12頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8132.2.3故障（失效）概率密度函數(shù)f(t)從成/敗的角度來(lái)看，可靠度與系統(tǒng)壽命相關(guān)，且是一個(gè)以時(shí)間為坐標(biāo)的質(zhì)量特征。用來(lái)度量可靠度的隨機(jī)變量為故障時(shí)間T(R.V.)。如果假設(shè)T是連續(xù)的，那么故障時(shí)間隨機(jī)變量就有概率密度函數(shù)f(t)當(dāng)前第13頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/814當(dāng)前第14頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8152.2.4故障率及故障率函數(shù)故障及其分類 產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿深A(yù)定功能的事件或狀態(tài)，稱之為故障。故障的表現(xiàn)形式，叫做故障模式。引起故障的物理化學(xué)變化等內(nèi)在原因，叫做故障機(jī)理。不可修產(chǎn)品（如電子元器件）：失效產(chǎn)品的故障按其故障的規(guī)律可以分為兩大類：偶然故障漸變故障當(dāng)前第15頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8162.2.4故障率及故障(失效）率函數(shù)故障率 工作到某時(shí)刻尚未發(fā)生故障的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，稱之為產(chǎn)品的故障率。 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：

式中——故障率；

——t時(shí)刻后，時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；

—?dú)埓娈a(chǎn)品數(shù)，即到t時(shí)刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。

當(dāng)前第16頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/817故障率公式的推導(dǎo)——用條件概率的概念t時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品在t~t+Δt單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率上式反映t時(shí)刻失效（故障）的速率，稱為瞬時(shí)失效（故障）率。由條件概率當(dāng)前第17頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/818故障率公式推導(dǎo)當(dāng)前第18頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/819故障率的工程計(jì)算可按下式進(jìn)行工程計(jì)算：

式中——

時(shí)刻后，時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；

——所取時(shí)間間隔；

——?dú)埓娈a(chǎn)品數(shù)。

故障率是指故障數(shù)除以單位時(shí)間再除以t時(shí)刻未發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)。因此，它是故障的一個(gè)相對(duì)比率，與樣本量無(wú)關(guān)。當(dāng)前第19頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/820例2-1有100件電子產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，在時(shí)間為100h前沒有失效，在100~105h時(shí)間內(nèi)失效1件，到1000h前共失效51件。而在1000~1005h之間只失效1件。請(qǐng)分別求出100h與1000h的故障概率密度與失效率。解：已知已知已知已知已知已知已知當(dāng)前第20頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/821已知當(dāng)前第21頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/822當(dāng)前第22頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/823產(chǎn)品故障浴盆曲線

浴盆曲線

大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機(jī)理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化大致可以分為三個(gè)階段：當(dāng)前第23頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/824人類健康的曲線當(dāng)前第24頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/825當(dāng)前第25頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/826失效率的常用單位有%/小時(shí)，%/千小時(shí)，菲特等。其中菲特是故障率的基本單位。對(duì)于低故障率的元部件常以10-9/h為故障率的單位，稱之為菲特(Fit)當(dāng)前第26頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/827故障率與可靠度、故障密度函數(shù)的關(guān)系

（1）失效率與可靠度的關(guān)系由于 ，所以當(dāng)前第27頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)(2)失效率與不可靠度（故障概率）的關(guān)系當(dāng)前第28頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)（3）失效率與故障概率密度的關(guān)系當(dāng)前第29頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/830問題故障率是概率值么？故障率有量綱么？故障率和累計(jì)故障以及概率密度函數(shù)之間有什么關(guān)系？當(dāng)前第30頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/831可靠性主要特征量之間的函數(shù)關(guān)系當(dāng)前第31頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/832課堂練習(xí)題寫出故障率、可靠度及故障密度函數(shù)的定義，推導(dǎo)出三者的關(guān)系式，并最終推導(dǎo)出可靠度與故障率函數(shù)的關(guān)系式。當(dāng)前第32頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/833式中：λ(t）——故障率；

dr(t)——t時(shí)刻后，dt時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；

Ns(t)——?dú)埓娈a(chǎn)品數(shù)，即到t時(shí)刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。

式中：N

0

——t=0時(shí)，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)；

r(t)——在0到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累計(jì)故障數(shù)（產(chǎn)品故障后不予修復(fù)）當(dāng)前第33頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/834上式中：Ns(t)=N0–r(t)

而故障密度函數(shù)

當(dāng)前第34頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/835此即可靠度與故障率函數(shù)的關(guān)系式。

當(dāng)前第35頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8362.2.5可靠性的壽命特征產(chǎn)品的壽命是反映產(chǎn)品可靠性的時(shí)間指標(biāo)，衡量產(chǎn)品可靠性的一種尺度。平均壽命θ，可靠壽命Tr,特征壽命和中位壽命T0.5當(dāng)前第36頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8371、平均壽命θ（MeanLife)定義：產(chǎn)品壽命的平均值設(shè)產(chǎn)品壽命T的故障概率密度函數(shù)為f(t)

則均值為：當(dāng)前第37頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/838MTTF（MeanTimeToFailure“失效前平均工作時(shí)間”，指該產(chǎn)品從開始使用到失效前的工作時(shí)間（或工作次數(shù)）的平均值MTBF（MeanTimeBetweenFailures“平均無(wú)故障工作時(shí)間”，平均故障間隔指一次故障發(fā)生后到下一次故障發(fā)生前無(wú)故障工作時(shí)間的平均值。當(dāng)前第38頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)當(dāng)前第39頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/840平均故障前時(shí)間(MTTF)當(dāng)前第40頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/841平均故障間隔時(shí)間當(dāng)前第41頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/842問題某微型計(jì)算機(jī)的MTBF=10000小時(shí)，是否意味著該計(jì)算機(jī)每工作10000小時(shí)才出一次故障？當(dāng)前第42頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8432、可靠壽命Tr定義：給定可靠度r時(shí)的工作壽命當(dāng)前第43頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8443、特征壽命定義：可靠度的可靠壽命當(dāng)前第44頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8454、中位壽命T0.5定義：可靠度時(shí)的可靠壽命當(dāng)前第45頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/846我們用下圖形象地描述可靠性特征量間的關(guān)系(t≧0)描述可靠性特征量關(guān)系圖當(dāng)前第46頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/847例2-2已知某產(chǎn)品的失效率為常數(shù)可靠度函數(shù)，試求可靠度壽命T0.99，的可靠中位壽命T0.5和特征壽命解：由知當(dāng)前第47頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/848課堂練習(xí)題（用頻率近似概率）取某種發(fā)報(bào)機(jī)18臺(tái)做壽命試驗(yàn)，各臺(tái)發(fā)報(bào)機(jī)發(fā)生失效的時(shí)間（單位：h）分別為：16029050668010001300140816321632195719692315240029124010431543784500試求：（1）500小時(shí)的可靠度估計(jì)值（2）平均壽命MTTF

（3）500小時(shí)的失效率，Δt取為10小時(shí)當(dāng)前第48頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/849（1）可靠度=（工作到t的臺(tái)數(shù)）/（試驗(yàn)的總臺(tái)數(shù)）解：用頻率來(lái)近似概率（2）平均壽命=（各臺(tái)工作時(shí)間總和）/（試驗(yàn)的總臺(tái)數(shù)）（3）失效率=(t到t+Δt失效臺(tái)數(shù))/(工作到t臺(tái)數(shù)×Δt)當(dāng)前第49頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8502.3常用失效分布產(chǎn)品的失效分布是指其失效概率密度函數(shù)或累積失效概率函數(shù)，它與可靠性特征量有著密切的關(guān)系。如已知產(chǎn)品的失效分布函數(shù)，則可求出可靠度函數(shù)、失效率函數(shù)和壽命特征量。即使不知道具體的分布函數(shù)，但如果已知失效分布的類型，也可以通過(guò)對(duì)分布參數(shù)估計(jì)求得某些可靠性特征量的估計(jì)值當(dāng)前第50頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/8512.3.1指數(shù)分布（1）失效概率密度函數(shù)f(t)λ——指數(shù)分布的失效率，為一常數(shù)當(dāng)前第51頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/852（2）累積失效概率函數(shù)F(t)當(dāng)前第52頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/853（4）失效率函數(shù)λ(t)

λ(t)=λ=常數(shù)（3）可靠度函數(shù)R(t)當(dāng)前第53頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/854當(dāng)前第54頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/855（5）平均壽命θ（6）可靠壽命Tr（7）中位壽命T0.5當(dāng)前第55頁(yè)\共有63頁(yè)\編于星期日\(chéng)20點(diǎn)2023/6/856“無(wú)記憶性”，“無(wú)后效性”——產(chǎn)品工作到t0時(shí)間后，再工作t小時(shí)的可靠度與t0無(wú)關(guān)，而只