同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析

第七章同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析上—章討論了在電源電壓的幅值和頻率保持恒定的情況下，三相電路發(fā)生三相短路的情形。實(shí)際上，發(fā)生短路時(shí)，作為電源的發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也發(fā)生暫態(tài)過(guò)程，并不能保持其端電壓和頻率不變?！阒v，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的慣量較大，在分析短路電流時(shí)可以近似地認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速、即頻率保持恒定，但通常應(yīng)計(jì)及發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)過(guò)程。當(dāng)前第1頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)第一節(jié)同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過(guò)程

及短路電流的近似分忻

本節(jié)在實(shí)測(cè)的短路電流波形的基礎(chǔ)上，應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)的雙反應(yīng)原理和超導(dǎo)回路的磁鏈?zhǔn)睾阍恚瑢?duì)短路后的物理過(guò)程和短路電流的表達(dá)式作近似分析。當(dāng)前第2頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)一、空載情況下三相短路的電流波形實(shí)測(cè)波形：同步發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子有勵(lì)磁而定子回路開(kāi)路即空載運(yùn)行情況下，定子三相繞組端突然三相短路后的電流波形當(dāng)前第3頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)波形的變化規(guī)律及波形分解：定子：三相短路中均有直流，短路電流中的直流分量，三相的大小不等，但衰減規(guī)律相同。交流分量幅值是逐漸衰減今按指數(shù)衰減規(guī)律分析．可知交流分量包含有按兩個(gè)時(shí)間常數(shù)衰減的分量，一般將時(shí)間常數(shù)小的稱為Td’’，大的稱為Td’。交流分量最終衰減至穩(wěn)態(tài)短路電流。轉(zhuǎn)子：當(dāng)前第4頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)二、定子短路電流和轉(zhuǎn)子回路電流分量的分祈從電機(jī)內(nèi)部物理過(guò)程分析產(chǎn)生各種分量的機(jī)理，在分析中主要應(yīng)用超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾?，任意閉合回路磁鏈不能突變?cè)硪约巴诫姍C(jī)電樞反應(yīng)原理。假設(shè)同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)1)電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)本身的直鈾和交鈾完全對(duì)稱，定子三相繞組完全對(duì)稱，在空間互相相差120。電角度；2)定于電流在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁勢(shì)，轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組間的互感磁通也在氣隙中按正弦規(guī)律分布：3)定子及轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影咱定子及轉(zhuǎn)子繞組的電感，即認(rèn)為電機(jī)的定于及轉(zhuǎn)子具有光滑的表面：4)電視鐵芯部分的導(dǎo)磁系數(shù)為常數(shù)，即忽略磁路飽和的影響，在分橋中可以應(yīng)用疊加原理。當(dāng)前第5頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)假設(shè)：1)在暫態(tài)過(guò)程期間同步發(fā)電機(jī)保持同步轉(zhuǎn)速，即只考慮電磁暫態(tài)過(guò)程，而不計(jì)機(jī)械暫態(tài)過(guò)程；2)發(fā)生短路后勵(lì)磁電壓始終保持不變，即不考慮短路后發(fā)電機(jī)端電壓降低引起的強(qiáng)行勵(lì)磁(第四節(jié)除外)；3)短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)的出線端口。如果短路發(fā)生在出線端外，可以把外電路的阻抗看作定子組電阻和漏抗的一部分，故短路后的物理過(guò)程和出線端口短路是完全一樣的。當(dāng)前第6頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)為了簡(jiǎn)明起見(jiàn)，仍討論空載情況下突然短路的情形(一)定子短路電流分量當(dāng)前第7頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第8頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第9頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第10頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)〔二)勵(lì)磁回路電流分量當(dāng)前第11頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)(三)阻尼回路電流分量當(dāng)前第12頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第13頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第14頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)三、短路電流基頻交流分量的初始和穩(wěn)態(tài)有效值

工程實(shí)際所關(guān)心的是發(fā)電機(jī)定子短路電流，若能求得其中的基頻交流電流，則短路全電流也基本能確定了，因?yàn)槿袈匀ケ额l分量，則直流分量的起始值在空載短路情況下與基頻交流分量的短路瞬時(shí)值大小相等，方向相反。（一）穩(wěn)態(tài)值基頻交流分量的穩(wěn)態(tài)值即穩(wěn)態(tài)短路電流。若忽略定子電阻，穩(wěn)態(tài)短路電流的電樞反應(yīng)只有直鈾分量，其表達(dá)式為：當(dāng)前第15頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)(二)初始值

基頻交流分量初始值的分析比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)明起見(jiàn)先不計(jì)阻尼回路的作用1、不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值I’（或I’d)當(dāng)前第16頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第17頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第18頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第19頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)四、短路電流的近似表達(dá)式當(dāng)前第20頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)五、負(fù)載下短路后的短路電流基頻交流分量初始值以下將僅介紹工程實(shí)用上最需計(jì)算的基頻交流電流的初始值當(dāng)前第21頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第22頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)(一)不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值I’當(dāng)前第23頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第24頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第25頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第26頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第27頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第28頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)第二節(jié)同步發(fā)電機(jī)的基本方程、參數(shù)及等值電路本節(jié)將討論同步發(fā)電機(jī)(同樣適用于同步電動(dòng)機(jī))的基本方程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的分析以及發(fā)電機(jī)定子回路突然受到擾動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)的參數(shù)等當(dāng)前第29頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)一、同步發(fā)電機(jī)的基本方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換下將從電路的—般原理來(lái)推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)的基本方程，這樣可以更完整地拿握發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并更清楚地理解有關(guān)參數(shù)的意義。當(dāng)前第30頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)〔一)發(fā)電機(jī)回路電壓方程和磁鏈方程當(dāng)前第31頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第32頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第33頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)下面分別討論這些電感系數(shù)1．定子各相繞組的自感系數(shù)當(dāng)前第34頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第35頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)2．定于各相繞組間的互感系教當(dāng)前第36頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)3、轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)轉(zhuǎn)子上各繞組是隨著轉(zhuǎn)子—起轉(zhuǎn)的。無(wú)論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，轉(zhuǎn)于繞組的磁路總是不變的．即轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)為常數(shù)．令它們表示為：4．轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)當(dāng)前第37頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)5．定于繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)當(dāng)前第38頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第39頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第40頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第41頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第42頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第43頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第44頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)1．磁鏈方程的坐標(biāo)變換當(dāng)前第45頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第46頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第47頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第48頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第49頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第50頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第51頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第52頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)2．電壓平衡方程的變換當(dāng)前第53頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第54頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第55頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第56頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)二、同步發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程、相量圖和等值電路當(dāng)前第57頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第58頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第59頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第60頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第61頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第62頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)三、基本方程的拉氏運(yùn)算形式和運(yùn)算電抗當(dāng)前第63頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第64頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第65頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第66頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第67頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第68頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第69頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第70頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第71頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)第三節(jié)應(yīng)用同步發(fā)電機(jī)基本方程(拉氏運(yùn)算形式)分析突然三相短路電流當(dāng)前第72頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第73頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第74頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第75頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第76頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第77頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第78頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第79頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第80頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第81頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第82頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第83頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第84頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第85頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第86頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第87頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第88頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)二、計(jì)及阻尼繞組時(shí)納短路電流當(dāng)前第89頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第90頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第91頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第92頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第93頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第94頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第95頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第96頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第97頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)

(五)次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)前第98頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)當(dāng)前第99頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)在本節(jié)中、運(yùn)用發(fā)電機(jī)的基本方程分析了發(fā)電機(jī)突然短路的情形。在分析過(guò)程中對(duì)于繞組的電阻作了某些近似的處理?，F(xiàn)對(duì)這兩節(jié)分析的結(jié)果歸納如下幾點(diǎn)：(1)同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后．短路電流中除了基頻交流分量外，還有直流分量(嚴(yán)格說(shuō)是一個(gè)頻率很低的分量)和兩倍基頻交流分量(嚴(yán)格地說(shuō)近似兩倍基顏)。由于實(shí)際的電機(jī)總有阻尼繞組、故兩倍基瀕交流分量很?。梢院雎圆挥?jì)。因此，這與第一節(jié)的近似分析是一致的。(2)短路電流基頗交流分量初始幅值很大(在例題中是額定電流的3—4倍)，經(jīng)過(guò)衰減而到穩(wěn)態(tài)值?；l交流分量的初始值是由次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和暫態(tài)電抗決定的。次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)或暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)雖然是虛構(gòu)電動(dòng)勢(shì)(無(wú)法測(cè)得)但是由于它正比于轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈，在突然短路前后〔實(shí)際上，對(duì)于定子方面的其它突然擾動(dòng)，如負(fù)荷突然變化等也都如此)保持不變，因而可以用它在正常遠(yuǎn)行時(shí)的值來(lái)計(jì)算短路后瞬時(shí)的基頻交流電流。短路電流穩(wěn)態(tài)值總是由空載電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)態(tài)值和Xd決定當(dāng)前第100頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)(3)直流分量(包括兩倍基領(lǐng)交流分量)的衰減規(guī)律主要取決于定子電阻和定子的等值電抗(介于X‘’d和X‘’q及X‘d和X’q間的某平均值),基頻交流分量的衰減規(guī)律和轉(zhuǎn)子繞組中直流分量的衰減規(guī)律是一致的、后者取決于轉(zhuǎn)子繞組的等值回路。對(duì)于無(wú)阻尼繞組電機(jī)，只有勵(lì)磁繞組中有直流自由分量．它的衰減主要取決于rf和定子繞組短路情況下勵(lì)磁繞組的等值電抗。對(duì)于有阻尼繞組電機(jī)。在d鈾方向有f和D繞組，它們中的直流自由分量衰減規(guī)律由這兩個(gè)耦合繞組的等值電路決定，都含有一個(gè)衰減快的分量和一個(gè)衰減慢的分量。在q軸方向只有Q繞組，其中直流自由分量只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)，其值取決于rq和定子繞組短路時(shí)Q繞組的等值電抗。在確定id中直流自由分量?jī)蓚€(gè)衰減分量的大小時(shí)，采取了這樣的假定。即當(dāng)衰減快的分量快衰減至零時(shí)，有阻尼繞組電機(jī)相當(dāng)于無(wú)阻尼繞組電機(jī).當(dāng)前第101頁(yè)\共有107頁(yè)\編于星期六\23點(diǎn)(4)根據(jù)第