2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.4B.2C.0D.-223.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

26.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-327.A.0B.1/2C.1D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

第

17

題

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

106.

107.

108.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

6.D解析：

7.B

8.D

9.A

10.B

11.A

12.B

13.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.D

15.C

16.D

17.B

18.D

19.A

20.D

21.B

22.A

23.D

24.C解析：

25.D

26.C

27.A

28.C

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

30.D

31.D

32.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

33.2

34.

35.

36.A

37.

38.1

39.

40.1

41.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

42.2/3

43.sinx/x

44.

45.

46.1

47.B

48.B

49.

50.

51.

52.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

53.

54.

55.

56.

57.

58.1/4

59.

60.0

61.

62.

63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.

103.

104.

105.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

106.

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率