2023年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年江蘇省泰州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

5.

6.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

7.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

23.

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

5.

6.B

7.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

11.B

12.A

13.D

14.B

15.D

16.-1

17.B

18.A

19.C

20.

21.C

22.B

23.π/4

24.A此題暫無解析

25.B解析：

26.B

27.B

28.B

29.C

30.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

31.

32.π/233.應(yīng)填2

34.

35.

36.-337.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

38.

39.0.70.7解析：

40.

41.

42.43.1

44.

45.

46.

47.

48.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

49.

50.37/1251.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

52.

53.1

54.

55.

56.57.2xydx+(x2+2y)dy

58.2arctan2-(π/2)

59.C

60.C

61.62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，