21旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

24.1旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)課題24.1旋轉(zhuǎn)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，理解認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和中心對(duì)稱圖形，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形或中心對(duì)稱圖形.數(shù)學(xué)思考理解掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和中心對(duì)稱的關(guān)系，能夠區(qū)別旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和軸對(duì)稱及平移變換的區(qū)別.問(wèn)題解決能夠作出已知圖形旋轉(zhuǎn)某一角度后的圖形或其關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，能夠找出旋轉(zhuǎn)中心或?qū)ΨQ中心.情感態(tài)度通過(guò)旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱變換的數(shù)學(xué)美，初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)圖形變換思想.教學(xué)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)、中心對(duì)稱的概念和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧(1)我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？(生：平移變換和軸對(duì)稱變換)(2)前面學(xué)習(xí)的這兩種變換分別有什么性質(zhì)？提問(wèn)學(xué)生回答.學(xué)生回答后，多媒體出示：平移的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；②變換前后的圖形全等；軸對(duì)稱的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；②變換前后的圖形全等.(3)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中還有一種變換一一旋轉(zhuǎn)，它又有什么性質(zhì)呢？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)研究.師生活動(dòng)：學(xué)生自由回答，教師及時(shí)鼓勵(lì)、評(píng)價(jià).溫故而知新是很好的學(xué)習(xí)方法，它符合人們的認(rèn)知規(guī)律.將要學(xué)習(xí)的新的知識(shí) 旋轉(zhuǎn)，可以類比、對(duì)比以前學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱變換、平移變換來(lái)學(xué)習(xí).活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.同學(xué)們，這些圖形有什么共同特征？ta■圖24—1—8師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，怎樣給旋轉(zhuǎn)下定義呢？旋轉(zhuǎn)又有什么性質(zhì)？學(xué)生感受生活中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，一■是進(jìn)一■步體會(huì)旋轉(zhuǎn)來(lái)源于實(shí)踐，二是從中抽象出旋轉(zhuǎn)的定義.活動(dòng)一：探究旋轉(zhuǎn)的定義由學(xué)生根據(jù)上面的實(shí)例，嘗試歸納抽象出旋轉(zhuǎn)的定義，先小組內(nèi)交流，形成共識(shí)后，再班內(nèi)交流.1.由學(xué)生根據(jù)上面的實(shí)

例，嘗試歸納抽象出旋轉(zhuǎn)

的定義，使學(xué)生經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)

定義的形成過(guò)程，便于學(xué)

生理解記憶.1.由學(xué)生根據(jù)上面的實(shí)

例，嘗試歸納抽象出旋轉(zhuǎn)

的定義，使學(xué)生經(jīng)歷旋轉(zhuǎn)

定義的形成過(guò)程，便于學(xué)

生理解記憶.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知圖24—1—9活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形（如圖24—1—9中的△ABC）繞著一個(gè)定點(diǎn)（如點(diǎn)O）,旋轉(zhuǎn)一定的角度（如0）,得到另一個(gè)圖形（如△A'B'C'）的變換，叫做旋轉(zhuǎn).定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，。叫做旋轉(zhuǎn)角.原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A’,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).教師還要引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：.圖形繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，既可按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；.旋轉(zhuǎn)中心既可在圖形上，也可不在圖形上..旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度稱為旋轉(zhuǎn)的三要素.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知.提出問(wèn)題引起學(xué)生思考，在研究旋轉(zhuǎn)定義的基礎(chǔ)上，自然過(guò)渡到對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的研究..對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)的辨別，能夠幫助同學(xué)們弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別..因?yàn)橹行膶?duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特例，直接給出這種特殊情況為中心對(duì)稱，可以強(qiáng)化對(duì)中心對(duì)稱的定義的記憶..因?yàn)橹耙呀?jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形，研究中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的異同點(diǎn)，會(huì)使學(xué)

生對(duì)它們的

理解更加深

亥九(續(xù)表)活動(dòng)二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)師：旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？先由學(xué)生討論研究，在辯論的基礎(chǔ)上形成共識(shí)：.在一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；.兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).師生活動(dòng)：要求學(xué)生對(duì)以上性質(zhì)加以解釋，并用多媒體出示以下內(nèi)容:.“兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角”，即是：原圖形上的每個(gè)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，所以旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的.活動(dòng)三：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形在研究旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出以下定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度0(0°<0<360°)后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.師：你能辨別旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？“旋轉(zhuǎn)”是指兩個(gè)圖形的變換關(guān)系；"旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”是指一個(gè)圖形所具有的性質(zhì).活動(dòng)四：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱的性質(zhì)師：有一種特殊的旋轉(zhuǎn)，就是旋轉(zhuǎn)角。=180°,稱這樣的旋轉(zhuǎn)變換為中心對(duì)稱.(1)中心對(duì)稱的定義：在旋轉(zhuǎn)變換中，當(dāng)。=180°時(shí)，是一個(gè)特殊的變換，如圖24-1-10所示，將4ABC繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,得到△A‘B‘C',這時(shí)，圖24—1—10 r\-(2)圖形4ABC與△ABC,關(guān)于點(diǎn)O ：二今一.0-二\的對(duì)稱叫做中心對(duì)稱，點(diǎn)o就是對(duì)稱中心.廣；］:玉獷予了(2)中心對(duì)稱的性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)J。" 圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.歸納：1.中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況，就特殊在是“旋轉(zhuǎn)180°”；.找兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱中心的方法就是依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.思考：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別？師生共同歸納總結(jié).活動(dòng)五：中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是對(duì)稱中心.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知(續(xù)表)歸納：1.“中心對(duì)稱”是指兩個(gè)圖形的對(duì)稱關(guān)系，”中心對(duì)稱圖形”是指一個(gè)圖形所具有的性質(zhì).2.判斷中心對(duì)稱圖形的方法就按其定義，或作出兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)，如其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過(guò)這個(gè)交點(diǎn)，就是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)交點(diǎn)就是對(duì)稱中心.思考：中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？師生共同歸納總結(jié).【應(yīng)用舉例】例1下列四個(gè)圖形中哪些圖中的一個(gè)矩形是由另一個(gè)矩形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所形成的(D)活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用此環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)

的三個(gè)例題，從

不同方面對(duì)本

節(jié)的知識(shí)進(jìn)行

了考查，不僅使

知識(shí)更加系統(tǒng)，也會(huì)使學(xué)生對(duì)

本節(jié)知識(shí)的理

解掌握提升一

個(gè)層次.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用此環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)

的三個(gè)例題，從

不同方面對(duì)本

節(jié)的知識(shí)進(jìn)行

了考查，不僅使

知識(shí)更加系統(tǒng)，也會(huì)使學(xué)生對(duì)

本節(jié)知識(shí)的理

解掌握提升一

個(gè)層次.圖24-1-11A.①② B.②③C.①④D.②④分析：已知圖形中的矩形和對(duì)角線的位置，看看以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°能不能從一個(gè)矩形得到另一個(gè)矩形，再進(jìn)行判斷即可.例2如圖24-1-12,在平面直角坐標(biāo)系中，若4ABC與△人封戶］關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)E的坐標(biāo)是(A)A.(3,-1) B.(0,0)圖24-1-12 圖24—1—13分析：連接AA］，CC1，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，則交點(diǎn)就是對(duì)稱中心點(diǎn)E，在坐標(biāo)系內(nèi)確定出其坐標(biāo).例3［益陽(yáng)中考］下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(C)圖24-1-13分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出.

(續(xù)表)【拓展提升】TOC\o"1-5"\h\z例4［南昌中考］如圖24-1-14,AABC中，AB=4,BC=6,NB=60°,將4ABC沿射線BC的方向平移， _得到△A‘B‘C',再將△ABC‘繞點(diǎn)A’逆時(shí)針口、y" /旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B,恰好與點(diǎn)C重合，... /則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為 /.??、、'、、.(B) "一京 涓…飛A.4,30°B.2,60° 圖24-1-14C.1,30°D.3,60°拓展提升是對(duì)基

礎(chǔ)知識(shí)的提高和

應(yīng)用，提升學(xué)生的

思維能力.分析：利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，NA，B/C=60°,AB=A拓展提升是對(duì)基

礎(chǔ)知識(shí)的提高和

應(yīng)用，提升學(xué)生的

思維能力.B'=A,C=4,進(jìn)而得出△A,B,C是等邊三角形，即可得出BB’以及NB'A,C的度數(shù).例5［安順中考］下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有(B)活動(dòng)圖24-1-15活動(dòng)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)開(kāi)放分析：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后完訓(xùn)練全重合，中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后完全體現(xiàn)重合，結(jié)合選項(xiàng)所給的圖形即可得出答案.應(yīng)用【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】應(yīng)用TOC\o"1-5"\h\z.將等邊三角形ABC放置在如圖24-1-16的平面直角坐標(biāo)系中，已知其邊長(zhǎng)為2,現(xiàn)將該三角形繞點(diǎn) C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng) ；點(diǎn)A,的坐標(biāo)為(A) '達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)是為了

加深學(xué)生對(duì)所學(xué)

知識(shí)的理解運(yùn)用，

使學(xué)生思維得到

拓展、能力得以提升.A.(1+、；3,1)B.(-1,1-\門(mén)) 圖24-1達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)是為了

加深學(xué)生對(duì)所學(xué)

知識(shí)的理解運(yùn)用，

使學(xué)生思維得到

拓展、能力得以提升.C.(-1,再一1)D.(2,g).［赤峰中考］下列四個(gè)汽車(chē)圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有__1_個(gè).圖24-1-17.已知點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)B(-1,b)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，貝1的值為1——2-,

(續(xù)表)活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思4.在如圖24-1-18所示白1個(gè)單位的正方形，4AB格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).畫(huà)出△△A'B'C'.-TTT1-+-1-1-二；揶」+TI-H-；--?-T1--1-+H-F:十4,-iii?-ti-r」+TT-L±j_i.j_i_i_圖師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂，并指導(dǎo)學(xué)生解釋做題理由,答的基礎(chǔ)上，共同交流、；勺方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為C的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的IIIIIIIIrt-1-1-L1」1」_LL」」_i_i_2J_i_i_j_J_Lj_jj_?j-7-i-i-1-7-i-i"F-i-i-?Itr-i-rtt-rrt-i-?-1-1-1-+-1-1->TT-?r-i-：-；-H+H-1-1+T-1->TT1?.1-J.J_l_1-J.J-1-L」」一?_l_2J_i_i_2J_LJ_JJ_I1111111111111-FT-FT-FT-Fr1-|-|.1-J.J_l_1-J.J-1-L」」_1i_jj_i_i_JJ_L1JJ_?24-1-18檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行個(gè)別提問(wèn)，和做題方法，使學(xué)生在個(gè)人思考解形成共識(shí)、確定答案..課堂總結(jié)：(1)談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲，哪些進(jìn)步.(2)學(xué)習(xí)本節(jié)課后，你還存在哪些困惑？.布置作業(yè)：教材第3頁(yè)練習(xí)第1題，第5頁(yè)練習(xí)第1題，第6頁(yè)練習(xí).注重課堂小桔，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).【板書(shū)設(shè)計(jì)】24.1旋