2023年浙江省溫州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年浙江省溫州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.08.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.215.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.4B.2C.0D.-218.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4020.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.030.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

33.

34.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

45.

46.

47.48.

49.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

102.

103.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

104.

105.

106.

107.108.109.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.-2/3

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.C

11.D

12.C解析：

13.B

14.B

15.D

16.B

17.A

18.B

19.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

20.A

21.A解析：

22.D

23.

24.B

25.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

26.D

27.B

28.C

29.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構式可知

30.D

31.2

32.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

33.C

34.35.x/16

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.2

43.

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.B

46.1/247.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

48.

49.2cosx-4xsinx-x2cosx

50.

51.π/4

52.

53.37/12

54.55.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

56.57.f(x)+C58.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當x＜0時，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

型不定式極限的一般