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文檔簡介
成才之路·
物理路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教版·
選修3-4機(jī)械波第十二章第三節(jié) 波長、頻率和波速第十二章學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1課堂情景切入2知識(shí)自主梳理34
重點(diǎn)難點(diǎn)突破5
考點(diǎn)題型設(shè)計(jì)課時(shí)作業(yè)6學(xué)習(xí)目標(biāo)定位※※理解波長、頻率和波速的物理意義及相互關(guān)系※※會(huì)用波的知識(shí)分析和解決問題課堂情景切入一個(gè)高個(gè)子人和一個(gè)矮個(gè)子人并肩行走(如圖),哪個(gè)人的雙腿前后交替更為迅速?如果拿這兩個(gè)人與兩列波做類比,波長、頻率、波速分別可以比做什么?知識(shí)自主梳理(1)在橫波中,兩個(gè) 的波峰(或波谷)間的距離等于波長。在縱波中,兩個(gè)的密部(或疏部)間的距離等于定義在波動(dòng)中,
振動(dòng)相位
總是相同的兩個(gè)
相鄰
質(zhì)點(diǎn)間的距離。特征波長(λ)相鄰相鄰波長。(2)經(jīng)過一個(gè)周期,振動(dòng)在介質(zhì)中
傳播的距離
等于波長。1.波的周期和頻率在波動(dòng)中,各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是 的,它們都等于 的振動(dòng)周期或頻率,這個(gè)周期或頻率也叫做波的周期(T)和頻率(f)相同波源
波
的周期或頻率,分別用
T
和
f
表達(dá)。決定因素波的周期或頻率由
波源
的周期或頻率決定。時(shí)、空的對應(yīng)性在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長。定義波速是指振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的速度,而不是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的
振動(dòng)
速度,波速等于
波長
與
周期
的比值。計(jì)算式v=
T
。此式不僅適用于機(jī)械波,也適用于后面要學(xué)習(xí)的電磁波。波速(v)λ
=λf的性質(zhì)決定,3.決定因素(1)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由與波長和頻率
無關(guān)
。(2)在不同的介質(zhì)中,波速不同,波速還與
溫度
有關(guān)。4.波長的決定因素波長由
介質(zhì)
和
波源
共同決定。介質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、對波長的理解1.關(guān)于波長的定義“相鄰的”和“位移總是相等”是波長定義的關(guān)鍵,二者缺一不可。2.關(guān)于波長與周期質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng),波向前傳播一個(gè)波長,即波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長。可推知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1
周期,波向前傳播1
波長;反之,相4
4隔1
波長的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的時(shí)間間隔是1
個(gè)周期。并可依此類4
4推。3.波的空間周期性相隔距離為一個(gè)波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)情況完全相同,即離開平衡位置的位移“總是”相等,振動(dòng)速度大小和方向也“總是”相同,因而波長顯示了波的空間周期性。相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反,即在任何時(shí)刻它們的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,會(huì)同時(shí)一個(gè)在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過平衡位置。學(xué)習(xí)了波長的概念之后,甲同學(xué)認(rèn)為兩波峰間或兩波谷間的距離就是一個(gè)波長。乙同學(xué)認(rèn)為在一個(gè)周期內(nèi),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為一個(gè)波長。他們的觀點(diǎn)正確嗎?答案:他們的說法都不對。解析:波具有周期性,波峰與波峰或波谷與波谷之間的距離是波長的整數(shù)倍,只有限定相鄰波峰或波谷間的距離才是一個(gè)波長,所以甲不對;波在傳播時(shí),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近振動(dòng)。不隨波的傳播而遷移,一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為四倍振幅,而不等于一個(gè)波長。二、對波速的理解波速的實(shí)質(zhì)波的傳播速度即波形的平移速度。波速的物理意義波速是表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播快慢的物理量,它等于單Δt位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離,即v=Δx。3.波長、頻率、波速的決定因素周期和頻率:只取決于波源,波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率,與v、λ無任何關(guān)系。速度v:決定于介質(zhì)的物理性質(zhì),同一種均勻介質(zhì),物理性質(zhì)相同,波在其中傳播的速度恒定。波長λ:對于一列波,其波長、波速、周期的關(guān)系不會(huì)變化,始終是v=
λ
=λf,既然v、T都由相關(guān)因素決定,所以T這些因素同時(shí)又共同決定了波長λ,即波長λ由波源和介質(zhì)共同決定。特別提醒:我們聽到的種類繁多的聲音有高低和強(qiáng)弱之分,聲調(diào)的高低由聲波的頻率決定,即取決于不同發(fā)聲體的振動(dòng)頻率。聲音的強(qiáng)弱由聲波的能量決定,體現(xiàn)為介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的強(qiáng)弱。各種聲音在空氣中傳播速度約為340m/s。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì),波源沒變,波的頻率不會(huì)發(fā)生變化;介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變。有人認(rèn)為:“由公式v=λf知,波的頻率越高,波速越大?!边@種說法正確嗎?答案:不正確。解析:機(jī)械波的傳播速度只與介質(zhì)本身的性質(zhì)和溫度有關(guān),與波的頻率無關(guān)。三、關(guān)于波的問題的多解性造成波動(dòng)問題多解的主要因素有:1.周期性(1)時(shí)間周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。
2.雙向性(1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。
(2)振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定由于波動(dòng)問題的多解性,在解題時(shí)一定要考慮其所有的可能性:①質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處,則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。②質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng),則有起振方向向上、向下(或向左、向右)的兩種可能。③只告訴波速不指明波的傳播方向,應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能。④只給出兩時(shí)刻的波形,則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能等。
解決此類問題時(shí),往往采用從特殊到一般的思維方法,即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例,在此基礎(chǔ)上,如知時(shí)間關(guān)系,則加nT;如知空間關(guān)系,則加nλ??键c(diǎn)題型設(shè)計(jì)對機(jī)械波關(guān)系式v=λf的下列說法中正確的是(
)A.v=λf適用于一切波波長、波速和頻率的關(guān)系B.由f=v
可知,頻率與波速成正比,與波長成反比λC.v、λ、f三個(gè)量中,對同一列波來說,在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD.由v=λf知,波長是4
m的聲音為波長是2
m的聲音傳播速度的2倍解析:公式v=λf適用于一切波,無論是機(jī)械波還是電磁波,A正確;機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定,與波長λ無關(guān),所以
D錯(cuò)誤;對同一列波,其頻率由振源決定,與介質(zhì)無關(guān),故B錯(cuò),C正確,應(yīng)選A、C。答案:AC點(diǎn)評:波速由介質(zhì)決定,頻率由波源決定。位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波,如圖所示。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2,則()A.f1=2f2,v1=v2C.f1=f2,v1=2v2答案:CB.f1=f2,v1=0.5v2D.f1=0.5f2,v1=v2解析:頻率只取決于波源,由于波源相同,則f1=f2;由v12公式v=λf得
=λ1f1v
λ
f2
22λ1
2λ
1= =,所以1
2v
=2v
。選項(xiàng)C正確。波動(dòng)圖象的應(yīng)用一列簡諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示,再經(jīng)0.6s,N點(diǎn)開始振動(dòng),則該波的振幅A和頻率f為()A.A=1
mf=5
HzB.A=0.5
mf=5
HzC.A=1
mf=2.5
HzD.A=0.5
mf=2.5
Hz解析:由圖象可以直接讀出該波的振幅A=0.5m;經(jīng)
0.6s,N點(diǎn)開始振動(dòng),說明波在0.6s內(nèi)向前傳播了6m,所以波的傳播速度為s
6mv=t=0.6s=10m/s,由圖象知波長為4m,所以周期為λ
4m 1T=v=10m/s=0.4s,f=T=2.5Hz故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案:D(三門峽市2014~2015學(xué)年高二下學(xué)期期末)圖甲為一列橫波在t=0時(shí)的波動(dòng)圖象,圖乙為該波中x=2m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象,下列說法正確的是()A.波速為4m/s
B.波沿x軸負(fù)方向傳播C.t=0.5s,P點(diǎn)的動(dòng)能最大D.從t=0到t=2.5s,P點(diǎn)振動(dòng)路程為1.8cm答案:AC解析:由波動(dòng)圖象讀出波長λ=4m,由振動(dòng)圖象讀出周期λT=1s,則波速
v=T=4m/s,故
A
正確;由振動(dòng)圖象上
t=0時(shí)刻讀出P點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向,則由波動(dòng)圖象判斷出波沿x軸正方向傳播,故B錯(cuò)誤;t=0.5s,P
點(diǎn)到達(dá)平衡位置,速度最大,動(dòng)能最大,故C正確;t=2.5s=2.5T,P點(diǎn)振動(dòng)路程為s=2.5×4A=10×0.2cm=2cm,故D
錯(cuò)誤。波的多解問題(河北衡水中學(xué)2013~2014學(xué)年高二下學(xué)期二調(diào))一列簡諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.05s時(shí),其波形圖分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示,求:這列波可能具有的波速。當(dāng)波速為280m/s時(shí),波的傳播方向如何?以此波速傳播時(shí),x=8m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少?解析:(1)對波形圖分析可知,該波波長λ=8m,若波沿x軸正向傳播,141則有:Δx
=nλ+λ=(8n+2)=v
Δt(n=0、1、2、3…)得v1=(8n+2)Δt=(40+160n)m/s24若波沿x軸負(fù)方向傳播,則有:Δx
=nλ+
3λ
=(8n+6)=v2Δt(n=0、1、2、3…)得v2=(8n+6)Δt=(120+160n)m/s得v的通式為:v=(40+80k)m/s當(dāng)k=0、2、4…時(shí),波沿x軸正向傳播;當(dāng)k=1、3、5…時(shí),波沿x軸負(fù)向傳播。(2)當(dāng)波速為280m/s
時(shí),則有:280=40+80k解得:k=3
故波沿-x
方向傳播。由v=
λ,得T=λ=
1
T
v
35sP
質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到波谷經(jīng)歷時(shí)間4t=3
=2.1×10-2sT答案:(1)v=(40+80k)m/s當(dāng)k=0、2、4…時(shí),波沿x軸正向傳播。當(dāng)k=1、3、5…時(shí),波沿x軸負(fù)向傳播。
(2)波沿-x方向傳播,t=2.1×10-2s。(青島市部分重點(diǎn)高中2014~2015學(xué)年高二檢測)一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形如下圖所示,經(jīng)過一段時(shí)間,波形變成如圖中虛線所示,已知波速大小為1
cm/s。則這段時(shí)間可能是
()B.2
sD.4
sA.1
sC.3
s答案:AC4解析:如果這列波向右傳播,則傳播的距離為nλ+1
λ,λv=4
cm,由t=s得時(shí)間可能是1
s、5
s、9
s…A正確;如果這s列波向左傳播,則傳播的距離為nλ+3λ,由t=得這段時(shí)間可4
v能為3
s、7
s、11
s…C正確。一段時(shí)間前后波形的畫法如圖所示是一列簡諧波在某時(shí)刻的波形圖,若每隔0.2s,波沿+x方向推進(jìn)0.8m,試畫出此后17s時(shí)刻的波形圖。解析:由題干條件可求出波速,由圖象可看出波長,那么
17
s
內(nèi)波傳播的距離Δx
可求,把圖示波形沿x
正向平移Δx
即可。方法一:平移法(1)比較周期與時(shí)間0.2由題知波速
v=0.8
m/s=4
m/s,由圖知波長
λ=8
m。可知周期T=
λ=8
s=2
s,17秒內(nèi)的周期n=Δt=17=81,v
4
T
2
2根據(jù)波動(dòng)的時(shí)間與空間的周期性,將波向+x方向平移12λ即可,如圖(1)中虛線所示;(2)比較距離與波長17s內(nèi)波前進(jìn)的距離Δx=v
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