第13章真空中靜電場-復(fù)習(xí)課件

13.1電荷

13.2真空中的庫侖定律

13.3電場

13.4真空中的高斯定理

13.5電勢和電勢差靜電場的環(huán)路定理

13.6電勢梯度和等勢面第13章真空中的靜電場一電荷有正負(fù)電荷兩種類型二電荷的量子性蓋爾曼提出夸克模型:三電荷的守恒性在一個(gè)孤立系統(tǒng)中總電荷量是不變的。即在任何時(shí)刻系統(tǒng)中的正電荷與負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變，這稱為電荷守恒定律。

四電荷的相對論不變性電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。13.1電荷(ElectricCharge)相同類型電荷互相排斥，不同類型電荷互相吸引。二庫侖定律一點(diǎn)電荷模型13.2真空中的庫侖定律

(CoulombLawinvacuum)一靜電場兩電荷之間存在相互作用力，那么該作用力是如何傳遞過去的呢？電荷電場電荷13.3電場(ElectricField)二電場強(qiáng)度：場源電荷：試探電荷單位：三點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度四電場強(qiáng)度的疊加原理處總電場強(qiáng)度為五電荷連續(xù)分布的帶電體的電場電荷體密度點(diǎn)處電場強(qiáng)度電荷面密度電荷線密度由對稱性有例1正電荷均勻分布在半徑為的圓環(huán)上。計(jì)算在環(huán)的軸線上任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解：討論（1）（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）（2）（3）例2均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強(qiáng)度。有一半徑為,電荷均勻分布的薄圓盤,其電荷面密度為。求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。解：例１的結(jié)果得一電場線（電場的圖示法）

1）曲線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場方向;2）通過垂直電場方向的單位面積的電場線數(shù)目

表示該點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。規(guī)定13.4真空中的高斯定理

(GaussLawinvacuum)靜電場電場線的特性

1）靜電場的電場線始于正電荷(或無窮遠(yuǎn)處),止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn)處)；

2）

任意兩條電場線不相交；

3）

靜電場電場線不閉合。二電通量通過某一個(gè)面的電場線的條數(shù)，稱為通過這個(gè)面的電通量。均勻電場，垂直平面均勻電場，與平面法線夾角，那么

非均勻電場強(qiáng)度的電通量若為曲面法向與電場夾角閉合曲面的電通量例1

如圖所示，有一個(gè)三棱柱體放置在電場強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場中。求通過此三棱柱體的電場強(qiáng)度通量。高斯定理

在真空中,通過任意閉合曲面的電通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以。高斯定理：三高斯定理1）高斯面上的電場強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度。2）但高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的總電通量才有貢獻(xiàn)。因此，高斯面上的與空間所有電荷有關(guān)。

在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量。討論

將從

移到點(diǎn)電場強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*++++++++++++解（1）（2）一半徑為,均勻帶電的薄球殼。求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)處的電場強(qiáng)度。例2四高斯定理的應(yīng)用+++++例3無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強(qiáng)度。對稱性分析：軸對稱Z解+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強(qiáng)度。選取閉合的柱形高斯面對稱性分析：

垂直平面解底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++討論無限大帶電平面的電場疊加問題結(jié)論：靜電場力做功與路徑無關(guān)，靜電力是保守力。二靜電場的環(huán)路定理12靜電場是保守場的推論13.5電勢靜電場的環(huán)路定理一靜電場力所做的功三電勢能靜電場力是保守力——所以才可以定義電勢能。靜電場力所做的功等于電勢能增量的負(fù)值。電勢能的大小是相對的，但電勢能的差是絕對的。令

試驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移至零勢能點(diǎn)的過程中，靜電場力所作的功。選B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)四電勢點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢電勢：單位正電荷的電勢能。令單位：伏特電荷連續(xù)分布電勢的疊加原理點(diǎn)電荷的電勢++++++++++++++例1

正電荷均勻分布在半徑為的細(xì)圓環(huán)上。求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點(diǎn)的電勢。討論

（點(diǎn)電荷電勢）均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢？例2均勻帶電球殼的電勢。+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼。試求（1）球殼外兩點(diǎn)間的電勢差；（2）球殼內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢差；（3）球殼外任意點(diǎn)的電勢；（4）球殼內(nèi)任意點(diǎn)的電勢。解（1）

（2）+++++++++++（3），圓外任意一點(diǎn)的電勢為：若A和B處于圓內(nèi)，則兩點(diǎn)電勢為：（4），圓內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢為：例3“無限長”帶電直導(dǎo)線的電勢解令能否選？兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++

空間電勢相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢面。為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等。一等勢面（電勢圖示法）13.6

等勢面和電勢梯度

（Equal-PotentialPlaneandelectricpotentialgradient

）在靜電場中，電荷沿等勢面移動(dòng)時(shí)，電場力做功為0。在靜電場中，電場強(qiáng)度總是與等勢面垂直，即電場

線是和等勢面正交的曲線簇。二電場強(qiáng)度與電勢梯度的關(guān)系

電場強(qiáng)度沿某一方向的分量，等于電勢沿該方向單位長度的下降量。(電勢沿該方向空間變化率的負(fù)值)高電勢低電勢方向