2021年四川省眉山市白果中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021年四川省眉山市白果中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A.sin2 B.－cos2 C. D.參考答案：D【分析】直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角公式對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值。2.已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，則（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=?參考答案：B【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】集合B中的元素都在集合A中．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，∴B?A．故選B．3.已知x，y為正實(shí)數(shù)，則（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx?2lgyC．2lgx?lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx?2lgy參考答案：D【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)閍s+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y為正實(shí)數(shù)），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，滿(mǎn)足上述兩個(gè)公式，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本知識(shí)的考查．4.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù)，則的取值范圍是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4參考答案：B5.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本,則老年人、,中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是(

)

A.6，12，18

B.7，11，19

C.6，13，17

D.7，12，17參考答案：A略6.函數(shù)，設(shè)，若，的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，可得C，D是偶函數(shù)，其中C在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，D在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，可得結(jié)論．解答：解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，可得C，D是偶函數(shù)，其中C在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，D在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．8.點(diǎn)在所在平面上，若，則點(diǎn)是的（

）（A）三條中線交點(diǎn)

（B）三條高線交點(diǎn)

（C）三條邊的中垂線交點(diǎn)（D）三條角分線交點(diǎn)

參考答案：B略9.空間中垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是A．平行

B．相交

C．異面

D．以上都有可能參考答案：D略10.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝()A．1 B.－1C．－3 D.3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為_(kāi)_________．參考答案：見(jiàn)解析解：，，∴或，或．12.已知等比數(shù)列中，公比，且，則

▲

參考答案：413.已知，是不共線向量，且,若,為一組基底,則=。參考答案：解析：注意到、不共線，故由平面向量的基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使

又由已知得

而（3）∴再根據(jù)上述定理由（2）（3）得

于是由（1）得

14.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：A15.設(shè)集合A＝{－1,0,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．參考答案：a＝0或116.“兩個(gè)向量共線”是“這兩個(gè)向量方向相反”的

條件、參考答案：必要非充分17.已知集合A={2,m}，B={2m,2}.若A=B，則實(shí)數(shù)m=__________.參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（13分）云浮市質(zhì)監(jiān)部門(mén)為迎接2015年春節(jié)到來(lái)，從市場(chǎng)中隨機(jī)抽取100個(gè)不同生產(chǎn)廠家的某種產(chǎn)品檢驗(yàn)質(zhì)量，按重量（單位；g）分組（重量大的質(zhì)量高），得到的頻率分布表如圖所示：組號(hào) 重量分組 頻數(shù) 頻率第1組 [160，165） 5 0.050第2組 [165，170） ① 0.350第3組 [170，175） 30 ②第4組 [175，180） 20 0.200第5組 [180，185] 10 0.100合計(jì) 100 1.00（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；（2）由于該產(chǎn)品要求質(zhì)量高，決定在重量大的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6個(gè)產(chǎn)品再次檢驗(yàn)，求第3，4，5組每組各抽取多少產(chǎn)品進(jìn)入第二次檢驗(yàn)？參考答案：考點(diǎn)： 頻率分布直方圖．專(zhuān)題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： （1）根據(jù)頻率分布表，利用頻率=，求出①、②的數(shù)值，再畫(huà)出頻率分布直方圖；（2）根據(jù)分層抽樣方法的特點(diǎn)，求出每組分別抽取的數(shù)據(jù)．解答： （1）根據(jù)頻率分布表，得；第2組的頻數(shù)為①：100×0.35=35，第3組的頻率為②：=0.30；畫(huà)出頻率分布直方圖如下：（2）因?yàn)榈?、4、5組共60個(gè)產(chǎn)品，所以利用分層抽樣在60個(gè)產(chǎn)品中抽取6個(gè)產(chǎn)品，每組分別為：第3組是×6=3個(gè)，第4組是×6=2個(gè)，第5組是×6=1個(gè)，所以第3、4、5組分別抽取3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．19.（本小題滿(mǎn)分9分） 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：（1）兩數(shù)之和為5的概率；（2）兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率；（3）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x,y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率．參考答案：解:將一顆骰子先后拋擲2次，此問(wèn)題中含有36個(gè)等可能基本事件（1）記“兩數(shù)之和為5”為事件A，則事件A中含有4個(gè)基本事件，所以P（A）=；答：兩數(shù)之和為5的概率為．。。。。。。。。。。。。。3分（2）記“兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)”為事件B，則事件B與“兩數(shù)均為偶數(shù)”為對(duì)立事件，所以P（B）=；答：兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率．。。。。。。。。。。6分

（3）基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件C，則C包含8個(gè)事件，所以P（C）=．答：點(diǎn)（x,y）在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。。。。。9分略20.已知函數(shù)（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（2）若求證函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍。參考答案：略21.(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)實(shí)數(shù)集R為全集，A＝，B＝.（1）當(dāng)時(shí)，求A∩B及A∪B；（2）若B∩(CRA)＝B，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）已知A＝{x|≤x≤}當(dāng)a＝－4時(shí)，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……5分（2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或