2022-2023學年遼寧省本溪市第三十四中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析

2022-2023學年遼寧省本溪市第三十四中學高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.正項等比數(shù)列{an}中，存在兩項am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，則的最小值是（）A． B．2 C． D．參考答案：A【考點】基本不等式在最值問題中的應用；等比數(shù)列的性質．【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，確定m，n的關系，然后利用基本不等式即可求出則的最小值．【解答】解：在等比數(shù)列中，∵a6=a5+2a4，∴，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∵=4a1，∴，即2m+n﹣2=16=24，∴m+n﹣2=4，即m+n=6，∴，∴=（）=，當且僅當，即n=2m時取等號．故選：A．2.若圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為（

）A.7 B.6 C.5 D.3

參考答案：A設上底面半徑為r，因為圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為84π，所以S側面積=π（r+3r）l=84π，r=7.

3.從含有甲乙的6名短跑運動員中任選4人參加4*100米接力，問其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是：

（

）A. B. C.

D.

參考答案：D4.設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)參考答案：D略5.．設集合，，則=A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下列語句中是命題的是（

）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？

B.梯形是不是平面圖形呢？C．

D.參考答案：D7.右圖是一個幾何體的三視圖（側視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是()A.20+3p

B.24+3p

C.20+4p

D.24+4p參考答案：A8.設，，則“”是“”的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件參考答案：D【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．【解答】解：，，則“”“”．因此，，則“”是“”的充要條件．故選：．9.按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（

）A． B． C． D．參考答案：D略10.已知圓x2+y2+2x﹣2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是（） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系． 【專題】直線與圓． 【分析】把圓的方程化為標準形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值． 【解答】解：圓x2+y2+2x﹣2y+a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a， 故弦心距d==． 再由弦長公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4， 故選：B． 【點評】本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為4，若f（x﹣1）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=

．參考答案：1【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質；3Q：函數(shù)的周期性．【分析】由已知中f（x﹣1）為奇函數(shù)，可得f（﹣1）=0，結合函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為4，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1），進而得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）為奇函數(shù)，知f（﹣1）=0，又∵函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為4，f（1）=1，∴f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1）=1，故答案為：112.參考答案：13.若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的底面半徑為_______.參考答案：1【分析】先根據(jù)側面展開是面積為的半圓算出圓錐的母線，再根據(jù)側面展開半圓的弧長即底面圓的周長求解.【詳解】如圖所示：

設圓錐半徑為r，高為h，母線長為l，因為圓錐的側面展開圖是半徑為l，面積為的半圓面，所以，解得，因為側面展開半圓的弧長即底面圓的周長，所以，故圓錐的底面半徑.【點睛】本題考查圓錐的表面積的相關計算.主要依據(jù)側面展開的扇形的弧長即底面圓的半徑，扇形的弧長和面積計算公式.14.若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），則a+b等于

．參考答案：2【考點】其他不等式的解法．【分析】根據(jù)一元二次不等式與對應方程的關系，利用根與系數(shù)的關系求出a、b的值，即可求出a+b【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），∴1和4是ax2+bx﹣2=0的兩個根，∴1+4=且1×4=，解得a=，b=，∴a+b=2；故答案為：2．15.某流程圖如圖所示，則該程序運行后輸出的k=．參考答案：5【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出k值．模擬程序的運行過程，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到最終的輸出結果．【解答】解：程序在運行過程中各變量的值如下表示：第一圈

k=3

a=43

b=34第二圈

k=4

a=44b=44第三圈

k=5

a=45b=54，此時a＞b，退出循環(huán)，k值為5故答案為：5．16.某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的體積為_______________.參考答案：17.如圖，已知橢圓的上頂點為，其右準線與軸交與點，過橢圓的右焦點作垂直于長軸的直線分別交直線及橢圓于、兩點，若點是線段的中點，則該橢圓的離心率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓直線且與圓交于兩點，點滿足.當時，求的值;當時，求的取值范圍.參考答案：解：當時，點在圓上，可見，當且僅當直線過圓心時滿足因為圓心坐標為所以由消去得設則即.又即，可得令設則所以函數(shù)在上是增函數(shù)，所以即解得略19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且對任意，都有．(1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式；（2）令，求證：參考答案：（2）．．．．．．．．．．．．．9分．．．．．．．．．．．．．12分20.（本題滿分10分）已知函數(shù)且，（1）求的值；（2）判斷在上的單調性，并用定義給予證明．參考答案：（1）因為，所以，所以．（2）在上為單調增函數(shù)證明：設，，則，因為，所以，所以，所以在上為單調增函數(shù)21.已知命題p：函數(shù)y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R，命題q：x2﹣2x﹣a＞0在x∈上恒成立．如果p或q為真，p且q為假，試求a的取值范圍．參考答案：考點：復合命題的真假．專題：計算題；簡易邏輯．分析：首先推出命題p、q為真時a的取值范圍，由果p或q為真，p且