2022-2023學(xué)年遼寧省本溪市第三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省本溪市第三十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，存在兩項(xiàng)am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，則的最小值是（）A． B．2 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，確定m，n的關(guān)系，然后利用基本不等式即可求出則的最小值．【解答】解：在等比數(shù)列中，∵a6=a5+2a4，∴，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∵=4a1，∴，即2m+n﹣2=16=24，∴m+n﹣2=4，即m+n=6，∴，∴=（）=，當(dāng)且僅當(dāng)，即n=2m時(shí)取等號(hào)．故選：A．2.若圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（

）A.7 B.6 C.5 D.3

參考答案：A設(shè)上底面半徑為r，因?yàn)閳A臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，所以S側(cè)面積=π（r+3r）l=84π，r=7.

3.從含有甲乙的6名短跑運(yùn)動(dòng)員中任選4人參加4*100米接力，問其中甲不能跑第一棒，且乙不能跑第四棒的概率是：

（

）A. B. C.

D.

參考答案：D4.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)

B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0,3)參考答案：D略5.．設(shè)集合，，則=A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下列語句中是命題的是（

）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？

B.梯形是不是平面圖形呢？C．

D.參考答案：D7.右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是()A.20+3p

B.24+3p

C.20+4p

D.24+4p參考答案：A8.設(shè)，，則“”是“”的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充要條件參考答案：D【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：，，則“”“”．因此，，則“”是“”的充要條件．故選：．9.按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（

）A． B． C． D．參考答案：D略10.已知圓x2+y2+2x﹣2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是（） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】直線與圓． 【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得a的值． 【解答】解：圓x2+y2+2x﹣2y+a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a， 故弦心距d==． 再由弦長(zhǎng)公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，若f（x﹣1）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=

．參考答案：1【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；3Q：函數(shù)的周期性．【分析】由已知中f（x﹣1）為奇函數(shù)，可得f（﹣1）=0，結(jié)合函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1），進(jìn)而得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）為奇函數(shù)，知f（﹣1）=0，又∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，f（1）=1，∴f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1）=1，故答案為：112.參考答案：13.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的底面半徑為_______.參考答案：1【分析】先根據(jù)側(cè)面展開是面積為的半圓算出圓錐的母線，再根據(jù)側(cè)面展開半圓的弧長(zhǎng)即底面圓的周長(zhǎng)求解.【詳解】如圖所示：

設(shè)圓錐半徑為r，高為h，母線長(zhǎng)為l，因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開圖是半徑為l，面積為的半圓面，所以，解得，因?yàn)閭?cè)面展開半圓的弧長(zhǎng)即底面圓的周長(zhǎng)，所以，故圓錐的底面半徑.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的表面積的相關(guān)計(jì)算.主要依據(jù)側(cè)面展開的扇形的弧長(zhǎng)即底面圓的半徑，扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算公式.14.若不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），則a+b等于

．參考答案：2【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】根據(jù)一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值，即可求出a+b【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集為（1，4），∴1和4是ax2+bx﹣2=0的兩個(gè)根，∴1+4=且1×4=，解得a=，b=，∴a+b=2；故答案為：2．15.某流程圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k=．參考答案：5【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出k值．模擬程序的運(yùn)行過程，用表格對(duì)程序運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到最終的輸出結(jié)果．【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：第一圈

k=3

a=43

b=34第二圈

k=4

a=44b=44第三圈

k=5

a=45b=54，此時(shí)a＞b，退出循環(huán)，k值為5故答案為：5．16.某幾何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_______________.參考答案：17.如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為，其右準(zhǔn)線與軸交與點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)作垂直于長(zhǎng)軸的直線分別交直線及橢圓于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓直線且與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足.當(dāng)時(shí)，求的值;當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.參考答案：解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上，可見，當(dāng)且僅當(dāng)直線過圓心時(shí)滿足因?yàn)閳A心坐標(biāo)為所以由消去得設(shè)則即.又即，可得令設(shè)則所以函數(shù)在上是增函數(shù)，所以即解得略19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意，都有．(1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式；（2）令，求證：參考答案：（2）．．．．．．．．．．．．．9分．．．．．．．．．．．．．12分20.（本題滿分10分）已知函數(shù)且，（1）求的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義給予證明．參考答案：（1）因?yàn)?，所以，所以．?）在上為單調(diào)增函數(shù)證明：設(shè)，，則，因?yàn)?，所以，所以，所以在上為單調(diào)增函數(shù)21.已知命題p：函數(shù)y=lg（ax2﹣x+a）的定義域?yàn)镽，命題q：x2﹣2x﹣a＞0在x∈上恒成立．如果p或q為真，p且q為假，試求a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．專題：計(jì)算題；簡(jiǎn)易邏輯．分析：首先推出命題p、q為真時(shí)a的取值范圍，由果p或q為真，p且