2022年山西省晉城市鳳華學校高二數(shù)學文月考試題含解析

2022年山西省晉城市鳳華學校高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線的焦點坐標是 （

） A． B． C． D．參考答案：D略2.若，則下列不等式中正確的是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D3.在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（

）A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.25

B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.50C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.80

D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.98參考答案：D4.已知等差數(shù)列的前項和為，若（

）

A．72

B．68

C．54

D．90參考答案：A5.如果命題“p且q是假命題”，“非p”為真命題，則

（

）A．命題p一定是真命題

B．命題q一定是真命題C．命題q一定是假命題

D．命題q可以是真命題,也可以是假命題

參考答案：D略6.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù),且滿足，則＝()A－e B.－1 C.1 D.e參考答案：B【分析】對函數(shù)進行求導，然后把代入到導函數(shù)中，得到一個方程，進行求解．【詳解】對函數(shù)進行求導，得把代入得，直接可求得．【點睛】本題主要是考查求一個函數(shù)的導數(shù)，屬于容易題．本題值得注意的是是一個實數(shù)．7.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（

）參考答案：A略8.已知直線ax－by－1＝0與曲線y＝x3在點p(2，8)處的切線互相平行，則為（）A．

B．－

C．

D．－

參考答案：C略9.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是

(

)A.

B.

.

.參考答案：D10.設(shè)集合，集合，則是的（） A．充分不必要條件

B．必要不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“使”的否定是

.參考答案：略12.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為

．參考答案：713.有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，在這5粒種子中恰有4粒發(fā)芽的概率為__________參考答案：14.曲線y=3x2與x軸及直線x＝1所圍成的圖形的面積為＿＿＿＿．參考答案：115.設(shè)函數(shù)，若對于任意的都有成立，則實數(shù)a的值為

.參考答案：016.先將函數(shù)f(x)=ln的圖像作關(guān)于原點的對稱變換，然后向右平移1個單位，再作關(guān)于y=x的對稱變換，則此時的圖像所對應的函數(shù)的解析式是

。參考答案：y=ex17.給出下列命題：①函數(shù)的零點有2個②展開式的項數(shù)是6項③函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是④若，且，則其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的編號）。參考答案：④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．參考答案：解:設(shè)這臺機器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費用為：，等號當且僅當答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元．略19.等腰三角形ABC，E為底邊BC的中點，沿AE折疊，如圖，將C折到點P的位置，使P﹣AE﹣C為120°，設(shè)點P在面ABE上的射影為H．（1）證明：點H為EB的中點；（2））若，求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．參考答案：【考點】直線與平面所成的角．【分析】（1）證明：∠CEP為二面角C﹣AE﹣P的平面角，則點P在面ABE上的射影H在EB上，即可證明點H為EB的中點；（2）過H作HM⊥AB于M，連PM，過H作HN⊥PM于N，連BN，則有三垂線定理得AB⊥面PHM．即面PHM⊥面PAB，HN⊥面PAB．故HB在面PAB上的射影為NB，∠HBN為直線BE與面ABP所成的角，即可求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．【解答】（1）證明：依題意，AE⊥BC，則AE⊥EB，AE⊥EP，EB∩EP=E．∴AE⊥面EPB．故∠CEP為二面角C﹣AE﹣P的平面角，則點P在面ABE上的射影H在EB上．由∠CEP=120°得∠PEB=60°．…∴EH=EP=．∴H為EB的中點．…（2）解：過H作HM⊥AB于M，連PM，過H作HN⊥PM于N，連BN，則有三垂線定理得AB⊥面PHM．即面PHM⊥面PAB，∴HN⊥面PAB．故HB在面PAB上的射影為NB．∴∠HBN為直線BE與面ABP所成的角．…依題意，BE=BC=2，BH=BE=1．在△HMB中，HM=，在△EPB中，PH=，∴在Rt△PHM中，HN=．∴sin∠HBN=．…20.如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算（可重投），問：（Ⅰ）投中大圓內(nèi)的概率是多少？（Ⅱ）投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？（Ⅲ）投中大圓之外的概率是多少？參考答案：【考點】幾何概型．【分析】本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出符合題意部分的面積，及正方形木板的面積，并將其代入幾何概型計算公式中進行求解．（I）求出正方形的面積，求出大圓的面積，利用幾何概型的概率公式求出投中大圓內(nèi)的概率．（II）求出正方形的面積，求出小圓與中圓形成的圓環(huán)的面積，利用幾何概型的概率公式求出投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率．（III）利用（1）的對立事件求解即可．【解答】解：整個正方形木板的面積，即基本事件所占的區(qū)域的總面積為μΩ=16×16=256cm2記“投中大圓內(nèi)”為事件A，“投中小圓與中圓形成的圓環(huán)”為事件B，“投中大圓之外”為事件C；則事件A所占區(qū)域面積為μA=π×62=36πcm2；事件B所占區(qū)域面積為μB=12cm2；事件C與事件A是對立事件．由幾何概型的概率公式，得（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．21.在各項均為正數(shù)的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足．(1)求;(2)由(1)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)字歸納法證明．參考答案：(1)令,有,解得;令,有,解得或(舍去);令,有,解得或(舍去);故,(2)猜想,證明:①當時,,命題成立②假設(shè)時,成立,則時,,所以,,解得,即時,命題成立．由①②知,時,分析：本題主要考查的是數(shù)列的遞推公式以及用數(shù)學歸納法證明等式的成立,意在考查學生的計算能力.(1)由題意,將分別代入計算即可求得;(2)檢驗時等式成立,假設(shè)時命題成立,證明當時等式也成立.22.（本小題滿分14分）如圖，重量是2000N的重物掛在杠桿上距支點10米處．質(zhì)量均勻的桿子每米的重量為100N．（1）杠桿應當為多長，才能使得加在另一端用來平衡重物的力最??；（2）若使得加在另一端用來平衡重物的力最大為2500N，