初中數(shù)學-同底數(shù)冪的乘法教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE同底數(shù)冪的乘法教學設計教學目標：

1、經歷觀察、比較、猜測、推理、交流、反思等過程，探索同底數(shù)冪相乘時冪的底數(shù)和指數(shù)的規(guī)律，積累教學活動經驗，培養(yǎng)教學思維的習慣。

2、了解同底數(shù)冪乘法的運算性質，會用它進行計算，體會轉化思想的運用。

教學重難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則及其靈活運用。

教學方法：創(chuàng)設情境—主體探究—應用提高。教學過程設計

：一、情境引入：（多媒體展示）三幅圖片為我們展示了計算機的發(fā)展，現(xiàn)在計算機為科技的發(fā)展帶來了巨大的便利，一種計算機每秒進行次運算，那么秒能進行多少次運算？師：解這個問題要列什么式子呢？生：師：非常好，那么如何去計算這個式子呢？帶著這個問題我們進入今天的新課，首先我們來復習一下用到的舊知識。二、復習舊知

什么叫做乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。乘方的結果叫做冪，形式為。（個）.其中叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。練一練：1.表示什么？

2.可以寫成什么形式?解：.

.三、探究新知觀察：式子的意義是什么？這個式子中的兩個因式有何特點？（小組討論）生：底數(shù)相同，指數(shù)不同。師:同學們觀察的非常仔細，它們的相同之處在于底數(shù)相同。（引出同底數(shù)冪的概念）我們把相同底數(shù)的冪稱作同底數(shù)冪。1、探究算法（讓學生經歷算一算，說一說）

讓學生演算詳細的計算過程，并引導學生說出每一步驟的計算依據(jù)。

（乘方的意義）（乘法的結合律）（乘方的意義）同樣的方法請同學們計算：（1）（2）2、尋找規(guī)律

通過計算，我們一起得到下面三個式子：；；.觀察式子的左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？提問學生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導學生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、定義法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：？

（m、n都是正整數(shù)）（小組討論回答）

生：猜想.師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。

（乘方的意義）

（乘法結合律）（乘方的意義）因此我們得到了同底數(shù)冪的乘法的性質：（m、n都是正整數(shù)）②、讓學生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則A、是什么運算？——乘法運算

B、因數(shù)，形式上有什么特點？——都是冪的形式C、冪，有何共同特點？——底數(shù)相同

所以叫做同底數(shù)冪的乘法。

引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學習的內容《同底數(shù)冪的乘法》

師：同學們覺得它的運算法則應該是？

生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師強調：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。

例如：.師:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？

怎樣用公式表示？（m、n、p都是正整數(shù)）四、知識應用

搶答：1.2.3.4.5.6.例1.（板書展示）(1)(2)(3)(4)在板書的同時分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母。在底數(shù)是負數(shù)、分數(shù)的時候，底數(shù)要加上括號；注意指數(shù)是1的情況，單個字母或數(shù)字的指數(shù)是1.請同學黑板板書幾個練習題（1）（2）（3）辨一辨：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）重點講解：在做提前必須看清楚是加法還是乘法，以此確定使用什么樣的法則。例2、計算：（多媒體展示）（1）（2）重點講解：當?shù)讛?shù)不同時，首先化成同底數(shù)，確定結果的符號；底數(shù)可以是數(shù)、字母、式子。練習：（1）（2）（3）（4）重點：當?shù)讛?shù)不同且互為相反數(shù)的時候，在將底數(shù)化成相同時，盡量去化偶次冪的那個。因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。五、課堂小結請同學們談談這節(jié)課學到了什么？知識上：1.什么是同底數(shù)冪？相同底數(shù)的冪叫做同底數(shù)冪。2.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（重點）方法上：在平時的學習中注意總結方法，從特殊的例子中找到一般規(guī)律，并且注意應用。六、注意事項1.底數(shù)不同時，要先化成同底數(shù)冪才能運用法則;底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式。2.解題時，底數(shù)是負數(shù)（分數(shù)）的要用括號把底數(shù)括起來.3.解題時，要注意指數(shù)為1的情況，不要漏掉.七、課后作業(yè)1.課本78頁習題2.填空：（1），則x=（）；（2）（）同底數(shù)冪的乘法效果分析在本節(jié)教學中，課堂教學效果分析從教學過程中學生過程性掌握評價和當堂測評練習兩方面分析。在教學過程中，學生對教師問題的回答，正確率百分之九十以上。對能力提升部分正確率稍低。當堂測評練習分析得出：學生對本節(jié)知識掌握較好，絕大多數(shù)學生測評成績達到掌握標準，個別學生出錯，是因為在計算過程中，對乘方運算計算失誤，造成結果錯誤。同底數(shù)冪的乘法教材分析整式的乘法是青島版七年級下冊的內容，學生已經在七年級上冊中學過乘方和整式的加減法，已經接觸過用字母表示數(shù)，這為本課奠定了基礎，但時間過長，在教學過程中我將進行適當?shù)膹土?。本?jié)內容同時又是對冪的意義的理解、運用和深化。整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎，它為后面學習方程，函數(shù)做了準備。其中同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方是整式乘除法的基礎，他們是層層遞進的關系。本節(jié)內容我計劃用2課時學習“同底數(shù)冪的乘法”。同底數(shù)冪的乘法評測練習搶答：1.2.3.4.5.6.例1.（板書展示）(1)(2)(3)(4)請同學黑板板書幾個練習題（1）（2）（3）辨一辨：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）例2、計算：（多媒體展示）（1）（2）練習：（1）（2）（3）（4）同底數(shù)冪的乘法課后反思在同底數(shù)冪乘法公式的探究過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來；有的學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力．教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質．對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”同底數(shù)冪的乘法課標分析根據(jù)對教材的分析，考慮到學生現(xiàn)有的認知結構，我制定了如下目標知識與技能目標使學生了解整式乘法的意義，理解同底數(shù)冪乘法法則的推導過程