初中數(shù)學(xué)-中考復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《中考復(fù)習(xí)---------反比例函數(shù)（1）》課標(biāo)分析隨著《新課標(biāo)的實施》，近幾年中考數(shù)學(xué)命題發(fā)現(xiàn)了較大的變化，在許多領(lǐng)域得到了開發(fā)。課標(biāo)要求:理解反比例函數(shù)的定義與解析式。掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)中比例系數(shù)K的幾何意義。學(xué)會運(yùn)用反比例函數(shù)解決實際問題，解答反比例函數(shù)與方程及其它函數(shù)相融合的綜合型題目。所以，反比例函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)是中考的必考內(nèi)容，而利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式、已知圖象求參數(shù)的值或取值范圍以及與其它函數(shù)結(jié)合的綜合型問題是中考?？碱}型．《中考復(fù)習(xí)----反比例函數(shù)》學(xué)情分析反比例函數(shù)是函數(shù)的重要知識，核心知識是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)與應(yīng)用。從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系在理解上、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實際問題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識，對學(xué)生有較高的要求。即將面臨中考的九年級學(xué)生已經(jīng)完成了初中階段所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，通過第一輪基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，也使他們對各章基礎(chǔ)知識已經(jīng)有了一個比較全面的掌握。他們急需對中考中?？嫉闹攸c知識進(jìn)行梳理，對中考題中所涉及到的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行練習(xí)應(yīng)用，對每一類知識在中考中經(jīng)常以何種形式來考察進(jìn)行分類。在此情況下，我設(shè)計了中考復(fù)習(xí)之反比函數(shù)，目的是通過近期的中考題使學(xué)生明確反比例函數(shù)在中考中的地位，了解中考經(jīng)?？疾斓闹攸c知識。《中考復(fù)習(xí)--反比例函數(shù)》測評練習(xí)考點聚焦一反比例函數(shù)定義例：下列式子中：y是x的反比例函數(shù)有()A1個B2個C3個D4個快速解答：已知函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時，它是正比例函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時，它是反比例函數(shù)？2.（2015菏澤，）已知A（﹣1，m）與B（2，m﹣3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．則m的值是________.考點聚焦二：反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)例：己知函數(shù)的圖象是雙曲線,且過二、四象限,則yxyxo（2）函數(shù)的自變量取值范圍：（3）函數(shù)的增減性質(zhì)：（4）函數(shù)的對稱性：中考在線：（2015江蘇泰州）點在反比例函數(shù)（k>0圖像上，若y1＜y2則a的取值范圍___________.2、在反比例函數(shù)圖象上有兩點當(dāng)y1＜y2，則m的取值范圍是（）Am＞Am＞Bm＜Cm≥Dm≤變式練習(xí)PDPDoyxA.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定考點聚焦三：K的幾何意義例：（1）如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為2）過雙曲線上一點任一點P(m,n)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|中考在線1、（2015?甘肅蘭州）如圖，點P，Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連結(jié)PB，QM，記△ABP的面積為，△QMN的面積為，則_____（填“>”或“<”或“=”）2、（2015廣西)如圖8，點A在雙曲線（x>0)上，點B在雙曲線（x>0)上（點B在點A的右側(cè)），且AB//x軸，若四邊形OABC是菱形，且∠AOC=60°，則k=____考點聚焦四：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點AyOBxMAyOBxMN求A、B兩點的的坐標(biāo)。求使y1＞y2時x的取值范圍。求反比例函數(shù)y<4時x的取值范圍。求反比例函數(shù)y＞-2時x的取值范圍。（4）求△AOB的面積中考在線1、1、（2015湖北鄂州）如圖，直線y=x－2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A，連接OA，若，則k的值為（）A．2B．3C．4D．62、（2015臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x＋2與反比例函數(shù)的圖象有唯一公共點.若直線y=-x＋b與反比例函數(shù)的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（）《中考復(fù)習(xí)--反比例函數(shù)》教材分析反比例函數(shù)屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受現(xiàn)實世界存在各種函數(shù)以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實際問題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學(xué)習(xí)后續(xù)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位，歷年的中考中也備受關(guān)注，以不同的形式考察反比例函數(shù)的重要知識?！吨锌紡?fù)習(xí)---------反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教材分析:反比例函數(shù)在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圖形與坐標(biāo)”、“一次函數(shù)”基礎(chǔ)上研究一類基本函數(shù)本專題復(fù)習(xí)在反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上展開的，以函數(shù)圖象為載體，以數(shù)形結(jié)合思想為主線，圍繞“比較大小、圖象法解方程與不等式、函數(shù)實際應(yīng)用”核心內(nèi)容進(jìn)行，學(xué)生在解決問題過程中進(jìn)一步領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點解決問題的經(jīng)驗，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響．學(xué)情分析反比例函數(shù)是函數(shù)的重要知識，核心知識是反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)與應(yīng)用。從學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析，反比例函數(shù)的增減性與一次函數(shù)增減性容易相混，用函數(shù)觀點看待方程、不等式、函數(shù)間的關(guān)系在理解上、思維方式上存在一定困難，用反比例函數(shù)解決實際問題需要建模的思想與策略，需要一定的生活背景知識，對學(xué)生有較高的要求。面對即將傲來的中考，學(xué)生們急需對中考中?？嫉闹攸c知識進(jìn)行梳理，對中考題中所涉及到的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行練習(xí)應(yīng)用，對每一類知識在中考中經(jīng)常以何種形式來考察進(jìn)行分類?；谝陨戏治觯瑥膶W(xué)習(xí)函數(shù)最本質(zhì)的思想——數(shù)形結(jié)合思想為立意，通過不同的中考試題與學(xué)生一起總結(jié)分析中考中有關(guān)反比例函數(shù)的相關(guān)知識。三、教學(xué)目標(biāo)1、理解反比例函數(shù)意義會畫反比例函數(shù)的圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì)2、了解反比例函數(shù)在中考中?？嫉闹R點。3、培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的意識及合作交流的能力。教學(xué)重難點重點：反比例函數(shù)在中考中的應(yīng)用難點：數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想的應(yīng)用。教學(xué)方法例題引導(dǎo)，歸納總結(jié)四、教學(xué)過程開門見山，直接引入面對中考，同學(xué)們要考出好的成績，就要對中考題作出研究，分析中考的命題范圍與重要考點。今天這節(jié)課就中考中的反比例函數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)，請同學(xué)們通過題目總結(jié)它們分別考察了反比例函數(shù)的哪些知識點？想一想，這些有關(guān)反比例函數(shù)的知識你都掌握了嗎？二、教師利用課件展示題組例：下列式子中：y是x的反比例函數(shù)有()A1個B2個C3個D4個快速解答：已知函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時，它是正比例函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時，它是反比例函數(shù)？2.（2015菏澤，）已知A（﹣1，m）與B（2，m﹣3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點．則m的值是________.設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)教師提供的例題歸納總結(jié)出此題考察反比例函數(shù)的定義，并明確反比例函數(shù)的三種不同的表達(dá)形式：①②③（其中各式中的k≠0），再根據(jù)教師出示的快速解答完成對反比例函數(shù)不同形式的運(yùn)用練習(xí)。從而加深對反比例函數(shù)各種形式的理解。（二）yxyxo(1)解析式為：（2）函數(shù)的自變量取值范圍：（3）函數(shù)的增減性質(zhì)：（4）函數(shù)的對稱性：中考在線：1、（2015江蘇泰州）點，在反比例函數(shù)圖像上，（k>0)的圖像上，若y1＜y2，則a的取值范圍________。2、（2015·湖北省武漢市）在反比例函數(shù)圖象上有兩點A，B，，y1＜y2，則m的取值范圍是（）m>Bm?Cm≥Dm≤變式練習(xí)已知反比例函數(shù)y=-的圖像上有兩點A(x1，y1)，B(x2,y2)，且x1＜x2，那么下列結(jié)論正確的是()y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.y1與y2之間的大小關(guān)系不能確定設(shè)計意圖：根據(jù)例題學(xué)生可以很容易總結(jié)出此題考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，而性質(zhì)的運(yùn)用則是中考考查的常考內(nèi)容，也是學(xué)生易錯的內(nèi)容。因為反比例函數(shù)的圖像有兩個分支，在每一個分支上，才會有相同的變化規(guī)律，學(xué)生在確定點的位置時，往往忽視分別位于兩個象限點的位置。通過變式練習(xí)也使學(xué)生明確分類討論也經(jīng)常運(yùn)用于反比例函數(shù)中。（三）例：（1）如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為______（2）過雙曲線上一點任一點P(m,n)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A、B，則S矩形OAPB=中考在線1、（2015?甘肅蘭州）如圖，點P，Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連結(jié)PB，QM，記△ABP的面積為，△QMN的面積為，則_____（填“>”或“<”或“=”）2、（2015廣西)如圖，點A在雙曲線（x>0)上，點B在雙曲線（x>0)上（點B在點A的右側(cè)），且AB//x軸，若四邊形OABC是菱形，且∠AOC=60°，則k=____設(shè)計意圖：根據(jù)題目學(xué)生可以知道是考察反比例函數(shù)圖像上的點與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積的相關(guān)問題，既K的幾何意義。例題要求學(xué)生熟記原點、反比例函數(shù)圖像上的點、與其到兩坐標(biāo)軸的垂線段組成的三角形的面積是，矩形的面積是，通過兩道中考題的分析，使學(xué)生能結(jié)合其他圖形的性質(zhì)進(jìn)行綜合計算與應(yīng)用。（四）例：已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點。求A、B兩點的的坐標(biāo)。求使y1＞y2時x的取值范圍。求反比例函數(shù)y<4時x的取值范圍。求反比例函數(shù)y＞-2時x的取值范圍。（4）求△AOB的面積中考在線1、（2015?四川省內(nèi)江市）如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（）2、（2015臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x＋2與反比例函數(shù)的圖象有唯一公共點.若直線y=-x＋b與反比例函數(shù)的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是________設(shè)計意圖：例題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，它要求學(xué)生熟記求兩圖像交點坐標(biāo)就是將兩函數(shù)解析式組成方程組求解，并能根據(jù)圖像得出不等式的解集，三角形面積的求解也不是直接得出，而要求學(xué)生通過做輔助線將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的三角形。部分學(xué)生可在完成例題的基礎(chǔ)上去嘗試分析兩道中考題，目的是使學(xué)生能充分利用圖形本身的對稱性用平移的觀點分析問題。知識回顧、經(jīng)驗總結(jié)學(xué)生根據(jù)這節(jié)課的所學(xué)，所想，所用，對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面做出總結(jié)。教師可利用板書進(jìn)行補(bǔ)充。板書設(shè)計反比例函數(shù)定義三種形式圖像與性質(zhì)雙曲線K的幾何意義（與面積有關(guān)）圖像的交點《中考復(fù)習(xí)--反比例函數(shù)》教學(xué)效果分析通過這節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到反比例函數(shù)是中考中的必考點，并通過對近幾年各地市中考試題的分析，找出反比例函數(shù)常考察的知識點有：定義（三種不同的形式）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、K的幾何意義、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點。并通過中考試題的出題形式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從不同的角度觀察函數(shù)，用不同的方法解決有關(guān)反比例函數(shù)的相關(guān)問題。使學(xué)生不但對考點有了一定的了解，對如何分析并解決問題也有了一定的思考方向。為以后的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)?！吨锌紡?fù)習(xí)--反比例函數(shù)》教學(xué)反思反比例函數(shù)是初中函數(shù)的重要組成部分，它在中考中的地位很值得我們重視，通過一輪基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，根據(jù)多數(shù)學(xué)生對基礎(chǔ)知識已有了不同程度的掌握，故在這次復(fù)習(xí)中我重在選擇梳理反比例函數(shù)的考點與題型上與學(xué)生進(jìn)行分