第2章-原碼反碼補(bǔ)碼-課件

大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)任小廣計(jì)算機(jī)學(xué)院611教研室第2章

計(jì)算機(jī)基本信息表示1ppt課件上講回顧2.1進(jìn)制2.1.1進(jìn)制的概念2.1.2二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制2.1.3進(jìn)制轉(zhuǎn)換2.2二進(jìn)制運(yùn)算的物理實(shí)現(xiàn)2.3計(jì)算機(jī)數(shù)值表示2.4字符編碼2ppt課件主要內(nèi)容2.1進(jìn)制2.2二進(jìn)制運(yùn)算的物理實(shí)現(xiàn)2.3計(jì)算機(jī)數(shù)值表示2.3.1計(jì)算機(jī)碼制2.3.2定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)2.4字符編碼3ppt課件2.3.1計(jì)算機(jī)碼制計(jì)算機(jī)可以表示0和1，就可以表示二進(jìn)制數(shù)了嗎？前講回顧：0/1直接對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制數(shù)字

(5.25)10=(101.01)2但，數(shù)還包括正負(fù)符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)計(jì)算機(jī)碼制：如何用0/1編碼處理正負(fù)符號(hào)和小數(shù)點(diǎn)有符號(hào)整數(shù)的0/1編碼<符號(hào)部分><數(shù)值部分>不同的碼制有不同的特點(diǎn)表示范圍，計(jì)算方便4ppt課件原碼原碼——最直觀的二進(jìn)制整數(shù)編碼共n位最高位對(duì)符號(hào)部分進(jìn)行編碼用0表示“＋”，用1表示“－”剩下的(n1)位對(duì)數(shù)值部分進(jìn)行編碼編碼與二進(jìn)制數(shù)的數(shù)字部分相同如果數(shù)字部分不足(n1)位，則高位補(bǔ)0，補(bǔ)足至(n1)位<符號(hào)部分>

<數(shù)值部分>5ppt課件原碼原碼舉例8位二進(jìn)制編碼

真值：X=

+101原碼：[X]原

=00000101若真值中數(shù)字個(gè)數(shù)(不含高位0)多于(n-1)，則不能用n位原碼編碼如X=+10101010

數(shù)值0對(duì)應(yīng)的8位二進(jìn)制原碼是？

+0：00000000

-0：10000000n位原碼的表示范圍：-(2n-1-1)≤X≤(2n-1-1).Y=

1010[Y]原=100010106ppt課件原碼原碼運(yùn)算A=+0001，B=+0110，求A+BA=+1011，B=-1110，求A+B要對(duì)符號(hào)位和數(shù)值絕對(duì)值大小進(jìn)行判斷A＋B＝－0011②|B|>|A||B|-|A|

①A=01011B=11110做減法④[A+B]原=10011

1110-)1011

0011③.7ppt課件原碼原碼特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單直觀，容易理解缺點(diǎn)零的形式不唯一做加法和減法運(yùn)算較為復(fù)雜，要對(duì)符號(hào)位和數(shù)值的絕對(duì)值大小進(jìn)行判斷需要設(shè)計(jì)新的碼制！8ppt課件反碼符號(hào)部分同原碼，即數(shù)的最高位為符號(hào)位，用0表示正數(shù)，用1表示負(fù)數(shù)數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān)對(duì)于正數(shù)，反碼與原碼相同對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼數(shù)值是將原碼數(shù)值按位取反

X=+1101Y=-1101 [X]原

=01101[Y]原

=11101 [X]反

=01101[Y]反

=10010反碼如何轉(zhuǎn)換成原碼？正數(shù)：相同；負(fù)數(shù)：數(shù)值按位取反<符號(hào)部分>

<數(shù)值部分>9ppt課件反碼反碼的性質(zhì)反碼表示若x=+x1x2?xn-1

，則[x]反=0x1x2?xn-1若x=-x1x2?xn-1

，則[x]反=1x1x2?xn-1反碼的表示范圍0有兩種表示形式

[+00?0]反=000?0[-00?0]反=111?1表示范圍：-(2n-1-1)≤X≤(2n-1-1)反碼運(yùn)算符號(hào)位可以參加運(yùn)算，無(wú)需對(duì)符號(hào)位和絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算（比原碼簡(jiǎn)單），但仍存在問(wèn)題———與原碼相同10ppt課件反碼運(yùn)算用反碼進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，兩數(shù)反碼的和等于兩數(shù)和的反碼符號(hào)位也參加運(yùn)算，當(dāng)符號(hào)位產(chǎn)生進(jìn)位時(shí)，需要循環(huán)進(jìn)位，即把符號(hào)位的進(jìn)位加到和的最低位上去[X

＋Y]反＝[X]反＋[Y]反[X－Y]反＝[X]反＋[-Y]反11ppt課件反碼運(yùn)算舉例 X=+1001,Y=-1011,求X+Y [X+Y]反＝[X]反+[Y]反 ＝01001+10100 ＝11101

故X+Y=-0010 X=+1001,Y=-0101,求X+Y [X+Y]反＝[X]反+[Y]反 ＝01001+11010 ＝00011 （有進(jìn)位）

1 （循環(huán)進(jìn)位）

＝00100

故X+Y=+0100反碼未在計(jì)算機(jī)中實(shí)際使用，僅是一種過(guò)渡碼制12ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼的表示符號(hào)部分同原碼數(shù)的最高位為符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)數(shù)值部分與它的符號(hào)位有關(guān)對(duì)于正數(shù)，補(bǔ)碼數(shù)值部分與原碼數(shù)值部分相同對(duì)于負(fù)數(shù)，補(bǔ)碼數(shù)值部分是將原碼數(shù)值部分按位取反再加1，即在反碼數(shù)值部分基礎(chǔ)上加1加1是整體加1，不是每一位都加113ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼舉例——

給出下列數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼（8位）X=+1101[X]原

=00001101[X]反

=00001101[X]補(bǔ)

=00001101Y=1110[Y]原

=10001110[Y]反

=11110001[Y]補(bǔ)

=1111001014ppt課件補(bǔ)碼表示范圍0的表示？

100…0是誰(shuí)的補(bǔ)碼呢？范圍？已知補(bǔ)碼（-2n-1除外），如何獲得原碼？對(duì)于正數(shù)，原碼數(shù)值部分與補(bǔ)碼數(shù)值部分相同對(duì)于負(fù)數(shù)，符號(hào)為1，數(shù)值部分一種直觀方法：減1再按位取反另一種方法：按位取反再加1對(duì)于一個(gè)正數(shù)：a=an-2an-3…a1a0，（ai=0或1）唯一表示：00…0定義為：-2n-1-2n-1≤X≤(2n-1-1)即，再做一次補(bǔ)為什么？15ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算補(bǔ)碼表示法可以簡(jiǎn)化加法運(yùn)算，并且可以將減法變成加法采用補(bǔ)碼進(jìn)行加減法運(yùn)算，在計(jì)算機(jī)中只需要一套實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算的線路，從而簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)內(nèi)部硬件電路的結(jié)構(gòu)補(bǔ)碼加法運(yùn)算中不區(qū)分?jǐn)?shù)符和數(shù)字，即符號(hào)位也參與加法計(jì)算[X＋Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)[X－Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[-Y]補(bǔ).16ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算舉例（用5位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)） A=+1011,B=-0010,求A-B

[A-B]補(bǔ)=[A]補(bǔ)

+[-B]補(bǔ) [A]補(bǔ)=01011,[-B]補(bǔ)=00010,A-B=+110117ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算舉例（用5位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)） A=+1011,B=-1110,求A+B

[A+B]補(bǔ)=[A]補(bǔ)

+[B]補(bǔ) [A]補(bǔ)=01011,[B]補(bǔ)=10010,A+B=-1118ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算（用5位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)）不考慮符號(hào)位的進(jìn)位問(wèn)題 A=+1111,B=-1101,求A+B

[A+B]補(bǔ)=[A]補(bǔ)

+[B]補(bǔ) [A]補(bǔ)=01111,[B]補(bǔ)=10011,A+B=+10.為何可以省略進(jìn)位？19ppt課件補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算（用5位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示數(shù)）需要考慮符號(hào)位的溢出問(wèn)題，即運(yùn)算結(jié)果超出了機(jī)器能表示數(shù)的范圍X1=+1101，X2=+1001Y1=1011，Y2=1100求X1+X2

，

Y1+Y2

[X1]補(bǔ)

+[X2]補(bǔ)=01101+01001=10110[Y1]補(bǔ)

+[Y2]補(bǔ)=10101+10100=01001正溢出負(fù)溢出如何判斷溢出？.20ppt課件本講核心知識(shí)點(diǎn)碼制原碼、反碼、補(bǔ)碼補(bǔ)碼運(yùn)算[X＋Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[Y]補(bǔ)[X－Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)＋[-Y]補(bǔ)符號(hào)位參與運(yùn)算忽略進(jìn)位注意溢出21ppt課件補(bǔ)碼：提高探討補(bǔ)碼的深入理解（1）已知補(bǔ)碼（-2n-1除外），如何獲得原碼？另一種方法：按位取反再加1對(duì)于一個(gè)正數(shù)：a=an-2an-3…a1a0，（ai=0或1）[-a]原數(shù)值部分=an-2an-3…a1a0[-a]補(bǔ)數(shù)值部分=an-2an-3…a1a0+1[-a]原數(shù)值部分+[-a]補(bǔ)數(shù)值部分=2n-1[-a]補(bǔ)數(shù)=2n-1-[-a]原數(shù)

[-[-a]補(bǔ)數(shù)]補(bǔ)數(shù)=2n-1–

[-[-a]補(bǔ)數(shù)]原數(shù) =2n-1–[-a]補(bǔ)數(shù) =2n-1–(2n-1-[-a]原數(shù))=[-a]原數(shù)[[X]補(bǔ)]補(bǔ)=[X]原?__ __22ppt課件補(bǔ)碼：提高探討補(bǔ)碼的深入理解（2）為什么符號(hào)位可以參與運(yùn)算，但忽略進(jìn)位？符號(hào)位參與運(yùn)算，將補(bǔ)碼看做無(wú)符號(hào)形式值

[X]補(bǔ)

=Xmod2n因此