2022-2023學(xué)年河北省張家口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省張家口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞18.（）。A.-3B.0C.1D.319.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.

22.

23.

24.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界25.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e26.（）。A.

B.

C.

D.

27.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34..

35.

36.

37.38.39.

40.y=cose1/x,則dy=_________.

41.

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列定積分：

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.107.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.D

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B解析：

8.6

9.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

10.D

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.A

13.B

14.A

15.D

16.C

17.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.A

19.A

20.A

21.

22.B

23.-1-11

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.D解析：

30.C

31.0

32.

解析：

33.

34.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

35.π/2π/2解析：

36.

37.38.0

39.

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.-1/2

43.-(3/2)

44.45.1/646.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

47.B48.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

49.

50.-4

51.x-arctanx+C

52.（-22）53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.2x+12x+1解析：

55.

56.1

57.A

58.lnx

59.

60.

61.

62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

10