2023年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年陜西省西安市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.

4.

5.

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

9.【】

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.

22.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

參考答案

1.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.sint/(1-cost)

3.D

4.C

5.B

6.A解析：

7.A

8.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

9.A

10.A

11.B

12.D

13.C

14.B

15.A

16.C

17.C

18.y=-2x=0;

19.C

20.B

21.B

22.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

23.A

24.C

25.C

26.4！

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.D

29.B

30.B

31.C

32.D

33.(-∞,-1)

34.

35.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

36.A

37.

38.

39.B

40.C

41.2

42.

解析：

43.

44.0.5

45.-1

46.(-∞2)(-∞,2)

47.(π/2)+2

48.

49.

50.

51.A

52.2xydx+(x2+2y)dy

53.-(3/2)

54.

55.

56.

57.1/2

58.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

59.sin1

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再