第一課時-對數函數的概念與圖象課件

對數函數及其性質第一課時對數函數的概念與圖象2.2.2

1感謝你的觀看2019年8月23本節(jié)課的學習預告：1.對數函數的定義

2.畫出對數函數的圖象

3.對數函數性質與應用2感謝你的觀看2019年8月23新課引入

一張紙,對半折,再撕開,就會有2張,再疊起來,又對半折,撕開會有4張.一張這樣的紙撕x次后,得到的紙張數y是撕開次數x的函數.這個函數可以用指數函數y＝2x表示。

現在我們反過來問如果要求一張紙撕多少次,大約可以得到128張、1000張…

撕紙次數x是要得到的紙張數y的函數。思考3感謝你的觀看2019年8月23想一想？為什么函數的定義域是(0,＋∞)？即真數大于0？

一般地，函數y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數函數.其中x是自變量,函數的定義域是（0,+∞）一.對數函數的定義4感謝你的觀看2019年8月23在同一坐標系中用描點法畫出對數函數的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點,③連線。二、對數函數:y=loga

x

（a＞0,且a≠1

）的圖象與性質5感謝你的觀看2019年8月23X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描點作y=log2x圖象連線21-1-21240yx36感謝你的觀看2019年8月23列表描點作圖像連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個函數的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱7感謝你的觀看2019年8月23根據對稱性（關于x軸對稱）已知的圖象，你能畫出的圖象嗎？思考當

0<a<1時與a>1時的圖象又怎么畫呢?21-1-21240yx38感謝你的觀看2019年8月2321-1-21240yx3知識探究對數函數的圖象。思考這兩個函數的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱9感謝你的觀看2019年8月23定義域:(0,+∞)值域:R增函數在(0,+∞)上是：認真觀察函數y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240x3知識探究y10感謝你的觀看2019年8月23認真觀察函數的圖象填寫下表知識探究21-1-21240yx3定義域:(0,+∞)值域:R減函數在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降11感謝你的觀看2019年8月23圖象性質a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對數函數y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質當x>1時，當x=1時，當0<x<1時，(0,+∞)R(1,0),

即當x＝1時,y＝0增函數減函數y>0y=0y<0

當x>1時，當x=1時，當0<x<1時，y<0y=0y>0

12感謝你的觀看2019年8月23例7、求下列函數的定義域：(a>0且a≠1)(1)y=logax2(2)y=loga(4－x)解∶(1)x2＞0x≠0∴函數y=logax2的定義域是｛x│x≠0｝(2)4－x＞0x＜4∴函數y=loga(4－x)的定義域是｛x│x＜4｝(3)9－x2＞0－3＜x＜3∴函數y=loga(9－x2)的定義域是｛x│－3＜x＜3｝(3)y=loga(9－x2)(4)logx-1(x+2)解∶(4)X-1>0X-1≠1X+2>0｛∵｛∴X>1X≠2X>-2∴函數y=logx-1(x+2)的定義域是｛x│x>1且x≠2｝例題講解13小結:對于具體函數式求定義域,考慮：（1）分母不等于0；（2）偶次方根被開方數非負；（3）零指數冪底數不為0；（4）對數式考慮真數大于0；（5）實際問題要有實際意義。14例題講解例

求下列函數的定義域：

(5)y＝log0.5|x+1|

.(1){x|x≠0}（2）{x|x<4}(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}（5）{x|x≠-1}鞏固練習（1）:P73練習T2(2)P74習題T72.函數y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的圖象恒過定點

.

15感謝你的觀看2019年8月23小結二、對數函數的圖象和性質;三、比較兩個對數值的大小.一、對數函數的定義;16感謝你的觀看2019年8月23圖象性質a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)值域:R過點(1,0),即當x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數

在(0,+∞)上是減函數yx0yx0(1,0)(1,0)對數函數y=logax(a＞0,a≠1)

的圖象與性質當x>1時，y>0當x=1時，y=0當0<x<1時，y<0

當x>1時，y<0當x=1時，y=0當0<x<1時，y>0

17感謝你的觀看2019年8月23作業(yè)Ⅰ熟記對數函數的圖象和性質

ⅡP74.習題2.2718感謝你的觀看2019年8月23新課練習1、求下列函數的定義域：y=log2(1-x)y=log7(3)y=log3x6-3x1解:(1)1-x>0x<1∴函數y=log2(1-x)的定義域｛x│x<1