第一課時-對數(shù)函數(shù)的概念與圖象課件

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時對數(shù)函數(shù)的概念與圖象2.2.2

1感謝你的觀看2019年8月23本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義

2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象

3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用2感謝你的觀看2019年8月23新課引入

一張紙,對半折,再撕開,就會有2張,再疊起來,又對半折,撕開會有4張.一張這樣的紙撕x次后,得到的紙張數(shù)y是撕開次數(shù)x的函數(shù).這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y＝2x表示。

現(xiàn)在我們反過來問如果要求一張紙撕多少次,大約可以得到128張、1000張…

撕紙次數(shù)x是要得到的紙張數(shù)y的函數(shù)。思考3感謝你的觀看2019年8月23想一想？為什么函數(shù)的定義域是(0,＋∞)？即真數(shù)大于0？

一般地，函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）一.對數(shù)函數(shù)的定義4感謝你的觀看2019年8月23在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③連線。二、對數(shù)函數(shù):y=loga

x

（a＞0,且a≠1

）的圖象與性質(zhì)5感謝你的觀看2019年8月23X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx36感謝你的觀看2019年8月23列表描點(diǎn)作圖像連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱7感謝你的觀看2019年8月23根據(jù)對稱性（關(guān)于x軸對稱）已知的圖象，你能畫出的圖象嗎？思考當(dāng)

0<a<1時與a>1時的圖象又怎么畫呢?21-1-21240yx38感謝你的觀看2019年8月2321-1-21240yx3知識探究對數(shù)函數(shù)的圖象。思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱9感謝你的觀看2019年8月23定義域:(0,+∞)值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240x3知識探究y10感謝你的觀看2019年8月23認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象填寫下表知識探究21-1-21240yx3定義域:(0,+∞)值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸下降11感謝你的觀看2019年8月23圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點(diǎn)在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時，當(dāng)x=1時，當(dāng)0<x<1時，(0,+∞)R(1,0),

即當(dāng)x＝1時,y＝0增函數(shù)減函數(shù)y>0y=0y<0

當(dāng)x>1時，當(dāng)x=1時，當(dāng)0<x<1時，y<0y=0y>0

12感謝你的觀看2019年8月23例7、求下列函數(shù)的定義域：(a>0且a≠1)(1)y=logax2(2)y=loga(4－x)解∶(1)x2＞0x≠0∴函數(shù)y=logax2的定義域是｛x│x≠0｝(2)4－x＞0x＜4∴函數(shù)y=loga(4－x)的定義域是｛x│x＜4｝(3)9－x2＞0－3＜x＜3∴函數(shù)y=loga(9－x2)的定義域是｛x│－3＜x＜3｝(3)y=loga(9－x2)(4)logx-1(x+2)解∶(4)X-1>0X-1≠1X+2>0｛∵｛∴X>1X≠2X>-2∴函數(shù)y=logx-1(x+2)的定義域是｛x│x>1且x≠2｝例題講解13小結(jié):對于具體函數(shù)式求定義域,考慮：（1）分母不等于0；（2）偶次方根被開方數(shù)非負(fù)；（3）零指數(shù)冪底數(shù)不為0；（4）對數(shù)式考慮真數(shù)大于0；（5）實(shí)際問題要有實(shí)際意義。14例題講解例

求下列函數(shù)的定義域：

(5)y＝log0.5|x+1|

.(1){x|x≠0}（2）{x|x<4}(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}（5）{x|x≠-1}鞏固練習(xí)（1）:P73練習(xí)T2(2)P74習(xí)題T72.函數(shù)y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)

.

15感謝你的觀看2019年8月23小結(jié)二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);三、比較兩個對數(shù)值的大小.一、對數(shù)函數(shù)的定義;16感謝你的觀看2019年8月23圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)值域:R過點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)

在(0,+∞)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,a≠1)

的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時，y>0當(dāng)x=1時，y=0當(dāng)0<x<1時，y<0

當(dāng)x>1時，y<0當(dāng)x=1時，y=0當(dāng)0<x<1時，y>0

17感謝你的觀看2019年8月23作業(yè)Ⅰ熟記對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

ⅡP74.習(xí)題2.2718感謝你的觀看2019年8月23新課練習(xí)1、求下列函數(shù)的定義域：y=log2(1-x)y=log7(3)y=log3x6-3x1解:(1)1-x>0x<1∴函數(shù)y=log2(1-x)的定義域｛x│x<1