高中數(shù)學(xué)-3.1　事件與概率教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

4-成功是從你動手做的那一刻開始的PAGE總課題第三章概率總課時6第2課時課題3.1.4概率的加法公式課型新授課課時目標(biāo)1.理解事件的并、互斥事件及對立事件的概念；2.掌握兩個及多個互斥事件的概率加法公式；3.根據(jù)概率加法公式解決簡單的概率問題。探究主題概率的加法公式及其應(yīng)用課前自學(xué)學(xué)案自學(xué)指導(dǎo)1.用韋恩圖（圖示法）表示集合A={1,2,3}、B={2,4,6}，全集為={1,2,3,4,5,6}的交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算2.基本事件空間的概念：_________________________________________________3.概率的統(tǒng)計定義：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，______________________________________________________________________________________________________________________________________________課前自主探究：預(yù)習(xí)教材3.1.4“概率的加法公式”一節(jié)內(nèi)容，嘗試完成下列問題：一個盒子內(nèi)放有10支不同的粉筆，其中有7支紅色，分別記為A1,A2,…,A7；2支綠色,分別記為B1，B2；1支黃色,記為C1；從中任取1支粉筆，得到紅色粉筆記為“事件A”，得到綠色粉筆記為“事件B”,得到黃色粉筆記為“事件C”，得到綠色或者黃色粉筆記為“事件D”,得到紅色或黃色粉筆記為“事件E”1.寫出這個試驗(yàn)的基本事件空間；2.分別寫出事件A、B、C、D、E包含的基本事件；3.根據(jù)概率的統(tǒng)計定義分別求出事件A、B、C、D、E發(fā)生的概率。P(A)=P(B)=P(C)=P(D)=P(E)=【自主探究】1.根據(jù)上面的解答，探究一下事件A與B、B與C、B與D、A與D、C與E之間的關(guān)系，在一次試驗(yàn)中，上述事件能同時發(fā)生的有_______________________，不能同時發(fā)生的有______________，不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的有__________________。2.以下各圖中能表示事件A、B之間的關(guān)系的是（）.AABAB(1)(2)3.能表示事件A與事件D之間的關(guān)系的是（）.ADDADDA(2)4.你能根據(jù)上面的問題寫出互斥事件、互為對立事件的定義嗎？存在的疑惑：1.___________________________________________________________________;2.___________________________________________________________________;3.___________________________________________________________________.課堂師生互動學(xué)案補(bǔ)充內(nèi)容或錯題訂正【探究重點(diǎn)】互斥事件概率加法公式；【探究難點(diǎn)】互斥事件與互為對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。探究主題一:互斥事件及事件的并的含義自主預(yù)習(xí)、小組展示互斥事件：___________________________________________________;判斷兩事件是否是互斥事件的依據(jù)：______________________________;【例1】拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，記事件A：出現(xiàn)3點(diǎn)；事件B：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)；事件C：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)或3點(diǎn)；事件D：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過3；事件E：出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)；事件F：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于5.試判斷下列兩個事件是否是互斥事件：（1）A與B（）（2）B與C（）（3）D與E（）（4）B與F（）事件A與B的并：______________________________________________;記作：至少有一個發(fā)生的含義：_________________________________________.探究主題二：互斥事件概率加法公式及推廣小組合作、當(dāng)堂展示問題探究1：假定A、B為互斥事件，在n次試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為n1，事件B出現(xiàn)的頻數(shù)為n2，根據(jù)概率的統(tǒng)計定義請小組合作探究P(A∪B)，P(A)，P(B)之間的關(guān)系.問題探究2：P(A)+P(B)=P(A∪B)一定成立嗎？互斥事件概率加法公式：____________________________________________;公式成立的前提條件：_______________________________________________.互斥事件概率加法公式的推廣：n個兩兩互斥事件的并：______________________________________;n個兩兩互斥事件并的概率：【例2】在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，計算：小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績的概率,小明考試及格的概率和不及格的概率?探究主題三：對立事件及其概率加法公式3、自主探究，當(dāng)堂展示對立事件：_____________________________________________________;對立事件概率加法公式：_________________________________________;互斥事件與對立事件的關(guān)系：________________________________________________________________.方法：“正難則反”，對立事件概率的應(yīng)用當(dāng)堂檢測【自主學(xué)習(xí)，自我展示】補(bǔ)充內(nèi)容錯題訂正1.若從一幅去掉大小王的撲克牌中，任取一張，判斷下列每對事件中哪些是互斥事件，若是請判斷各事件是否為對立事件。A、“抽出紅桃”與“抽出黑桃A”；B、“抽出牌的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)”；C、“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”；D、“抽出牌的點(diǎn)數(shù)小于6”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)大于4”；E、“抽出是紅桃”與“抽出不是紅桃”。2.某領(lǐng)導(dǎo)去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，（1）求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；（2）求他不乘輪船去的概率；（3）如果他乘某種交通工具去開會的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具去的？3.某地區(qū)的年降水量在不同范圍內(nèi)的概率見下表：年降水/[100,150）[150,200）[200,250）[250,300）概率0.120.250.160.14（1）求該地區(qū)年降水量在[100,200）（）范圍內(nèi)的概率；（2）求該地區(qū)年降水量在[150,300）（）范圍內(nèi)的概率。主題總結(jié)【小組總結(jié)展示】小組成員合作互評知識要點(diǎn)：知識網(wǎng)絡(luò)圖：方法總結(jié)：課后鞏固學(xué)案我的感悟【鞏固練習(xí)】(1-3題A層，1-5題B、C層)1.如左下圖所示，如果事件,互斥，那么（）.是必然事件.是必然事件.與一定是互斥事件.與一定不是互斥事件BABA2.若A、B為互斥事件，則（）A.P(A)+P(B)<1Ｂ.P(A)+P(B)＞1Ｃ.P(A)+P(B)＝1Ｄ.P(A)+P(B)≤13.一箱機(jī)器零件中有合格品4件，次品3件，從中任取2件，則下列4組事件中，互斥事件有（）A.1組B.2組C.3組D.4組①“恰有1件次品”和“恰有2件次品”②“至少有1件次品”和“全是次品”③“至少有1件合格品”和“至少有1件次品”④“至少有1件次品”和“全是合格品”4.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件為“抽到一等品”，事件為“抽到二等品”，事件為“抽到三等品”，且已知0.7,0.1，0.05.求下列事件的概率：（1）事件“抽到的是一等品或二等品”；（2）事件“抽取的是二等品或三等品”.5.袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1支，從中每次任取1只，有放回地抽取3次.求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率；（4）3只顏色全不相同的概率.《概率的加法公式》學(xué)情分析根據(jù)本節(jié)課教材的特點(diǎn)和新課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求從知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三方面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在主動探索過程中對用到的數(shù)學(xué)思想方法和思維方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識，達(dá)到培養(yǎng)能力的目的。通過預(yù)習(xí)，初步了解了互斥事件和對立事件，但是仍存在不足?！陡怕实募臃ü健沸Ч治鑫覀冞@節(jié)課從具體實(shí)例出發(fā)，通過觀察，探索，討論得出了互斥事件的概念和對立事件的概念，大膽猜測了互斥事件的概率求和公式，并給出證明，而且用這些公式解決一些實(shí)際問題，整個過程采用了由特殊到一般的推理方法，這也是我們探索自然規(guī)律，認(rèn)識發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律，應(yīng)用自然規(guī)律常用的方法。在本節(jié)課教學(xué)中，設(shè)計了大量的實(shí)際問題，讓學(xué)生理論和實(shí)際相聯(lián)系，與此同時，我還在教學(xué)中讓學(xué)生分組討論，參與到教學(xué)中，在整個教學(xué)中還注意通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力，允許學(xué)生爭論，為課堂教學(xué)營造了民主，熱烈的學(xué)術(shù)氛圍?！陡怕实募臃ü健方滩姆治霰竟?jié)的教學(xué)重點(diǎn)是互斥事件和對立事件的概念以及互斥事件的加法公式，教學(xué)難點(diǎn)是互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系。使學(xué)生正確理解“互斥事件”，“彼此互斥”和“對立事件”的概念，理解并掌握當(dāng)A，B互斥時“事件AUB”的含義，了解兩個互斥事件的概率加法公式，并會利用兩個對立事件的概率和為1的關(guān)系，簡化一些概率的運(yùn)算，同時，會應(yīng)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。通過日常生活中的大量實(shí)例，鼓勵學(xué)生動手試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何觀察、推理、歸納、類比、引申、反思和評價，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流表達(dá)的能力，知識間縱橫遷移的視角轉(zhuǎn)換能力，提高直覺思維能力。增強(qiáng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會，感受與他人合作的重要性，同時養(yǎng)成手、口、眼、耳、腦五官并用的良好習(xí)慣?！陡怕实募臃ü健氛n后鞏固學(xué)案我的感悟【鞏固練習(xí)】(1-3題A層，1-5題B、C層)1.如左下圖所示，如果事件,互斥，那么（）.是必然事件.是必然事件.與一定是互斥事件.與一定不是互斥事件2.若A、B為互斥事件，則（）A.P(A)+P(B)<1Ｂ.P(A)+P(B)＞1Ｃ.P(A)+P(B)＝1Ｄ.P(A)+P(B)≤13.一箱機(jī)器零件中有合格品4件，次品3件，從中任取2件，則下列4組事件中，互斥事件有（）A.1組B.2組C.3組D.4組①“恰有1件次品”和“恰有2件次品”②“至少有1件次品”和“全是次品”③“至少有1件合格品”和“至少有1件次品”④“至少有1件次品”和“全是合格品”4.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件為“抽到一等品”，事件為“抽到二等品”，事件為“抽到三等品”，且已知0.7,0.1，0.05.求下列事件的概率：（1）事件“抽到的是一等品或二等品”；（2）事件“抽取的是二等品或三等品”.5.袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1支，從中每次任取1只，有放回地抽取3次.求：（1）3只全是紅球的概率；（2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率；（4）3只顏色全不相同的概率.《概率的加法公式》反思以前上課時，我經(jīng)常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學(xué)生的思維與感受。慢慢地，發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課聽得懂，自己做卻不會，可怕的是，到后來連學(xué)數(shù)學(xué)的信心也沒有了。我一直很困惑…基于對以上問題的分析和認(rèn)識，經(jīng)過實(shí)踐，我得到以下幾點(diǎn)教學(xué)感悟：關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)。對于有些淺顯易懂的應(yīng)該讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)的機(jī)會；新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，同時注重學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)。這就要求我們教師放下權(quán)威，變以前的“教師中心”為“學(xué)生中心”，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性和能動性，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置也改變一貫的用詞：“使學(xué)生……”，體現(xiàn)三級目標(biāo)：知識與技能——過程與方法——情感、態(tài)度與價值觀。教師的心中應(yīng)時時、處處裝著學(xué)生，從學(xué)生的角