高中數(shù)學(xué)-專題：線性規(guī)劃問題教學(xué)課件設(shè)計(jì)

專題：線性規(guī)劃問題

近五年山東高考文科卷命題規(guī)律統(tǒng)計(jì)：考情分析：必考內(nèi)容。主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，考查目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解與最值的求解。2011年2012年2013年2014年2015年線性規(guī)劃問題（7）5分（6）5分（14）5分（10）5分（12）5分真題再現(xiàn)（2015年山東高考文12）若

滿足約束條件

則

的最大值為

.[熱點(diǎn)一]不等式（組）表示的平面區(qū)域的確定例1：在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組

所表示的平面區(qū)域的面積是9，則實(shí)數(shù)a的

值為________.

答案1解析如圖陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域，據(jù)題意易知平面區(qū)域?yàn)榈妊苯侨切?，其中A(a，a＋4)，C(a，－a)，故|AC|＝|2a＋4|，則S△ABC＝

×|2a＋4|×|a＋2|＝9，解得a＝1或a＝－5(不合題意，應(yīng)舍去).熱點(diǎn)二

求目標(biāo)函數(shù)的最值例2

若變量x，y滿足

約束條件且z＝2x＋y

的最大值、最小值分別為m和n，則m－n等于(

)

A.5

B.6

C.7

D.8熱點(diǎn)二

求目標(biāo)函數(shù)的最值變式1：若

滿足約束條件

則

的最大值為

.熱點(diǎn)二

求目標(biāo)函數(shù)的最值變式2:已知

滿足

則

的最小值為（

）A.B.C.D.熱點(diǎn)二

求目標(biāo)函數(shù)的最值變式3：已知

實(shí)數(shù)

滿足

則

的取值范圍是

．錯(cuò)因：對(duì)目標(biāo)函數(shù)表示的幾何意義沒有弄清變式4:已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組

則

的最小值是

．

的幾何意義：表示函數(shù)在直線x=3上的截距目標(biāo)函數(shù)多變化常見類型記心中幾何意義搞清楚拿到分?jǐn)?shù)很輕松規(guī)律總結(jié)例3（1）已知x，y滿足約束條件

若z＝ax＋y的

最大值為4，則a等于(

)A.3B.2C.－2D.－3解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示.易知A(2,0)，熱點(diǎn)三

含參數(shù)的線性規(guī)劃問題由z＝ax＋y，得y＝－ax＋z.∴當(dāng)a＝－2或a＝－3時(shí)，z＝ax＋y在O(0,0)處取得最大值，最大值為zmax＝0，不滿足題意，排除C，D選項(xiàng)；當(dāng)a＝2或3時(shí)，z＝ax＋y在A(2,0)處取得最大值，∴2a＝4，∴a＝2，排除A，故選B.答案B（2）若實(shí)數(shù)

滿足不等式組

且x＋y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m＝

.

[小結(jié)]含參數(shù)的線性規(guī)劃問題，參數(shù)一般有兩種形式。一是目標(biāo)函