2023年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷第一部分：選擇題（1～25題）1．（﹣3）3之值為何（）A．﹣27 B．﹣9 C．9 D．272．下列何者為多項(xiàng)式x2﹣36的因式（）A．x﹣3 B．x﹣4 C．x﹣6 D．x﹣93．如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個(gè)積木后，此圖形前視圖的形狀會(huì)改變（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．化簡(jiǎn)的結(jié)果為下列何者（）A．3 B． C． D．5．坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象通過下列哪一個(gè)點(diǎn)（）A．（﹣4，1） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣4，﹣2）6．已知a＝﹣1，，c＝﹣1，下列關(guān)于a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系，何者正確（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a7．如圖，坐標(biāo)平面上直線L的方程式為x＝﹣5，直線M的方程式為y＝﹣3，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）．根據(jù)圖中P點(diǎn)位置判斷，下列關(guān)系何者正確（）A．a(chǎn)＜﹣5，b＞﹣3 B．a(chǎn)＜﹣5，b＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣5，b＞﹣3 D．a(chǎn)＞﹣5，b＜﹣38．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC＝140°，且BD⊥CD，則∠DBC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．有多少個(gè)正整數(shù)是18的倍數(shù)，同時(shí)也是216的因數(shù)（）A．2 B．6 C．10 D．1210．利用公式解可得一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0的兩解為a、b，且a＞b，求a值為何（）A． B． C． D．11．業(yè)者販?zhǔn)酆Х纫蝻嬃蠒r(shí)通常會(huì)以紅、黃、綠三色來表示每杯飲料的咖啡因含量，各顏色的意義如表（一）所示．表（一）咖啡因含量標(biāo)示咖啡因含量紅色超過200毫克黃色超過100毫克，但不超過200毫克綠色不超過100毫克表（二）容量咖啡因含量標(biāo)示中杯360毫升黃色大杯480毫升紅色我國(guó)建議每位成人一日的咖啡因攝取量不超過300毫克，歐盟則建議一日不超過400毫克．表（二）為某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量標(biāo)示，已知該店美式咖啡每毫升的咖啡因含量相同，判斷一位成人一日喝2杯該店中杯的美式咖啡，其中咖啡因攝取量是否符合我國(guó)或歐盟的建議（）A．符合我國(guó)也符合歐盟 B．不符合我國(guó)也不符合歐盟 C．符合我國(guó)，不符合歐盟 D．不符合我國(guó)，符合歐盟12．盒玩的販?zhǔn)鄯绞绞菍⒁豢钔婢哐b在盒子中販賣，購(gòu)買者只能從外盒知道購(gòu)買的是哪一系列玩具，但無法知道是系列中的哪一款，圖1、圖2分別為動(dòng)物系列，汽車系列盒玩中所有可能出現(xiàn)的款式．已知小友喜歡圖1中的A款、C款，喜歡圖2中的B款，若他打算購(gòu)買圖1的盒玩一盒，且他買到圖1中每款玩具的機(jī)會(huì)相等；他也打算購(gòu)買圖2的盒玩一盒，且他買到圖2中每款玩具的機(jī)會(huì)相等，則他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的概率為何（）A． B． C． D．13．如圖，直角柱ABCDEF的底面為直角三角形，若∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB＞BE，則連接AE后，下列敘述何者正確（）A．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＞∠ACB B．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＜∠ACB C．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＞∠ACB D．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＜∠ACB14．坐標(biāo)平面上有兩個(gè)二次函數(shù)的圖形，其頂點(diǎn)P、Q皆在x軸上，且有一水平線與兩圖形相交于A、B、C、D四點(diǎn)，各點(diǎn)位置如圖所示，若AB＝10，BC＝5，CD＝6，則PQ的長(zhǎng)度為何（）A．7 B．8 C．9 D．1015．若想在等差數(shù)列1，2，3，4，5中插入一些數(shù)，使得新的數(shù)列也是等差數(shù)列，且新的數(shù)列的首項(xiàng)仍是1，末項(xiàng)仍是5，則新的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可能為下列何者（）A．11 B．15 C．30 D．3316．已知某速食店販?zhǔn)鄣奶撞蛢?nèi)容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價(jià)錢比單點(diǎn)一片雞排再單點(diǎn)一杯可樂的總價(jià)錢便宜40元，阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發(fā)現(xiàn)店內(nèi)有單點(diǎn)一片雞排就再送一片雞排的促銷活動(dòng)，且單點(diǎn)一片雞排再單點(diǎn)兩杯可樂的總價(jià)錢，比兩份套餐的總價(jià)錢便宜10元，則根據(jù)題意可得到下列哪一個(gè)結(jié)論（）A．一份套餐的價(jià)錢必為140元 B．一份套餐的價(jià)錢必為120元 C．單點(diǎn)一片雞排的價(jià)錢必為90元 D．單點(diǎn)一片雞排的價(jià)錢必為70元17．如圖的方格紙中，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1，A、O兩點(diǎn)皆在格線的交點(diǎn)上，今在此方格紙格線的交點(diǎn)上另外找兩點(diǎn)B、C，使得△ABC的外心為O，求BC的長(zhǎng)度為何（）A．4 B．5 C． D．18．樂樂停車場(chǎng)為24小時(shí)營(yíng)業(yè)，其收費(fèi)方式如表所示，已知阿虹某日10：00進(jìn)場(chǎng)停車，停了x小時(shí)后離場(chǎng)，x為整數(shù)．若阿虹離場(chǎng)時(shí)間介于當(dāng)日的20：00～24：00間，則他此次停車的費(fèi)用為多少元（）停車時(shí)段收費(fèi)方式08：00﹣20：0020元/小時(shí)該時(shí)段最多收100元20：00～08：005元/小時(shí)該時(shí)段最多收30元若進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)時(shí)間不在同一時(shí)段，則兩時(shí)段分別計(jì)費(fèi)A．5x+30 B．5x+50 C．5x+150 D．5x+20019．圖1為一圓形紙片，A、B、C為圓周上三點(diǎn)，其中AC為直徑，今以AB為折線將紙片向右折后，紙片蓋住部分的AC，而AB上與AC重疊的點(diǎn)為D，如圖2所示，若＝35°，則的度數(shù)為何（）A．105° B．110° C．120° D．145°20．如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，且BD的中垂線與AB相交于E點(diǎn)，CD的中垂線與AC相交于F點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角皆不相等，根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列敘述何者正確（）A．∠1＝∠3，∠2＝∠4 B．∠1＝∠3，∠2≠∠4 C．∠1≠∠3，∠2＝∠4 D．∠1≠∠3，∠2≠∠421．有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時(shí)開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖所示，已知小維從西橋頭走了84步，阿良從東橋頭走了60步時(shí)，兩人在吊橋上的某點(diǎn)交會(huì)，且交會(huì)之后阿良再走70步恰好走到西橋頭，若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會(huì)之后小維再走多少步會(huì)恰好走到東橋頭（）A．46 B．50 C．60 D．7222．如圖，正方形ABCD與△EBC中，AD分別與EB、EC相交于F點(diǎn)、G點(diǎn)，若△EBG的面積為6，正方形ABCD的面積為16，則FG與BC的長(zhǎng)度比為何（）A．3：5 B．3：6 C．3：7 D．3：823．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一點(diǎn)P從B點(diǎn)沿著BD往D點(diǎn)移動(dòng)，若過P點(diǎn)作AB的垂線交AB于E點(diǎn)，過P點(diǎn)作AD的垂線交AD于F點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)度最小為多少（）A． B． C．5 D．7第二部分：非遇擇題（1～2題）請(qǐng)閱讀下列敘述后，回答24～25題人口老化是國(guó)家人口分布向高年齡偏移的現(xiàn)象，許多國(guó)家已開始面臨此問題．依國(guó)際常用定義，一個(gè)國(guó)家中的65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直葹?%以上（含）且未達(dá)14%時(shí)稱作“高齡化社會(huì)”，14%以上（含）且未達(dá)到20%時(shí)稱作“高齡社會(huì)”，20%以上（含）時(shí)稱作“超高齡社會(huì)”．百分比＝百分率24．如圖，為某機(jī)構(gòu)于2020年繪制的四個(gè)國(guó)家65歲以上人口占總?cè)丝诎俜直戎劬€圖，其中2020年之后的數(shù)值為推估值．根據(jù)圖中推測(cè)，下列哪一個(gè)國(guó)家從進(jìn)入“高齡社會(huì)”到進(jìn)入“超高齡社會(huì)”所花的時(shí)間最短（）A．法國(guó) B．意大利 C．美國(guó) D．韓國(guó)25．已知2019年某國(guó)進(jìn)入“高齡社會(huì)”，預(yù)測(cè)2025年會(huì)進(jìn)入“超高齡社會(huì)”．假設(shè)該國(guó)2019年與2025年總?cè)丝跀?shù)皆為2300萬人，且2019年該國(guó)65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直惹『眠_(dá)到“高齡社會(huì)”的最低標(biāo)準(zhǔn)，則根據(jù)上述預(yù)測(cè)，關(guān)于該國(guó)65歲以上人口數(shù)2025年與2019年相比至少增加了多少萬人（）A．138 B．161 C．322 D．46026．A、B兩廠牌的疫苗皆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以計(jì)算其疫苗效力．兩廠牌的疫苗實(shí)驗(yàn)人數(shù)皆為30000人，各廠牌實(shí)驗(yàn)人數(shù)中一半的人施打疫苗，另一半的人施打不具疫苗成分的安慰劑．經(jīng)過一段時(shí)間后觀察得知，在A廠牌的實(shí)驗(yàn)中，施打疫苗后仍感染的人數(shù)為50人，施打安慰劑后感染的人數(shù)為500人，而疫苗效力的算式如下：疫苗效力＝（1﹣p÷q）×100%，其中p＝，q＝請(qǐng)根據(jù)上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細(xì)解釋．（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出A廠牌的疫苗效力為多少？（2）若B廠牌的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出的疫苗效力高于A廠牌，請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明B廠牌的實(shí)驗(yàn)中施打疫苗后仍感染的人數(shù)，是否一定低于A廠牌實(shí)驗(yàn)中施打疫苗后仍感染的人數(shù)？27．小義利用一副撲克牌折疊出一個(gè)套環(huán)，如圖1所示，環(huán)套的上視圖為邊長(zhǎng)6公分的正八邊形，如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)上述資訊回答下列問題．完整寫出你的解題過程并詳細(xì)解釋：（1）圖2的正八邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為多少？（2）已知有一個(gè)圓柱形花瓶其底面半徑為8公分，假設(shè)不考慮花瓶與環(huán)套厚度，判斷圖1的環(huán)套是否能在不變形的前提下，套在此圓柱形花瓶側(cè)面外圍？圖3呈現(xiàn)45°﹣45°﹣90°的三角形與22.5°﹣67.5°﹣90°的三角形，當(dāng)斜邊為1時(shí)的兩股近似值，供作答時(shí)參考．

參考答案第一部分：選擇題（1～25題）1．（﹣3）3之值為何（）A．﹣27 B．﹣9 C．9 D．27【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則作答．解：（﹣3）3＝﹣27．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘方的意義，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，再按乘方的意義作答．2．下列何者為多項(xiàng)式x2﹣36的因式（）A．x﹣3 B．x﹣4 C．x﹣6 D．x﹣9【分析】根據(jù)平方差公式因式分解可得答案．解：x2﹣36＝（x+6）（x﹣6），∴x﹣6是多項(xiàng)式x2﹣36的因式．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．3．如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成．判斷拿走圖中的哪一個(gè)積木后，此圖形前視圖的形狀會(huì)改變（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可．解：拿走圖中的“乙”一個(gè)積木后，此圖形前視圖的形狀會(huì)改變，第二列小正方形的個(gè)數(shù)由原來的兩個(gè)變成一個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．4．化簡(jiǎn)的結(jié)果為下列何者（）A．3 B． C． D．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．解：＝＝3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5．坐標(biāo)平面上，一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象通過下列哪一個(gè)點(diǎn)（）A．（﹣4，1） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣4，﹣2）【分析】將各個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證即可．解：A．當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象不過（﹣4，1）點(diǎn)，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象過（﹣4，2）點(diǎn)，因此選項(xiàng)B符合題意；C．當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象不過（﹣4，﹣1）點(diǎn)，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝﹣2×（﹣4）﹣6＝2，所以一次函數(shù)y＝﹣2x﹣6的圖象不過（﹣4，﹣2）點(diǎn)，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確解答的前提．6．已知a＝﹣1，，c＝﹣1，下列關(guān)于a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系，何者正確（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可求解．解：∵a＝﹣1，，c＝﹣1，且﹣1＞﹣1＞﹣1，∴a＞c＞b．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法．7．如圖，坐標(biāo)平面上直線L的方程式為x＝﹣5，直線M的方程式為y＝﹣3，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b）．根據(jù)圖中P點(diǎn)位置判斷，下列關(guān)系何者正確（）A．a(chǎn)＜﹣5，b＞﹣3 B．a(chǎn)＜﹣5，b＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣5，b＞﹣3 D．a(chǎn)＞﹣5，b＜﹣3【分析】利用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，圖形的性質(zhì)解答．解：∵坐標(biāo)平面上直線L的方程式為x＝﹣5，直線M的方程式為y＝﹣3，∴直線L與直線M交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，﹣3），∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），∴根據(jù)圖中P點(diǎn)位置得a＜﹣5，b＞﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC．若∠ADC＝140°，且BD⊥CD，則∠DBC的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】先根據(jù)垂直的定義可得：∠BDC＝90°，則∠C+∠CBD＝90°，由平行線的性質(zhì)可得：∠C＝180°﹣140°＝40°，從而得結(jié)論．解：∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠C+∠CBD＝90°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠C＝180°，∵∠ADC＝140°，∴∠C＝180°﹣140°＝40°，∴∠DBC＝90°﹣40°＝50°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握這些性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9．有多少個(gè)正整數(shù)是18的倍數(shù)，同時(shí)也是216的因數(shù)（）A．2 B．6 C．10 D．12【分析】找到18的倍數(shù)，216的因數(shù)即可求解．解：18的倍數(shù)：18，36，54，72，90，108，126，144，162，180，198，216，216的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，24，36，54，72，108，216．故有6個(gè)正整數(shù)是18的倍數(shù)，同時(shí)也是216的因數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因數(shù)、倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握因數(shù)、倍數(shù)的定義并靈活運(yùn)用．10．利用公式解可得一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0的兩解為a、b，且a＞b，求a值為何（）A． B． C． D．【分析】利用公式法即可求解．解：3x2﹣11x﹣1＝0，這里a＝3，b＝﹣11，c＝﹣1，∴Δ＝（﹣11）2﹣4×3×（﹣1）＝133＞0，∴x＝＝，∵一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0的兩解為a、b，且a＞b，∴a的值為．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣公式法，能熟練運(yùn)用公式法解答方程是解此題的關(guān)鍵．11．業(yè)者販?zhǔn)酆Х纫蝻嬃蠒r(shí)通常會(huì)以紅、黃、綠三色來表示每杯飲料的咖啡因含量，各顏色的意義如表（一）所示．表（一）咖啡因含量標(biāo)示咖啡因含量紅色超過200毫克黃色超過100毫克，但不超過200毫克綠色不超過100毫克表（二）容量咖啡因含量標(biāo)示中杯360毫升黃色大杯480毫升紅色我國(guó)建議每位成人一日的咖啡因攝取量不超過300毫克，歐盟則建議一日不超過400毫克．表（二）為某商店美式咖啡的容量及咖啡因含量標(biāo)示，已知該店美式咖啡每毫升的咖啡因含量相同，判斷一位成人一日喝2杯該店中杯的美式咖啡，其中咖啡因攝取量是否符合我國(guó)或歐盟的建議（）A．符合我國(guó)也符合歐盟 B．不符合我國(guó)也不符合歐盟 C．符合我國(guó)，不符合歐盟 D．不符合我國(guó)，符合歐盟【分析】求出2杯該店中杯的咖啡因含量的取值范圍即可得出答案．解：設(shè)咖啡因含量為x毫克，根據(jù)題意可知一杯中杯的咖啡因含量為100＜x≤200，所以2杯該店中杯的咖啡因含量為200＜2x≤400，所以不符合我國(guó)，符合歐盟．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正確理解題意，表示出取值范圍是關(guān)鍵．12．盒玩的販?zhǔn)鄯绞绞菍⒁豢钔婢哐b在盒子中販賣，購(gòu)買者只能從外盒知道購(gòu)買的是哪一系列玩具，但無法知道是系列中的哪一款，圖1、圖2分別為動(dòng)物系列，汽車系列盒玩中所有可能出現(xiàn)的款式．已知小友喜歡圖1中的A款、C款，喜歡圖2中的B款，若他打算購(gòu)買圖1的盒玩一盒，且他買到圖1中每款玩具的機(jī)會(huì)相等；他也打算購(gòu)買圖2的盒玩一盒，且他買到圖2中每款玩具的機(jī)會(huì)相等，則他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的概率為何（）A． B． C． D．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表如下：ABCDEFA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）（F，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）（E，E）（F，E）由表知，共有30種等可能結(jié)果，其中他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的有2種結(jié)果，所以他買到的兩盒盒玩內(nèi)的玩具都是他喜歡的款式的概率為＝，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是列表得出所有等可能結(jié)果，并熟練掌握概率公式．13．如圖，直角柱ABCDEF的底面為直角三角形，若∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB＞BE，則連接AE后，下列敘述何者正確（）A．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＞∠ACB B．∠ACB＜∠FDE，∠AEB＜∠ACB C．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＞∠ACB D．∠ACB＞∠FDE，∠AEB＜∠ACB【分析】根據(jù)直棱柱的性質(zhì)得∠BAC＝∠FDE，再根據(jù)三角形的邊角關(guān)系即可得出答案．解：如圖，連接AE，∵∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＞AB，∴∠ACB＜∠BAC，∵∠BAC＝∠FDE，∴∠ACB＜∠FDE，在△ABC和△ABE中，∠ABC＝∠ABE＝90°，AB＝AB，BC＞BE，∴∠AEB＞∠ACB，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握直棱柱的性質(zhì)和三角形的邊角關(guān)系．14．坐標(biāo)平面上有兩個(gè)二次函數(shù)的圖形，其頂點(diǎn)P、Q皆在x軸上，且有一水平線與兩圖形相交于A、B、C、D四點(diǎn)，各點(diǎn)位置如圖所示，若AB＝10，BC＝5，CD＝6，則PQ的長(zhǎng)度為何（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】由AB，BC，CD的長(zhǎng)度及拋物線的對(duì)稱性可得點(diǎn)C與點(diǎn)P，點(diǎn)Q與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)之差，進(jìn)而求解．解：∵AB＝10，BC＝5，∴AC＝AB+BC＝15，∴xC﹣xP＝，∵BC＝5，CD＝6，∴BD＝BC+CD＝11，∴xQ﹣xB＝，∴PQ＝xQ﹣xP＝（xQ﹣xB）+（xC﹣xP）﹣（xC﹣xB）＝+﹣5＝8，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求解．15．若想在等差數(shù)列1，2，3，4，5中插入一些數(shù)，使得新的數(shù)列也是等差數(shù)列，且新的數(shù)列的首項(xiàng)仍是1，末項(xiàng)仍是5，則新的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可能為下列何者（）A．11 B．15 C．30 D．33【分析】因?yàn)榈炔顢?shù)列1，2，3，4，5，則公差為1，插入一些數(shù)，使得新的數(shù)列也是等差數(shù)列，且新的數(shù)列的首項(xiàng)仍是1，末項(xiàng)仍是5，可知：插入的新數(shù)個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，由此可作判斷．解：根據(jù)題意可知：有4個(gè)位置插入一些數(shù)，∴插入的新數(shù)個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，∵11﹣5＝6，15﹣5＝10，30﹣5＝25，33﹣5＝28，又知28是4的倍數(shù)，∴新的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可能為33．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列，數(shù)字的變化類的規(guī)律問題，確定插入的新數(shù)個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)是解本題的關(guān)鍵．16．已知某速食店販?zhǔn)鄣奶撞蛢?nèi)容為一片雞排和一杯可樂，且一份套餐的價(jià)錢比單點(diǎn)一片雞排再單點(diǎn)一杯可樂的總價(jià)錢便宜40元，阿俊打算到該速食店買兩份套餐，若他發(fā)現(xiàn)店內(nèi)有單點(diǎn)一片雞排就再送一片雞排的促銷活動(dòng)，且單點(diǎn)一片雞排再單點(diǎn)兩杯可樂的總價(jià)錢，比兩份套餐的總價(jià)錢便宜10元，則根據(jù)題意可得到下列哪一個(gè)結(jié)論（）A．一份套餐的價(jià)錢必為140元 B．一份套餐的價(jià)錢必為120元 C．單點(diǎn)一片雞排的價(jià)錢必為90元 D．單點(diǎn)一片雞排的價(jià)錢必為70元【分析】設(shè)一片雞排的價(jià)錢為x元，一杯可樂的價(jià)錢為y元，一份套餐的價(jià)錢為z元，根據(jù)題意列方程求解即可．解：設(shè)一片雞排的價(jià)錢為x元，一杯可樂的價(jià)錢為y元，一份套餐的價(jià)錢為z元，根據(jù)題意得：，①×2﹣②得：x＝90，∴一片雞排的價(jià)錢為90元．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意找對(duì)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．17．如圖的方格紙中，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1，A、O兩點(diǎn)皆在格線的交點(diǎn)上，今在此方格紙格線的交點(diǎn)上另外找兩點(diǎn)B、C，使得△ABC的外心為O，求BC的長(zhǎng)度為何（）A．4 B．5 C． D．【分析】三角形外心的性質(zhì)：三角形的外心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，由此得到OB＝OC＝OA，從而確定B、C的位置．解：∵△ABC的外心為O，∴OB＝OC＝OA，∵OA＝＝，∴OB＝OC＝，∵B、C是方格紙格線的交點(diǎn)，∴B、C的位置如圖所示，∴BC＝＝．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的外接圓與外心，勾股定理，關(guān)鍵是掌握三角形的外心的性質(zhì)．18．樂樂停車場(chǎng)為24小時(shí)營(yíng)業(yè)，其收費(fèi)方式如表所示，已知阿虹某日10：00進(jìn)場(chǎng)停車，停了x小時(shí)后離場(chǎng)，x為整數(shù)．若阿虹離場(chǎng)時(shí)間介于當(dāng)日的20：00～24：00間，則他此次停車的費(fèi)用為多少元（）停車時(shí)段收費(fèi)方式08：00﹣20：0020元/小時(shí)該時(shí)段最多收100元20：00～08：005元/小時(shí)該時(shí)段最多收30元若進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)時(shí)間不在同一時(shí)段，則兩時(shí)段分別計(jì)費(fèi)A．5x+30 B．5x+50 C．5x+150 D．5x+200【分析】由題意得阿虹停車的時(shí)間超過5小時(shí)，且第二個(gè)時(shí)段的停車時(shí)間為（x﹣10）小時(shí)，則可求解．解：∵阿虹離場(chǎng)時(shí)間介于當(dāng)日的20：00～24：00間，∴阿虹的停車費(fèi)為：100+5（x﹣10）＝（5x+50）元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系．19．圖1為一圓形紙片，A、B、C為圓周上三點(diǎn)，其中AC為直徑，今以AB為折線將紙片向右折后，紙片蓋住部分的AC，而AB上與AC重疊的點(diǎn)為D，如圖2所示，若＝35°，則的度數(shù)為何（）A．105° B．110° C．120° D．145°【分析】由折疊的性質(zhì)得到：、的度數(shù)相等，又AC是圓的直徑，即可求出的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)得到：＝，∵的度數(shù)＝35°，AC是圓的直徑，∴的度數(shù)＝180°﹣35°﹣35°＝110°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是由折疊的性質(zhì)得到＝．20．如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，且BD的中垂線與AB相交于E點(diǎn)，CD的中垂線與AC相交于F點(diǎn)，已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角皆不相等，根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列敘述何者正確（）A．∠1＝∠3，∠2＝∠4 B．∠1＝∠3，∠2≠∠4 C．∠1≠∠3，∠2＝∠4 D．∠1≠∠3，∠2≠∠4【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝ED，F(xiàn)D＝FC，得到∠B＝∠EDB，∠FDC＝∠C，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．解：∵BD的中垂線與AB相交于E點(diǎn)，CD的中垂線與AC相交于F點(diǎn)，∴EB＝ED，F(xiàn)D＝FC，∴∠B＝∠EDB，∠FDC＝∠C，∵∠1＝∠B+∠EDB，∠3＝∠FDC+∠C，∠B≠∠C，∴∠1≠∠3，∵∠4＝180°﹣∠B﹣∠C，∠2＝180°﹣∠EEDB+∠FDC，∴∠2＝∠4，綜上所述：∠1≠∠3，∠2＝∠4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．21．有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時(shí)開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖所示，已知小維從西橋頭走了84步，阿良從東橋頭走了60步時(shí)，兩人在吊橋上的某點(diǎn)交會(huì)，且交會(huì)之后阿良再走70步恰好走到西橋頭，若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會(huì)之后小維再走多少步會(huì)恰好走到東橋頭（）A．46 B．50 C．60 D．72【分析】設(shè)交會(huì)之后小維再走x步會(huì)恰好走到東橋頭，由題意得出，則可得出答案．解：設(shè)交會(huì)之后小維再走x步會(huì)恰好走到東橋頭，由題意得，，∴x＝50，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．22．如圖，正方形ABCD與△EBC中，AD分別與EB、EC相交于F點(diǎn)、G點(diǎn)，若△EBG的面積為6，正方形ABCD的面積為16，則FG與BC的長(zhǎng)度比為何（）A．3：5 B．3：6 C．3：7 D．3：8【分析】由正方形的性質(zhì)可求S△BGC＝8，BC＝4，由面積的和差關(guān)系可求S△BCE＝14，即可求EM＝7，EN＝3，由相似三角形的判定和性質(zhì)可求解．解：如圖，過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，交AD于N，∵AD∥BC，∴EM⊥AD，∴四邊形ABMN是矩形，∴AB＝MN，∵正方形ABCD的面積為16，∴S△BGC＝8，BC＝4，∵△EBG的面積為6，∴S△BCE＝14＝×BC?EM，∴EM＝7，∴EM＝3，∵AD∥BC，∴△EFG∽△EBC，∴＝，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，且有一點(diǎn)P從B點(diǎn)沿著BD往D點(diǎn)移動(dòng)，若過P點(diǎn)作AB的垂線交AB于E點(diǎn)，過P點(diǎn)作AD的垂線交AD于F點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)度最小為多少（）A． B． C．5 D．7【分析】連接AP、EF，依據(jù)PE⊥AB，PF⊥AD，∠A＝90°，可得四邊形AEPF為矩形，借助矩形的對(duì)角線相等，將求EF的最小值轉(zhuǎn)化成AP的最小值，再結(jié)合垂線段最短，將問題轉(zhuǎn)化成求Rt△BAD斜邊上的高，利用面積法即可得解．解：如圖，連接AP、EF，∵PE⊥AB，PF⊥AD，∴∠AEP＝∠AFP＝90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°．∴四邊形AEPF為矩形．∴AP＝EF．∴要求EF的最小值就是要求AP的最小值．∵點(diǎn)P從B點(diǎn)沿著BD往D點(diǎn)移動(dòng)，∴當(dāng)AP⊥BD時(shí)，AP取最小值．下面求此時(shí)AP的值，在Rt△BAD中，∵∠BAD＝90°，AB＝6，AD＝8，∴BD＝＝＝＝10．∵S△ABD＝＝，∴AP＝＝＝．∴EF的長(zhǎng)度最小為：．故本題選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短及面積法求直角三角形斜邊上的高，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．第二部分：非遇擇題（1～2題）請(qǐng)閱讀下列敘述后，回答24～25題人口老化是國(guó)家人口分布向高年齡偏移的現(xiàn)象，許多國(guó)家已開始面臨此問題．依國(guó)際常用定義，一個(gè)國(guó)家中的65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直葹?%以上（含）且未達(dá)14%時(shí)稱作“高齡化社會(huì)”，14%以上（含）且未達(dá)到20%時(shí)稱作“高齡社會(huì)”，20%以上（含）時(shí)稱作“超高齡社會(huì)”．百分比＝百分率24．如圖，為某機(jī)構(gòu)于2020年繪制的四個(gè)國(guó)家65歲以上人口占總?cè)丝诎俜直戎劬€圖，其中2020年之后的數(shù)值為推估值．根據(jù)圖中推測(cè)，下列哪一個(gè)國(guó)家從進(jìn)入“高齡社會(huì)”到進(jìn)入“超高齡社會(huì)”所花的時(shí)間最短（）A．法國(guó) B．意大利 C．美國(guó) D．韓國(guó)【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)判斷即可．解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，韓國(guó)從進(jìn)入“高齡社會(huì)”到進(jìn)入“超高齡社會(huì)”所花的時(shí)間最短，從2003到2020年，只用了十多年．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解本題的關(guān)鍵．25．已知2019年某國(guó)進(jìn)入“高齡社會(huì)”，預(yù)測(cè)2025年會(huì)進(jìn)入“超高齡社會(huì)”．假設(shè)該國(guó)2019年與2025年總?cè)丝跀?shù)皆為2300萬人，且2019年該國(guó)65歲以上人口占總?cè)丝诘陌俜直惹『眠_(dá)到“高齡社