2022-2023學(xué)年四川省遂寧市校高二強(qiáng)基班上學(xué)期第二次半月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案

2022-2023學(xué)年四川省遂寧市校高二強(qiáng)基班上學(xué)期第二次半月考數(shù)學(xué)

（理）試題

一、單選題

1.過點(diǎn)"（2/）且斜率為2的直線方程為（

A2x-y+3=0B2x-y-3=0

Dx-2y=0

【答案】B

【分析】利用點(diǎn)斜式可得出所求直線的方程.

【詳解】由題意可知所求直線的方程為丁-1=2（尤-2）,即2x-y-3=0

故選：B.

2.己知直線a，"。，若0力異面，b//c,則的位置關(guān)系是（）

A.異面B.相交C.平行或異面D.相交或異面

【答案】D

【分析】以正方體為載體說明即可.

【詳解】如下圖所示的正方體：

AB和DDX是異面直線，。R//84ABABB、=B

和OR是異面直線，DDJiCC\,力8與CG是異面直線

所以兩直線。與6是異面直線，b//c,則“，c的位置關(guān)系是相交或異面.

故選：D

3.圓廣+廣-2'+4）-4=°的圓心坐標(biāo)與半徑分別是（

A.0，一2），2B.（T2）,2

C.（L-2）,3D.（T2）,3

【答案】C

【分析】將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得答案.

【詳解】由題可知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（xT>+3+2>

所以圓心為O'*）,半徑為3,

故選C.

4.如圖，在正方體/8C°一/￡GA中，異面直線℃與8。所成的角為（）

【答案】C

【分析】連接8自，B\C,由BD//BR,得/。。內(nèi)是異面直線2c與8。所成的角，由

CD>=4烏=40,能求出異面直線RC與8。所成的角.

【詳解】解：連接44,BC,如圖，

"D國是異面直線D'c與BD所成的角,

CD、=B、D1=B、C

NC0￡=60。

?.異面直線D'C與8。所成的角為60°.

故選：C.

5.現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②從2000名

學(xué)生中抽取100名進(jìn)行課后閱讀情況調(diào)查；③從某社區(qū)100戶高收入家庭，270戶中等收入家庭，

80戶低收入家庭中選出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是（）

A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣B.①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽

樣

C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣D.①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽

樣

【答案】D

【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的概念判斷.

【詳解】在①中，由于總體個(gè)數(shù)較少，故采用簡單隨機(jī)抽樣即可；

在②中，由于總體個(gè)數(shù)較多，故采用系統(tǒng)抽樣較好；

在③中，由于高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消費(fèi)水平差異明顯，

故采用分層抽樣較好.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的概念是解題關(guān)鍵.

6.為參加CCTV舉辦的中國漢字聽寫大賽，某中學(xué)舉行了一次大型選拔活動(dòng)，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了甲、乙

兩班各6名學(xué)生的漢字聽寫的成績?nèi)鐖D所示，設(shè)甲、乙兩班數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為玉，X2,標(biāo)準(zhǔn)差依

次為S|>S2）則（）

甲乙

861279

58813859

5142

A.芭>々，>x>x

S1S2B.>2,si<s2

C.%二七，S|>S2D.為=￡,S]<S2

【答案】c

【分析】分別求出甲、乙兩班數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，然后比較大小即可得到答案

一1

x=-x(3x8+6+2x5+120x2+130x3+140)=135

【詳解】6

^=1x(2x9+7+8+5+2+120x2+130x3+140)=135

22222

s：=lx[(-7)+(-9)2+0+3+3+10

2222222

52=^X[(-8)+(-6)+3+0+4+7]=29

故選°

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)計(jì)算方法分別求出結(jié)果作出比較，較為基礎(chǔ).

7.在直三棱柱/8C-4AG中，底面是等腰直角三角形，BA=BC=3RBB、=m，則與平面

76顯

C.4D.5

【答案】C

【分析】取"￡的中點(diǎn)M,連接/例,8例，易證用V平面/4GC,進(jìn)一步得到線面角，再解三

角形即可.

【詳解】如圖，取4G的中點(diǎn)M,連接力加，

三棱柱ABC~A'B'C'為直三棱柱，則AA'1平面A'B'C',又B\Mu平面44G,

所以8附:4,

又由題意可知△44G為等腰直角三角形，且"為斜邊的中點(diǎn)，從而用

而4A/u平面"Mu平面44CC,且

所以4V平面44GC,則ZB/M為AB】與平面AA}C{C所成的角.在直角“B、M中,

BM_3_V6

sin/8/Af=}

/與-2a一4

故選：C

8.已知圓錐的表面積為12房,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（）

4百8G

-------7V-------71

A.4萬B.3C.81D.3

【答案】D

【分析】設(shè)圓錐的半徑為,，母線長乙根據(jù)已知條件求出，-、/的值，可求得該圓錐的高，利用錐

體的體積公式可求得結(jié)果.

【詳解】設(shè)圓錐的半徑為『，母線長/,因?yàn)閭?cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則萬/=2仃，即/=2r,

又圓錐的表面積為12萬，則仃2+幻7=12萬，解得r=2,/=4,

_____-3用=8?

則圓錐的高"==26,所以圓錐的體積一3"'‘一口一"，

故選：D.

9.如圖，在三棱錐S—/8C中，SA=SC=AC=2>/2,AB=BC=SB=2則三棱錐S_/8C外接球

4-

A.12萬B.4兀C.4&D.3

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，將該幾何體放置于正方體中截得，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求邊長為2的正方體的外接球,

再求解即可.

【詳解】解：因?yàn)樵谌忮FS-/8C中，SA=SC=AC=2y[2,AB=BC=SB=2f

所以將三棱錐補(bǔ)形成正方體如圖所示，正方體的邊長為2,

則體對角線長為2G,外接球的半徑為R=g,

所以外接球的表面積為4萬片=12萬，

故選：A.

10.某小學(xué)要求下午放學(xué)后的17：00-18：00接學(xué)生回家，該學(xué)生家長從下班后到達(dá)學(xué)校（隨機(jī)）

的時(shí)間為17：30-18：30,則該學(xué)生家長從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子的概率為（）

73jj_

A.8B.4C.2D.4

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，設(shè)學(xué)生出來的時(shí)間為x,家長到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為y，轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，利

用面積型幾何概型求概率，即可求得概率.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)學(xué)生出來的時(shí)間為x,家長到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為V,

學(xué)生出來的時(shí)間為17：00-18：00,看作5W6,

家長到學(xué)校的時(shí)間為17：30-18：30,5.54^46.5,

要使得家長從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子，則需要

J5<x<6

則相當(dāng)于卜.54v46.5,即求的概率，

如圖所示：

約束條件對應(yīng)的可行域面積為：1,

,1117

1__x_x_=_

則可行域中的面積為陰影部分面積：222一8,

7

所以對應(yīng)的概率為：丁&=8,2

7

即學(xué)生家長從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子的概率為：8.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查利用面積型幾何概型求概率，考查運(yùn)算求解能力.

￡+2=]

11.圓C：/+/=2,點(diǎn)尸為直線36"上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸向圓C作切線，切點(diǎn)分別為A、

B,則直線48過定點(diǎn)

A.品23B.（制33C.品32D.4333

【答案】B

【詳解】不妨設(shè)00'°）,畫出圖象如下圖所示，根據(jù)直角三角形射影定理可知

=00.3,0。=2x=-

V73,即直線方程為3,四個(gè)選項(xiàng)中，只有5選項(xiàng)符合，故選8.

二、填空題

12.已知隨機(jī)事件A,8,C中，A與8互斥，5與C對立，且P(/)=0-3,°(C)=0.6,則

P(A+B)=

【答案】0.7

【分析】利用對立事件概率計(jì)算公式求出尸(B)="P(C)=04,再由互斥事件概率加法公式

能求出P("+8).

【詳解】：隨機(jī)事件A,8,C中，A與B互斥，B與C對立，且PJ)=0.3,P(C)=0.6,

■-P(B)=1-P(C)=0-4,

P(A+B)=P⑷+p(B)=03+0.4=0.7.

故答案為：0.7.

【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計(jì)算公式、互斥事件概率加法公式等基礎(chǔ)知識，

考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

13.若直線y=x+.與曲線y=3-‘4x-x，有公共點(diǎn),貝a的取值范圍是.

【答案】[1-2立3]

【解析】曲線y=3-"7二7表示圓心為(2,3),半徑為2的半圓，畫出圖象，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離

公式，得出的取值范圍.

【詳解】由4x-f》o,解得0QW4

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出°wJ4x-iW2,即1?3

曲線y=3-"x-x?可化為(x-2)2+(y-3『=4,(0WxW4』&W3)

所以該曲線表示圓心為(2,3),半徑為2的半圓

因?yàn)橹本€V=x+6與曲線y=3-"7=7有公共點(diǎn)，所以它位于44之間，如下圖所示

當(dāng)直線N=x+b運(yùn)動(dòng)到4時(shí)，過（°，3）,代入y=工+6得：6=3

當(dāng)直線'6運(yùn)動(dòng)到‘2時(shí)，此時(shí)y=x+'與曲線相切

|2xl-3xl+/>||b-l|二

則712+12及，解得6=1-2上或1+2行（舍）

要使得直線y=X+b與曲線N=3_Zx-x2有公共點(diǎn)，則be[1_2也,3]

場較安為口-2立3]

故答案為：L」

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題.

14.在棱長為1的正方體ABCD-A|B|CQ|中，點(diǎn)〃是對角線"G上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與4G不重合）

,則下列結(jié)論正確的是

①存在點(diǎn)M,使得平面4。加1平面BC、D.

②存在點(diǎn)M,使得平面DMII平面BCA.

國

③AAQM的面積可能等于6.

④若力邑分別是A4Q”在平面A|B￡D|與平面88CC的正投影的面積，則存在點(diǎn)使得

S\=S]

【答案】①②③④

【分析】根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，利用線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，以及三角形的面積公

式和投影的定義，即可求解，得到答案.

【詳解】①如圖所示，

當(dāng)M是/￡中點(diǎn)時(shí)，可知〃也是4c中點(diǎn)且8c8G,4A481nBe=與，所以

8cll?平面"4C,所以8G，4",同理可知8。，4",

且gfW=B,所以4Ml平面2c。，

又平面。河，所以平面平面

4"u4BCQ故正確;

②如圖所示，取"G靠近A的一個(gè)三等分點(diǎn)記為忖，記4GA8a=°,

0clC\N1

OCWG=N,因?yàn)?CII4G,所以京一就一5,所以N為陽靠近4的一個(gè)三等分點(diǎn),

則N為"G中點(diǎn)，又o為4G中點(diǎn)，所以4M"N。，且4。〃4。，4例口4。=4,

NOn8C=C,所以平面平面8卬，且以Zu平面40朋\

所以DM〃平面BCR,故正確;

4M_1乂&=在

③如圖所示，作在中根據(jù)等面積得：’63

AXM=DM=

根據(jù)對稱性可知：3,又AD=C,所以是等腰三角形,

、2'巨2石

S.AfiM=—XA/2x

6,故正確;

則

H

④如圖所示，設(shè)="QM在平面44GA內(nèi)的正投影為ZUQM在平面

BB&C內(nèi)的正投影為MCM，所以's=Ss3__3LT/?_￡,

邑=5AsicM,=；x￥-&ax&=tz=l

，當(dāng)SLS?時(shí)，解得：3,故正確.

故答案為①②③④

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的結(jié)構(gòu)特征，以及線面位置關(guān)系的判定與證明，其中解答中熟練應(yīng)

用正方體的結(jié)構(gòu)特征，熟記線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與

論證能力，屬于中檔試題.

三、解答題

15.在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防

疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽(yù).我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生

產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了

100t，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：四，50),[50,60),[60,70),,[90,100],得到如下頻

率分布直方圖.

（1）求出直方圖中加的值；

（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組

中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01）.

【答案】（1）加=0.030；（2）平均數(shù)為71,中位數(shù)為73.33.

【解析】（1）利用頻率之和等于1進(jìn)行求解即可

（2）利用平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可

［詳解］⑴由10乂（0.010+0.015+0.015+，〃+0.025+0.05）=1,得機(jī)=0.030.

（2）平均數(shù)為三=45x0.1+55x0.15+65x0.15+75x0.3+85x0.25+95x0.05=71（

_220

設(shè)中位數(shù)為"，貝產(chǎn)1+°」5+°」5+（-7°）X°.03=°.5,得”亍至73.33

故可以估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為71,中位數(shù)為73.33.

16.如圖，在三棱柱/8C-48G中，平面/8C,。是力8的中點(diǎn)，BC=AC,

AB=2DC=26,14=4

（I）求證：8C//平面4。；

（n）求平面8CG4與平面4。。所成銳二面角的平面角的余弦值

2

【答案】（I）證明見解析，（n）5

【分析】（I）連結(jié)交4c于點(diǎn)E,連結(jié)。E,可知DE//BQ,根據(jù)線面平行的判定定理，證明

即可.

(II)法一：由5c=4C,4B=2DC=2&,可知4C=8C=2,即ZC/8C,根據(jù)<4，平面

ABC,可知CG，平面/8C,即CG_LZC,CCXLBC以C為原點(diǎn)，BC,CC,；C/所在直線分

別為X,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求各點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算平面8CC4的法向量為機(jī)=(0,0,1),

mn

cos6=

平面A'CD的法向量為〃=GT?)

根據(jù),求解即可.法二：延長4°、B'B交于Q,

連接℃,過。作于4,過H作〃/于J,連接/V,則C平面8CC￡,

DH，CQ,又HJCDH=H,所以C0_L平面DHJ,0=ZDJH為平面BCJB、與平面AtCD所成銳

二面角的平面角.由8C=/C,AB=2DC=2y/2,44=4,計(jì)算

HJ==DJ==白cos0=—

逐.心,利用DJ,求解，即可.

【詳解】(I)證明：連結(jié)“G交4c于點(diǎn)E,連結(jié)。E.

則E為"G中點(diǎn)，DE為中位線.

所以DE/g.

ACD

又DEu平面\,BC[U平面A}CD

所以BC"平面4CD

(n)法一：因?yàn)?C=/C,。是48的中點(diǎn)，所以/8,OC.

又因?yàn)椤?=2。。=2及，所以/C=8C=2,則+=

^ACIBC,所以乙4。=90。.

又因?yàn)椤?,平面/8C,所以建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系c-kz,則0(0,0,0),0(-1,0,1),

4(0,4,2),麗=(-1,0,1),『(0,4,2)

平面BCC高的法向量為切=（0,0,1）.

n-CD=—x+z=0

設(shè)平面工。的法向量為〃=(x,%z),貝岫-西，UC4,^[n-CAl=4y+2z=0

令y=T,貝ijx=z=2,〃=(2,-1,2).

八inn22

CCSif—____=___--_

所以平面與平面所成的銳二面角'的余弦值為同川1X.+1+43

法二：延長"0、交于°,連接?！?過。作D"8C于”，

過”作即，℃于心連接D7,

則￡>4_L平面,DH1CQ又HJRDH=H,所以平面ZVZ7,

e=ZDJH為平面BCCM與平面AyCD所成銳二面角的平面角

RtASOC中，BD=DC,所以高。，為中線，DH=\,BH=HC=1,

QBBD

...如4與...函一病一],..08=網(wǎng)=4

RtACBQ中，0c="+2?=2也

2

CHCQ2M75

3

DJ=cos*坦二

RtAD"/中，飛DJ3

【點(diǎn)睛】本題考查線面平行，以及求二面角的余弦值，解決本題可以空間向量法也可以用幾何法，

屬于較難的題.

17.已知兩條直線"：ax—組+4=0,（a-l）x+y+6=0,求分別滿足下列條件的“，6的值：

（1）直線//過點(diǎn)（一3,-1）,并且直線//與直線6垂直；

（2）直線。與直線辦平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到乙，右的距離相等.

,_2

fa=2fa=2-a~3

【答案】⑴1"=2；⑵1"=-2或W=2.

【解析】（1）代入點(diǎn)（一二一1）到人的方程，求解出“出的第一個(gè)關(guān)系式，再根據(jù)垂直關(guān)系求得第二個(gè)

凡6的關(guān)系式，從而求解出aS的值；

（2）根據(jù)兩直線平行得到。力的第一個(gè)關(guān)系式，再根據(jù)原點(diǎn)到兩直線的距離相等得到第二個(gè)的

關(guān)系式，從而求解出0力的值.

【詳解】⑴因?yàn)?過點(diǎn)（TT）,所以-3a+6+4=0,

f-3a+6=-4fa=2

又因?yàn)?j,所以"1）-6=°,所以（。?-心。，所以jb=2；

⑵因?yàn)椤啊?,所以"1=一'（”1）,所以4：ax-如"=o,

141l~fe2|

又因?yàn)闃?biāo)原點(diǎn)到44的距離相等，所以V7壽yla2+b2,所以b=±2

_2

當(dāng)6=2時(shí)，°3.當(dāng)6=-2時(shí)，a=2,

2

"=2/=§

所以1。=-2或［人=2

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)直線的位置關(guān)系求解參數(shù)值，難度一般.已知

/）:J|X++C（=0,12.A2X+B2y+C2=0（4,12不重合），若“〃2,則有“也-44=0.若乙工I2,

則有44+B、B?=o

18.如圖，尸為圓錐的頂點(diǎn)，°是圓錐底面的圓心，4c為底面直徑，為底面圓。的內(nèi)接正

三角形，且邊長為6,E在母線PC上，且4E=?CE=l,ECJ.BD

p

(1)求證：平面平面IB。；

(2)設(shè)線段上動(dòng)點(diǎn)為M,求直線。/與平面/8E所成角的正弦值的最大值.

【答案】(1)證明見解析

(2)1

【分析】(1)設(shè)/C交6。于點(diǎn)尸，連接EF,由

并結(jié)合EC1BD可證得BD1平面NEC由此證得EFLBD,

再利用三角形相似證得EF±AC,從而證得EF1平面",進(jìn)而證得平面BED，平面ABD,

(2)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)。舊=彳。204'<1),

通過向量兩和平面的法向量建立直線。M與平面4SE所成角的正弦值的關(guān)系式，并利用基本

不等式，即可求最值.

【詳解】(1)證明：如圖，設(shè)“C交8。于點(diǎn)尸，連接防，

易知P。1BD,

又EC_L5Z),ECcPO=P,EC,POu平面/EC,._L平面力EC

又EFu平面4EC,EFLBD.又AABD是底面圓的內(nèi)接正三角形,

AF=l

由40=6,可得2,/C=2.又AE=6,C￡=l,

AE_AF_y/i

AC2=AE2+CE2,g|jZAEC=90°.又就一下一7,：.MCE~"CE,

ZAFE=ZAEC=90°,即E/工/C.又u平面力B。，ACcBD=F,

平面力50.又EFu平面5皮＞,.?.平面平面/SO.

（2）易知P°=2EF=6以點(diǎn)尸為坐標(biāo)原點(diǎn)，尸4尸民稗所在直線分別為x軸、了軸、z軸，建

立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

，嗚,0,0

E,P

3,0,1E=I-1,O,

AB==(b,o,V3)

~2,~22

7

設(shè)平面/SE的法向量為“=（%Kz）,

-\/3x+y=0

ABn=0

則〔在?歷=°,即-V3x+z=0；令x=l,則〃=G百，6).設(shè)麗=2麗(04/141),

15M=15O+OM=

可得

I/-----\i\n-DM\|32+2|

sin0

二同（四町卜訐高二7072+1

設(shè)直線OM與平面48E所成的角為。，則

1

1)x+—

X+——

12x+l12

y=------=44_12.=4

2

_12x4-13x+12111+

X+-x-\--l----3-

令'3x^+1,XG[Q1],則3；1212

4

4<=4

49、

1J1L_12.口?證

X++12)

12,16161

x+x+——x=—

12127,當(dāng)且僅當(dāng)2時(shí)，等號成立,

X——1y=-1-2--x--+--l

.?.當(dāng)2時(shí)，’3一+1有最大值4,

122+1

1

3萬+1

于是當(dāng)2時(shí),有最大值為1,

?is加。的最大值為1,

故直線DM與平面ABE所成角的正弦值的最大值為1.

19.2020年是全面建成小康社會目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收關(guān)之年.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在

2014年通過精準(zhǔn)識別確定建檔立卡的貧困戶共有500戶，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況采取多項(xiàng)精準(zhǔn)扶貧措

施，每年新脫貧戶數(shù)如下表:

年份20152016201720182019

年份代碼

12345

X

脫貧戶數(shù)

55688092100

y

⑴根據(jù)2015-2019年的數(shù)據(jù)，求出〉關(guān)于年份代碼x的線性回歸方程y=R+4,并預(yù)測到2020年

底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶是否能全部脫貧；

（2）2019年的新脫貧戶中有20戶五保戶，20戶低保戶，60戶扶貧戶.該鄉(xiāng)鎮(zhèn)某干部打算按照分層

抽樣的方法對2019年新脫貧戶中的5戶進(jìn)行回訪，了解生產(chǎn)生活、幫扶工作開展情況.為防止這

些脫貧戶再度返貧，隨機(jī)抽取這5戶中的2戶進(jìn)行每月跟蹤幫扶，求抽取的2戶中至少有1戶是扶

貧戶的概率.

E（士-力（乂-y）Z占％-〃x?y

h=-------------=-----------

n_n_2

￡盯,=1299Z（x，-x）2A__

參考數(shù)據(jù)：0，參考公式：閆，a-y-bx

【答案】（l）?TL4x+44-8,能夠；

9_

⑵10

【分析】(1)由己知求得A與方的值，可得歹關(guān)于x的線性回歸方程，取x=6求得y值即可得結(jié)論;

(2)利用分層抽樣可得抽取的5戶貧困戶中，有1戶五保戶a,1戶低保戶6,3戶扶貧戶C,

d,e,利用枚舉法寫出這5戶中選2戶的所有基本事件，得到抽取的2戶中至少有1戶是扶貧戶

的事件數(shù)，則概率可求.

5

=1x55+2x68+3x80+4x92+5x100=1299

【詳解】(1)解：，』，

_1+2+3+4+5、_55+68+80+92+100395”

x=------------=3y=-------------------=---=79

5,55

5

￡X,2=1+4+9+16+25=55

1=1