質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)分析方法課件

質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)分析方法一、質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計(jì)分析方法質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)方法有七種:它們是:分層法、排列圖法、因果分析圖法、頻數(shù)分布直方圖法、控制圖法、相關(guān)圖法和統(tǒng)計(jì)調(diào)查表法。這七種方法通常又稱為質(zhì)量管理的七種工具。

(一)排列圖法排列圖又稱主次因素分析圖或稱巴列特圖，它是由兩個(gè)縱坐標(biāo)、一個(gè)橫坐標(biāo)、幾個(gè)直方圖形和一條曲線所組成。利用排列圖尋找影響質(zhì)量主次因素的方法叫排列圖法。11．排列圖的作法

(1)搜集整理數(shù)據(jù)在質(zhì)量管理中，排列圖主要用來尋找影響質(zhì)量的主要因素，因此,應(yīng)搜集各質(zhì)量特性的影響因素或各種缺陷(簡稱項(xiàng)目)的不合格點(diǎn)數(shù)。[例10—1]某施工隊(duì)砌筑工程的質(zhì)量檢查結(jié)果是；在全部檢查八個(gè)項(xiàng)目中不合格點(diǎn)有150個(gè)，為了進(jìn)一步提高質(zhì)量,應(yīng)對這些不合格點(diǎn)進(jìn)行分析，以便找出砌筑工程中的薄弱環(huán)節(jié)。首先搜集不合格點(diǎn)的原始資料，見表10-2。2然后對原始資料進(jìn)行整理，將頻數(shù)較少的軸線位移、標(biāo)高和游丁走縫三項(xiàng)合并為“其它”項(xiàng)。按頻數(shù)由大到小順序排列各檢查項(xiàng)目，“其它”項(xiàng)排列最后，計(jì)算各項(xiàng)相應(yīng)的頻率和累計(jì)頻率：結(jié)果見表10-3。不合格點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)表表10-2

序號檢查項(xiàng)目不合格點(diǎn)數(shù)12345678軸線位移基礎(chǔ)和樓面標(biāo)高垂直度表面平整度水平灰縫厚度水平灰縫平直度游丁走縫門窗洞口寬度112418543949合計(jì)1503不合格點(diǎn)項(xiàng)目頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表表10-3(2)畫排列圖

1)畫橫坐標(biāo)。將橫坐標(biāo)按項(xiàng)目等分，并按頻數(shù)由大到小從左至右順序排列，該例題中橫坐標(biāo)分六等份，如圖10—6。序號項(xiàng)目頻數(shù)頻率%累計(jì)頻率%1水平灰縫厚度5436362水平灰縫平直度392636+26=623垂直度241662+16=784表面平整度181278+12=905門窗洞口寬度9690+6=966其它6496+4=100合計(jì)150100—4306090120150002040608090100頻率（%）水平灰縫厚度水平灰縫垂直度垂直度表面平整度門窗洞口寬度其它C類B類A類圖10-6砌磚工程質(zhì)量排列圖頻數(shù)52)畫縱坐標(biāo)。左端的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右端的縱坐標(biāo)表示頻率，要求總頻數(shù)應(yīng)對應(yīng)于頻率坐標(biāo)的100％。如該列中150應(yīng)與100％在一條水平線上。3)畫頻數(shù)直方形。以頻數(shù)為高畫出各項(xiàng)目的直方形，見圖10—6。64)畫累計(jì)頻率折線。從橫坐標(biāo)右端點(diǎn)開始，依次連接各項(xiàng)目右端點(diǎn)所對應(yīng)的累計(jì)頻率值，所得折線稱為累計(jì)頻率折線或叫巴列特曲線，見圖10—6。

5)記錄必要事項(xiàng)。如標(biāo)題、搜集數(shù)據(jù)的方法和時(shí)間等。圖10—6為上例砌筑工程質(zhì)量排列圖。2．排列圖的觀察與分析

(1)觀察直方形。排列圖中的每個(gè)直方形都表示一個(gè)質(zhì)量問題或影響因素。影響程度與各直方形高度成正比。7(2)確定主次因素。利用ABC分類法確定主次因素，具體做法是將累計(jì)頻率值分(o％—80％)、(80％—90％)、(90％—100％)三部分，與其對應(yīng)的影響因素分別為A、B、C三類，即圖10—6中虛線所示的三條線。A類所含因素為主要因素，B類所含因素為次要因素，C類所含因素為一般因素。累計(jì)頻率達(dá)78％，屬于A類，是影響質(zhì)量的主要因素，表面平整度屬于B類，是次要因素。其余屬C類，為一般因素。3．排列圖的應(yīng)用(1)按不合格點(diǎn)的缺陷形式分類，可以分析出造成質(zhì)量問題的薄弱環(huán)節(jié)。8(2)按生產(chǎn)工序分類，可以找出生產(chǎn)不合格品最多的關(guān)鍵工序。(3)按生產(chǎn)班組或單位分類，可以分析比較各單位技術(shù)水平和質(zhì)量管理水平。(4)將采取提高質(zhì)量措施前后的排列圖對比，可以分析措施是否有效。(5)此外還可以用于成本費(fèi)用分析、安全問題分析等。(二)因果分析圖法因果分析圖法是用因果分析圖來整理分析質(zhì)量問題(結(jié)果)與其產(chǎn)生原因之間關(guān)系的有效工具。因果分析圖也稱特性要因圖，又因其形狀常被稱為樹枝圖或魚刺圖。9某個(gè)質(zhì)量問題結(jié)果更小原因中原因中原因主干大枝中枝小枝圖10-7因果分析圖的基本形式小原因大原因因果分析圖基本形式如圖10—7所示。從圖10—7可見，因果分析圖由質(zhì)量特性(質(zhì)量結(jié)果)、要因、枝干、主干等所組成。因果分析圖的繪制步驟與圖中箭頭方向恰恰相反，是從結(jié)果開始將原因逐層分解的，具體繪制步驟是：101．明確質(zhì)量問題—結(jié)果。畫出質(zhì)量特性的主干線。2．確定影響質(zhì)量特性大的方面的原因。一般來說，影響質(zhì)量因素有五大因素，即人、機(jī)械、材料、工藝、環(huán)境等。另外還可以按產(chǎn)品生產(chǎn)工序進(jìn)行分析。3．將每種大原因進(jìn)一步分解為中原因、小原因等，直至分解的原因可以采取具體措施加以解決為止。4．檢查圖中所列原因是否齊全，可以對初步分析結(jié)果進(jìn)行廣泛征求意見，并做必要修改和補(bǔ)充。5．選擇出影響較大的因素做出標(biāo)記。11例如混凝土強(qiáng)度不夠的因果分析圖。從人、材料、機(jī)械、工藝、環(huán)境等幾個(gè)方面把主要影響因素列出來，可以從這幾個(gè)方面采取措施，提高質(zhì)量，如圖l0—8所示。繪制因果分析圖不是最終目的。根據(jù)圖中所反映的主要原因，制訂改進(jìn)措施和對策，限期解決問題，保證產(chǎn)品質(zhì)量不斷提高，這才是目的。具體實(shí)施時(shí)，一般應(yīng)編制一個(gè)對策計(jì)劃表。表10—4是混凝土強(qiáng)度不足的對策計(jì)劃表。

12人料工藝環(huán)境圖10-8混凝土強(qiáng)度不足因果分析圖分工不明確機(jī)砂石含泥量大未篩洗水泥過期振搗器常壞攪拌機(jī)失修圖快偷懶責(zé)任性差新工人未培訓(xùn)技術(shù)水平低施工未交底場地太窄氣溫太低養(yǎng)護(hù)差未覆蓋配合比不當(dāng)稱量不準(zhǔn)水灰比不準(zhǔn)坍落度不宜振搗差模板跑漿混凝土強(qiáng)度不足13

對策計(jì)劃表表10-4項(xiàng)目序號產(chǎn)生問題原因采取的對策執(zhí)行人完成時(shí)間人1分工不明確根據(jù)個(gè)人特長、確定每道工序的負(fù)責(zé)人及各操作人員職責(zé)，掛牌示出2缺乏基本知識①組織學(xué)習(xí)操作規(guī)程②搞好技術(shù)交底工藝3配比不當(dāng)①根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按施工實(shí)際水平進(jìn)行配比計(jì)算。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)4水灰比控制不嚴(yán)①制作冰箱②搗制時(shí)每半天測砂石含水率一次⑧搗制時(shí)控制壩落度在5cm以下5計(jì)量不準(zhǔn)校正磅秤材料6水泥重量不夠進(jìn)行水泥重量統(tǒng)計(jì)7原材料不合格對砂、石、水泥進(jìn)行各項(xiàng)指標(biāo)試驗(yàn)8石子含泥量大用攪拌機(jī)洗、過篩機(jī)械9振搗器常壞①使用前檢修一次；②施工時(shí)配備電工；③準(zhǔn)備鐵插桿10攪拌機(jī)常壞①使用前檢修一次；②施工時(shí)配備檢修工人環(huán)境11場地亂認(rèn)真清理，搞好平面布置，現(xiàn)場實(shí)行分片制12氣候變化準(zhǔn)備草包，養(yǎng)護(hù)落實(shí)到人14(三)頻數(shù)分布直方圖法頻數(shù)分布直方圖法簡稱直方圖法。它是將搜集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法。根據(jù)直方圖可掌握產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)情況，了解質(zhì)量特征的分布規(guī)律，以便對質(zhì)量狀況進(jìn)行分析判斷。1．直方圖的繪制方法

(1)搜集整理數(shù)據(jù)。用隨機(jī)抽樣的方法抽取數(shù)據(jù)，一般要求數(shù)據(jù)在50個(gè)以上。

[例10—2]某建筑施工工地澆筑C30混凝土，為對其抗壓強(qiáng)度進(jìn)行質(zhì)量分析，共搜集了50份抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)報(bào)告單，經(jīng)整理如麥10-5。

15數(shù)據(jù)整理表(單位：N／?）表10-5序號抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)最大值最小值1234567891039.837.235.839.939.242.335.946.236.444.437.738.035.234.335.437.542.437.638.342.033.833.131.833.234.435.541.838.343.437.931.539.037.140.438.139.336.339.738.238.436.136.034.041.240.337.336.238.038.039.539.839.037.141.240.342.342.446.2※42.444.431.5※33.131.833.234.435.535.937.636.437.916(2)計(jì)算極差R。極差R是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差，本例中；

(3)對數(shù)據(jù)分組。包括確定組數(shù)、組距、和組限。1)確定組數(shù)K。確定組數(shù)的原則是分組的結(jié)果能正確地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。組數(shù)應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)多少來確定。17組數(shù)過少，會掩蓋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，組數(shù)過多，使數(shù)據(jù)過于零亂分散，也不能顯示出質(zhì)量分布狀況。一般可參考表10-6的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值確定。本例中取K=8。

數(shù)據(jù)分組參考值表10-6數(shù)據(jù)總數(shù)N分組數(shù)K50~1006~10100~2507~12250以上10~20182)確定組距H。組距是組與組之間的間隔，即一個(gè)組的范圍。各組距應(yīng)相等，于是有：極差組距×組數(shù)

RH·K本例中:3)確定組限．每組的最大值為上限，最小值為下限，上、下限統(tǒng)稱組限。確定組限時(shí)應(yīng)注意使各組之間連續(xù)，即較低組上限應(yīng)為相鄰較高組下限，這樣才不致使得有的數(shù)據(jù)被遺漏．對恰恰處于組限值上的數(shù)據(jù)，其解決的辦法有:規(guī)定每組上(或下)組限不計(jì)在該組內(nèi)，而應(yīng)計(jì)入相鄰較高(或較低)組內(nèi)，將組限值較原始數(shù)據(jù)精度提高半個(gè)最小測量單位。19本例采取第一種方法劃分組限，即每組上限不計(jì)入該組內(nèi)。首先確定第一組下限:第一組上限:30.5+H=30.5+2=32.5第二組下限=第一組上限＝32.5第二組上限:32.5+H＝32.5+2=34.5以下以此類推，最高組限為44.5~46.5，分組結(jié)果覆蓋了全部數(shù)據(jù)。20(4)編制數(shù)據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，可采用唱票形式進(jìn)行，頻數(shù)總和應(yīng)等于全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。本例頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表10—7。頻

數(shù)統(tǒng)計(jì)表表10-7組號組限(N／?)

頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)組號組限(N／?)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)123430.5~32.532.5~34.534.5~36.536.5~38.5?

正一正正正正正261015567838.5~40.540.5~42.542.5~44.544.5~46.5正正?一9521合計(jì)5021(5)繪制頻數(shù)分布直方圖。在頻數(shù)分布直方圖中，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值，本例中為混凝土強(qiáng)度，并標(biāo)出各組的組限值。根據(jù)表l0—7可以畫出以組距為底，以頻數(shù)為高的k個(gè)直方形，便得到頻數(shù)分布直方圖。1357911131530.532.534.536.538.540.542.544.546.5強(qiáng)度(mm2)頻數(shù)圖10-9混凝土強(qiáng)度分布直方圖222．直方圖的觀察分析

(1)觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)。作完直方圖后，首先要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否是屬于正常型直方圖。正常型直方圖應(yīng)是中間高，兩側(cè)低，左右接近對稱的圖形。出現(xiàn)非正常型直方圖時(shí)，表明生產(chǎn)過程或搜集數(shù)據(jù)作圖有問題。這就要求進(jìn)一步分析判斷，找出原因，從而采取措施加以糾正。如下圖所示：23(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖10-10常見的直方圖圖形(a)正常型(b)折齒型?左緩坡形(d)孤島型(e)雙峰形(f)絕壁形24

1)折齒形(圖b)，是由于分組不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)出現(xiàn)的分布狀態(tài)，

2)左(或右)緩坡型(圖)，主要是由于操作中對上限(或下限)控制太嚴(yán)造成的，

3)弧島型(圖d)，是原材料發(fā)生變化，或者臨時(shí)他人頂班作業(yè)造成的；

4)雙峰型(圖e)，是由于用兩種不同工藝或兩臺設(shè)備或兩組工人進(jìn)行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。25TBTTTTTBBBBB(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖10-11實(shí)際質(zhì)量分布與標(biāo)準(zhǔn)比較265)絕壁型(圖f)，是由于數(shù)據(jù)收集不正常，可能有意識地丟掉下限以下的數(shù)據(jù)，或是在檢測過程中存在某種人為因素所造成的。(2)將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實(shí)際工序生產(chǎn)能力。作出直方圖后，除了觀察直方圖形狀，分析質(zhì)量分布狀態(tài)外。再將正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，從而判斷實(shí)際生產(chǎn)(加工)工序能力。正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較，一般有如圖10—11所示六種情況。圖中：

T——表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求界限；

B——表示實(shí)際質(zhì)量特性分布范圍。271)圖a，B在T中間，質(zhì)量分布中心與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M重合，實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)布與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較兩邊還有一定余地。這樣的工序質(zhì)量是很理想的，說明生產(chǎn)工序處于正常的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品可認(rèn)為全都是合格品。2)圖b，B雖然落在T內(nèi)，但質(zhì)量分布中心與T的中心M不重合，偏向一邊。這樣如果工序狀態(tài)一旦發(fā)生變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限而出現(xiàn)不合格品。出現(xiàn)這樣情況時(shí)應(yīng)迅速采取措施，使直方圖移到中間來。3)圖c，B在T中間，且B的范圍接近T的范圍，沒有余地，生產(chǎn)過程一旦發(fā)生小的變化，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。出現(xiàn)這種情況時(shí)，必須立即采取措施，以縮小質(zhì)量分布范圍。284)圖d，B在T中間，但兩邊余地太大，說明加工過于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)。在這種情況下，可以對原材料、設(shè)備、工藝、操作等控制要求適當(dāng)放寬些，有目的地使B擴(kuò)大，從而有利于降低成本。

5)圖e，質(zhì)量分布范圍B已超出標(biāo)準(zhǔn)下限之外，說明已出現(xiàn)不合格品。此時(shí)必須采取措施進(jìn)行調(diào)整，使質(zhì)量分布位于標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。

6)圖f，質(zhì)量分布范圍完全超出了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上、下界限，散差太大，產(chǎn)生許多廢品，說明工序能力不足，應(yīng)提高工序能力，使質(zhì)量分布范圍B縮小。29（四）控制圖法控制圖又稱管理圖。它是在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫有控制界限，描述生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)狀態(tài)的圖形。利用控制圖區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)原因，判明生產(chǎn)工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的方法，稱為控制圖法．

1．控制圖的基本形式及其作用

(1)控制圖的基本形式?？刂茍D的基本形式如圖10—12所示。橫坐標(biāo)為樣本(子樣)序號或抽樣時(shí)間，縱坐標(biāo)為被控制對象，即被控制的質(zhì)量特性值?？刂茍D上一般有三條線:在上面的30被控制對象123456789101112UCLCLLCL樣本序號圖10-12控制圖基本形式一條虛線稱為上控制界限，用符號UCL表示，在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符號LCL表示；中間的一條實(shí)線稱為中心線，用符號CL表示。31在生產(chǎn)過程中通過抽樣取得數(shù)據(jù)，把樣本統(tǒng)計(jì)量描在圖上來分析判斷工序狀態(tài)。如果點(diǎn)子隨機(jī)地落在上、下控制界限內(nèi)，則表明生產(chǎn)過程正常，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會產(chǎn)生不合格品，如果點(diǎn)子超出控制界限，或點(diǎn)子排列有缺陷，則表明生產(chǎn)條件發(fā)生了異常變化，工序處于失控狀態(tài)。(2)控制圖的作用?？刂茍D是用樣本數(shù)據(jù)來分析判斷工序(總體)是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具。它的主要作用有兩個(gè)：1)工序分析，即分析生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。2)工序控制，即控制工序質(zhì)量狀態(tài)。具體內(nèi)容不作詳細(xì)介紹322．控制圖的原理造成質(zhì)量數(shù)據(jù)差異性主要有五個(gè)方面因素，即:人:包括質(zhì)量意識、技術(shù)熟練程度、疲勞等因素;材料:包括材料成分、外形尺寸、理化性能等因素，方法:包括生產(chǎn)工藝、操作方法等因素,環(huán)境:包括工作地點(diǎn)的溫度、濕度、清潔條件、噪音干擾等因素，機(jī)械設(shè)備:包括其精度、維修保養(yǎng)狀況等因素。所有這些在生產(chǎn)過程中都同時(shí)對產(chǎn)品質(zhì)量起著影響作用。上述造成質(zhì)量特性值波動(dòng)的五個(gè)方面因素，歸納起來為兩類原因：一類是偶然性原因，一類是系統(tǒng)性原因，偶然性原因是對產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常起作用的因素，其具有隨機(jī)性的特點(diǎn)。33這些因素在生產(chǎn)中大量存在，但對質(zhì)量影響很小，一般來說不會因此造成廢品。這些因素在技術(shù)上難以測量，且難以消除，難以避免，或在經(jīng)濟(jì)上不值得消除。通常把這類因素稱為正常因素。系統(tǒng)性原因是指如原材料質(zhì)量規(guī)格有顯著變化，工人不遵守操作規(guī)程，機(jī)械設(shè)備過度磨損或發(fā)生故障等。它對質(zhì)量波動(dòng)影響很大，要產(chǎn)生次品或廢品。而這些因素是容易識別，也是可以避免的。通常把系統(tǒng)性原因稱為異常因素。在生產(chǎn)過程中，如果僅僅存在偶然性原因影響，而不存在異常因素，這時(shí)生產(chǎn)過程是處于穩(wěn)定狀態(tài)，或稱為控制狀態(tài)。34產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)是有一定規(guī)律的，即質(zhì)量特征值分布服從正態(tài)分布?？刂茍D就是利用這個(gè)規(guī)律，來識別生產(chǎn)過程中的異常因素，控制由系統(tǒng)性原因造成的質(zhì)量波動(dòng)，保證工序處于控制狀態(tài)。如何衡量生產(chǎn)工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，觀察產(chǎn)品質(zhì)量分布情況，一是看分布中心位置(μ)；二是看分布的離散程度（σ）見下圖：圖中每一條曲線都可以看成是生產(chǎn)過程進(jìn)行中某一時(shí)刻可能的質(zhì)量分布，它反映了該時(shí)刻的生產(chǎn)工序狀態(tài)。圖中列舉了(a)、(b)、(c)、(d)四種情形。假定其初始狀態(tài)是一樣的，其產(chǎn)品質(zhì)量都服從同一正態(tài)分布。35(a)(b)(c)(d)圖10-13產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布曲線變化36情形(a)，產(chǎn)品質(zhì)量分布中心與散差都不隨時(shí)間(生產(chǎn)進(jìn)程)而改變，即μ和σ不變，這種情況下我們對于生產(chǎn)出的產(chǎn)品以及將要生產(chǎn)的產(chǎn)品都有充分的把握；因而可以說這時(shí)的工序中沒有異常因素存在，是處于控制狀態(tài)。情形(b)，產(chǎn)品質(zhì)量分布中心μ隨時(shí)間(生產(chǎn)進(jìn)程)變化發(fā)生了較大偏移。情形(c)，產(chǎn)品質(zhì)量的散差增加了，即σ增大了。情形(d)，產(chǎn)品質(zhì)量分布中心和散差都發(fā)生了較大改變，即μ值偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，σ值增大。后三種情形都是由于工序中存在異常原因引起的，都有可能產(chǎn)生不合格品，工序不能再維持初始的質(zhì)量水平，而處于不穩(wěn)定狀態(tài)。37因此，我們可依據(jù)描述產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)特征值隨時(shí)間(生產(chǎn)進(jìn)程)的變化情況來分析工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。在控制圖中，只要樣本質(zhì)量的特征值是隨機(jī)地落在上、下控制界限之內(nèi)，就表明產(chǎn)品質(zhì)量分布的參數(shù)μ和σ基本保持不變，工序中只存在偶然因素，工序是穩(wěn)定的。而一旦發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)點(diǎn)飛出控制界限之外，或排列有缺陷，則說明工序中存在系統(tǒng)原因，使μ和σ發(fā)生了改變，生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況。3．控制圖的種類不作詳細(xì)介紹384．控制圖控制界限的確定根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和經(jīng)濟(jì)原則，采用的是“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”來確定控制界限，即將中心線定在被控制對象的平均值上，以中心線為基準(zhǔn)向上、下各量三倍被控制對象的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為上、下控制界限。因?yàn)榭刂茍D是以正態(tài)分布為理論依據(jù)，采用“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”可以在最經(jīng)濟(jì)的條件下，實(shí)現(xiàn)工序控制，達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。按三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法，各類控制圖的控制界限的計(jì)算公式如表10—8所示?？刂茍D用系數(shù)見表10—9。39

控制圖控制界限計(jì)算公式表10-8控制圖種類中心圖控制界限樣本大小計(jì)量值控制圖平均數(shù)控制圖極差R控制圖中位數(shù)控制圖單值x控制圖移動(dòng)極差Rs控制圖n≥2n≥2n≥2n=1n=2計(jì)數(shù)值控制圖計(jì)件不合格品數(shù)Pn控制圖不合格品率P控制圖n=常數(shù)n=常數(shù)計(jì)點(diǎn)缺陷數(shù)C控制圖單位缺陷數(shù)u控制圖n=常數(shù)n=常數(shù)40控制圖用系數(shù)表表10-9樣本大小23456789101.881.020.730.580.480.420.370.340.313.272.572.282.112.001.921.861.821.78—————0.080.140.180.221.881.190.800.690.550.510.430.410.362.661.771.461.291.181.111.051.010.96415．控制圖的繪制方法無論是計(jì)量值控制圖還是計(jì)數(shù)值控制圖，其繪制程序基本是一致的。首先，要選定被控制的質(zhì)量特性，其次，收集數(shù)據(jù)并分組。數(shù)據(jù)量應(yīng)不少于50－100個(gè)，收集數(shù)據(jù)的時(shí)間不應(yīng)少于10－15天。樣本含量多取n＝45。再次，確定中心線和控制界限。利用表10—8所列公式計(jì)算確定。最后是描點(diǎn)分析，如果認(rèn)為工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，則控制圖可轉(zhuǎn)為控制工序用。如果工序處于非控制狀態(tài)，則應(yīng)查明原因，剔除異常點(diǎn)，或重新取得數(shù)據(jù)，再行繪制，直到得出處于穩(wěn)定狀態(tài)下的控制圖為止。下面舉例說明繪制方法；[例10-3)]某混凝土攪拌站搗制C30的混凝土，為保證其質(zhì)量，采用平均值與極差(—R)控制圖進(jìn)行分析和控制。控制圖的繪制步驟如下：(1)收集數(shù)據(jù)并分組，共收集了50份抗壓強(qiáng)度報(bào)告單。按時(shí)間順序排列，每組五個(gè)數(shù)（n=5)共分10組（k=10）42

混凝土強(qiáng)度數(shù)據(jù)表表10-10組序抗壓強(qiáng)度(N／?)小計(jì)∑x平均值極差1234567891032.536.737.541.137.736.433.138.635.839.444.638.933.447.034.039.336.740.936.942.435.641.836.837.037.438.533.943.738.140.734.730.837.134.235.336.335.535.141.342.234.940.339.937.932.834.437.839.743.138.3182.3188.5184.5197.2177.2184.9177.0198.0195.2203.036.4637.7036.9439.4435.4436.9835.4039.6039.0440.6012.111.06.512.84.94.94.78.67.34.1合計(jì)377.676.943

(2)確定中心線和控制界限

1)計(jì)算每組的平均值和極差

,要求精度較測定單位高一級。其結(jié)果記入表10—10中最后兩列。

2)計(jì)算各組平均值的平均值和各組極差的平均值。3)確定中心線和控制界限控制圖的中心線和控制界限為:44R控制圖的中心線和控制界限為:453)繪圖、描點(diǎn)與分析根據(jù)確定的控制圖的中心線和上、下控制界限，繪制出控制圖和及R控制圖，并將各組的平均值和極差變?yōu)辄c(diǎn)子描在圖上，如圖10—14所示。觀察分析控制圖上點(diǎn)子分布情況可知，混凝土生產(chǎn)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。所確定的控制界限，可轉(zhuǎn)為控制工序之用。461234567891012345678910組號組號43413937353316141210864UCL=42.22CL=37.76LCL=33.30UCL=16.23CL=7.69控制圖控制圖RXR476，控制圖的觀察與分析繪制控制圖的目的主要是對控制圖進(jìn)行觀察和分析，判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。這主要通過對控制圖上點(diǎn)子的分布情況的觀察與分析來進(jìn)行。當(dāng)控制圖同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件；一是點(diǎn)子全部落在控制界限之內(nèi)，二是控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列沒有缺陷，我們就可以認(rèn)為生產(chǎn)過程基本上處于穩(wěn)定狀態(tài)。點(diǎn)子全部落在控制界線內(nèi)，是指應(yīng)符合下述三個(gè)要求：1)連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)，2)連續(xù)35點(diǎn)中僅有一點(diǎn)超出控制界限3)連續(xù)lOO點(diǎn)中不多于2點(diǎn)超出控制界限。48所謂控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列沒有缺陷，是指點(diǎn)子的排列是隨機(jī)的，而沒有出現(xiàn)異?，F(xiàn)象。這里的異?，F(xiàn)象是指點(diǎn)子排列出現(xiàn)了“鏈”、“同側(cè)”、“趨勢”等情況。(1)鏈，是指點(diǎn)子連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的現(xiàn)象。1)出現(xiàn)五點(diǎn)鏈，應(yīng)注意工序發(fā)展?fàn)顩r。2)出現(xiàn)六點(diǎn)鏈，應(yīng)開始調(diào)查原因。3)出現(xiàn)七點(diǎn)鏈，應(yīng)判定工序異常，需采取處理措施，如圖10—15所示。(2)多次同側(cè)，是指點(diǎn)子在中心線一側(cè)多次出現(xiàn)的現(xiàn)象，或稱偏離。下列情況說明生產(chǎn)過程已出現(xiàn)異常。

491)在連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在同側(cè)如圖10—16所示。2)在連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在同側(cè)。3)在連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在同側(cè)。4)連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)在同側(cè)。3)趨勢或傾向，是指點(diǎn)子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現(xiàn)象。連續(xù)七點(diǎn)或七點(diǎn)以上上升或下降排列，就應(yīng)判定生產(chǎn)過程有異常因素影響，要立即采取措施，如圖10—17所示。(4)周期，即點(diǎn)子的排列顯示周期性變化的現(xiàn)象。這樣既使所有點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)，也應(yīng)認(rèn)為生產(chǎn)過程為異常，如圖10—18所示。50(5)點(diǎn)子排列接近控制界限，是指點(diǎn)子落在了2σ以外、

3σ以內(nèi)。如屬下列情況的判定為異常。如圖10—19。UCLCLLCL圖10-15UCLCL圖10-16UCLCL圖10-17UCLCL圖10-18511)連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制界限。2)連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制界限。3)連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCL圖10-1952(五)相關(guān)圖法相關(guān)圖又稱散布圖。在質(zhì)量管理中通常是用來顯示兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種圖形。質(zhì)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系多屬相關(guān)關(guān)系。一般有三種類型：一是質(zhì)量特性和影響因素之間的關(guān)系；二是質(zhì)量特性和質(zhì)量特性之間的關(guān)系，三是影響因素和影響因素之間的關(guān)系。我們可以用y和x表示質(zhì)量特性值和影響因素，通過繪制散布圖，計(jì)算相關(guān)系數(shù)等，分析研究兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及這種關(guān)系密切程度如何，進(jìn)而對相關(guān)程度密切的兩個(gè)變量，通過對其中一個(gè)變量的觀察控制，去估計(jì)控制另一個(gè)變量的數(shù)值，以達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。這種統(tǒng)計(jì)分析方法，稱為相關(guān)圖法。531．相關(guān)圖的繪制方法[例10-4]分析混凝土抗壓強(qiáng)度和水灰比之間的關(guān)系。

(1)搜集數(shù)據(jù)。要成對地搜集兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不得過少。本例搜集數(shù)據(jù)如表10—11所示。混凝土抗壓強(qiáng)度與水灰比統(tǒng)計(jì)資料表10-11(2)繪制相關(guān)圖。在直角坐標(biāo)系中，一般x軸用來代表原因的量或較易控制的量，本例中表示水灰比；y軸用來代表結(jié)果的量或不易控制的量，本例中表示強(qiáng)度。然后將數(shù)據(jù)在相應(yīng)的坐標(biāo)位置上描點(diǎn)，便得到散布圖，如圖10-20所示。序號12345678x水灰（W/C）0.40.450.50.550.60.650.70.75y強(qiáng)度（N/?）

36.335.328.224.023.020.618.415.054

圖10-20相關(guān)圖35302520150.40.50.60.7yx552．相關(guān)圖的觀察與分析相關(guān)圖中點(diǎn)的集合，反映了兩種數(shù)據(jù)之間的散布狀況，根據(jù)散布狀況我們可以分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系。歸納起來，有以下六種類型，如圖10-21所示。

(1)正相關(guān)(圖中a)。散布點(diǎn)基本形成由左至右向上變化的一條直線帶，即隨x增加，y值也相應(yīng)增加，說明X與y有較強(qiáng)的制約關(guān)系。此時(shí)，可通過對x控制而有效控制y的變化。(2)弱正相關(guān)(圖中b)。散布點(diǎn)形成向上較分散的直線帶。隨x值的增加，y值也有增加趨勢，但x、y的關(guān)系不像正相關(guān)那么明確。說明y除受x影響外，還受其他更重要的因素影響。需要進(jìn)一步利用因果分析圖法分析其他的影響因素。56(3)不相關(guān)(圖中c)。散布點(diǎn)形成一團(tuán)或平行于x軸的直線帶。說明x變化不會引起y的變化或其變化無規(guī)律，分析質(zhì)量原因時(shí)可排除x因素。(4)負(fù)相關(guān)(圖中d)。散布點(diǎn)形成由左向右向下的一條直線帶。說明x對y的影響與正相關(guān)恰恰相反。(5)弱負(fù)相關(guān)(圖中e)。散布點(diǎn)形成由左至右向下分布的較分散的直線帶。說明x與y的相關(guān)關(guān)系較弱，且變化趨勢相反，應(yīng)考慮尋找影響y的其它更重要的因素。(6)非線性相關(guān)(圖中f)。散布點(diǎn)呈一曲線帶，即在一定范圍內(nèi)x增加，y也增加，超過這個(gè)范圍,x增加，y則有下降趨勢。從圖l0—20可以看出本例水灰比對強(qiáng)度影響是屬于負(fù)相關(guān)。初步結(jié)果是，在其他條件不變情況下，混凝土強(qiáng)度隨著水灰比增大有逐漸降低的趨勢。57yxyxyxyxyxyx(a)正相關(guān)(b)弱正相關(guān)(c)不相關(guān)(d)負(fù)相關(guān)(e)弱負(fù)相關(guān)(f)非線性相關(guān)圖10-21散布圖的類型58

3．相關(guān)系數(shù)通過繪制并觀察散布圖，可定性分析判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。而用相關(guān)系數(shù)則可定量地度量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度。

(1)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。相關(guān)系數(shù)用r表示，其計(jì)算公式為:

根據(jù)上述公式，[例10-4]的相關(guān)系數(shù)可列表10-12進(jìn)行計(jì)算。59相關(guān)系數(shù)計(jì)算表表10-12序號水灰比x強(qiáng)度yxy10.4036.30.161317.6914.5220.4535.30.20251246.0915.8930.5028.20.25795.2414.1040.5524.00.3025576.0013.2050.6023.00.36529.0013.8060.6520.60.4225424.3613.3970.7018.40.49338.6512.8880.7515.00.5625225.0011.25合計(jì)4.6200.82.755451.94109.0360(2)相關(guān)系數(shù)的意義。相關(guān)系數(shù)可以定量地說明變量X、y之間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度和變化方向。相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)無量綱數(shù)值，變化范圍是:

-1≤r≤1r的絕對值越接近于1，表示X、y之間線性相關(guān)程度高：r越接近于0，表示線性相關(guān)程度低，當(dāng)r等于零時(shí)，有兩種可能，即或者是非線性相關(guān)，或者是不相關(guān)。當(dāng)r為負(fù)值時(shí)，表示變量間為負(fù)相關(guān)，r為正值時(shí)，表示變量間為正相關(guān)。61當(dāng)變量數(shù)據(jù)較多(n≥50)時(shí)，可以將相關(guān)關(guān)系的密切程度分為四級:1)r0.3，x、y無線性相關(guān)關(guān)系

2)0.3≤r0.5，x、y是低度相關(guān)關(guān)系

3)0.5≤r0.8，x,y是顯著相關(guān)關(guān)系；

4)r≥0.8，x、y是高度相關(guān)關(guān)系。當(dāng)變量數(shù)據(jù)較少時(shí)(即小樣本)，需要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。62

(3)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本資料計(jì)算的，根據(jù)抽樣原理可知，用一個(gè)小樣本的相關(guān)系數(shù)去說明總體的相關(guān)程度是具有隨機(jī)性的。需要對樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。下面介紹一種查表檢驗(yàn)的方法，其步驟如下：

1)確定自由度，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)對數(shù)是n時(shí)，自由度等于n-2。

2)確定危險(xiǎn)率α，一般取α＝5％或α＝1.0％。危險(xiǎn)率的含義是用計(jì)算的樣本相關(guān)系數(shù)說明總體相關(guān)程度，其可靠程度為(1-α)，即95％或99％。

3)查