圖像描述與分析

圖像描述與分析第一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二第7章圖像描述圖像描述（圖像理解）是圖像處理的一個(gè)重要分支。圖像描述是用一組數(shù)量或符號(hào)（也稱描述子）來(lái)表達(dá)圖像物體的某些特征。圖像描述既可以是圖像中各個(gè)組成部分的性質(zhì)的描述，也可以是其各個(gè)部分彼此間關(guān)系的描述。第二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二特征形成

根據(jù)待識(shí)別的圖像，通過(guò)計(jì)算產(chǎn)生一組原始特征，稱之為特征形成。特征提取 原始特征的數(shù)量很大，或者說(shuō)原始樣本處于一個(gè)高維空間中，通過(guò)映射或變換的方法可以將高維空間中的特征描述用低維空間的特征來(lái)描述，這個(gè)過(guò)程就叫特征提取。圖像特征第三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖像特征：指圖像的原始特性或?qū)傩浴Ｆ渲杏行┦且曈X(jué)直接感受到的自然特征，如區(qū)域的亮度、邊緣的輪廓、紋理或色彩等；有些是需要通過(guò)變換或測(cè)量才能得到的人為特征，如變換頻譜、直方圖、矩等。常用的圖像特征有顏色特征、形狀特征、幅度特征、紋理特征、變換系數(shù)特征、空間特征。圖像特征第四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二顏色特征是一種全局特征,描述了圖像或圖像區(qū)域所對(duì)應(yīng)的景物的表面性質(zhì)。一般顏色特征是基于像素點(diǎn)的特征，此時(shí)所有屬于圖像或圖像區(qū)域的像素都有各自的貢獻(xiàn)。由于顏色對(duì)圖像或圖像區(qū)域的方向、大小等變化不敏感，所以顏色特征不能很好地捕捉圖像中對(duì)象的局部特征。顏色特征

第五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二人們的視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于景物認(rèn)識(shí)的初級(jí)階段是形狀。圖像經(jīng)過(guò)邊緣提取與分割等操作，就會(huì)得到景物的邊緣和區(qū)域，也就獲取了景物的的形狀。任何一個(gè)景物形狀特征均可由其幾何屬性（如長(zhǎng)短、面積、距離、凹凸等），統(tǒng)計(jì)屬性(如投影)和拓?fù)鋵傩裕ㄈ邕B通、歐拉數(shù)）來(lái)進(jìn)行描述。形狀特征

第六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二第7章圖像描述與分析7.1灰度描述7.2邊界描述7.3區(qū)域描述7.4紋理描述第七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.1灰度描述7.1.1幅度特征7.1.2直方圖特征7.1.3變換系數(shù)特征第八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.1.1幅度特征在所有的圖像特征中，最基本的是圖像的幅度特征?？梢栽谀骋幌袼攸c(diǎn)或其鄰域內(nèi)做出幅度的測(cè)量，例如在區(qū)域N×N內(nèi)的平均幅度，即：可以直接從圖像像素的灰度值，或從某些線性、非線性變換后構(gòu)成新的圖像幅度的空間來(lái)求得各式各樣圖像的幅度特征圖。第九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.1.1幅度特征a)原圖 b)利用幅度特征將目標(biāo)分割出來(lái)第十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二一幅數(shù)字圖像可以看作是一個(gè)二維隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本，可以用聯(lián)合概率分布來(lái)描述。通過(guò)對(duì)圖像的各像素幅度值可以設(shè)法估計(jì)出圖像的概率分布，從而形成圖的直方圖特征。

圖像灰度的一階概率分布定義為：

M為圍繞（x,y）點(diǎn)被測(cè)窗口內(nèi)的像素總數(shù)；N(b)為該窗口內(nèi)灰度值為b的像素總數(shù)。7.1.2

直方圖特征第十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二圖像的直方圖特征可以提供圖像信息的許多特征。圖像對(duì)比度、動(dòng)態(tài)范圍、明暗程度等。例如直方圖密集地分布在很窄的區(qū)域之內(nèi)，說(shuō)明圖像的對(duì)比度很低；若直方圖有兩個(gè)峰值，說(shuō)明存在著兩種不同亮度的區(qū)域。一階直方圖的特征參數(shù)：rk——量化層

均值：

方差：

斜度：7.1.2

直方圖特征第十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

峭度：熵：

能量：7.1.2

直方圖特征第十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二二階直方圖的特征是以像素對(duì)的聯(lián)合概率分布為基礎(chǔ)得出的。若兩個(gè)像素f(i,j)及f(m,n)分別位于（i,j）點(diǎn)和（m,n）點(diǎn)，兩者的間距為|i-m|、|j-n|，并可用極坐標(biāo)ρ、θ表達(dá)，幅度值的聯(lián)合分布為：a、b為量化的幅度值。直方圖的二階分布為：7.1.2

直方圖特征表示在圖像中，在θ方向上、徑向間距為ρ的像素對(duì)f(i,j)=a，f(m,n)=b出現(xiàn)的頻數(shù)；M窗口中像素的總數(shù)。第十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二假設(shè)圖像的各像素對(duì)都是相互關(guān)聯(lián)的，則P(a,b)將在陣列的對(duì)角線上密集起來(lái)。以下一些度量，用來(lái)描述圍繞P(a,b)對(duì)角線能量擴(kuò)散的情況：自相關(guān)：協(xié)方差：7.1.2

直方圖特征慣性矩：第十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二絕對(duì)值：能量：7.1.2

直方圖特征熵：第十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二由于圖像的二維變換得出的系數(shù)反映了二維變換后圖像在頻率域的分布情況，因此常常用二維的傅里葉變換作為一種圖像特征的提取方法。7.1.3

變換系數(shù)特征設(shè)M(u,v)是F(u,v)的平方值，即當(dāng)f(x,y)的原點(diǎn)有了位移時(shí)，M(u,v)的值保持不變，因此M(u,v)與F(u,v)不是唯一對(duì)應(yīng)的，這種性質(zhì)稱為位移不變性。第十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二vv(m+1)u

v(m)水平切口垂直切口環(huán)狀切口扇狀切口7.1.3

變換系數(shù)特征如果把M(u,v)在某些規(guī)定區(qū)域內(nèi)的累計(jì)值求出，也可以把圖像的某些特征突出起來(lái)。

u(m)u(m+1)

ρ(m+1)

ρ(m)第十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二特征：圖像中含有這些切口的頻譜成分的含量。把這些特征提取出來(lái)，可以作為模式識(shí)別或分類系統(tǒng)的輸入信息。這種方法已成功用于土地情況分類，放射照片病情診斷等。7.1.3

變換系數(shù)特征第十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二為了描述目標(biāo)物的二維形狀，通常采用的方法是利用目標(biāo)物的邊界來(lái)表示物體，即所謂的邊界描述。當(dāng)一個(gè)目標(biāo)區(qū)域邊界上的點(diǎn)已被確定時(shí)，就可以利用這些邊界點(diǎn)來(lái)區(qū)別不同區(qū)域的形狀。這樣做既可以節(jié)省存儲(chǔ)信息，又可以準(zhǔn)確的確定物體。7.2邊界描述7.2.1

鏈碼描述7.2.2

傅里葉描述子第二十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.2.1鏈碼描述在數(shù)字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散的像素點(diǎn)組成的，其最簡(jiǎn)單的表示方法是由美國(guó)學(xué)者Freeman提出的鏈碼方法。鏈碼實(shí)質(zhì)上是一串指向符的序列，有4向鏈碼、8向鏈碼等。第二十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二4向鏈碼8向鏈碼7.2.1

鏈碼描述對(duì)任一像素點(diǎn)P，考慮它的8個(gè)鄰近像素，指向符共有8個(gè)方向，分別用0、1….7表示。鏈碼表示就是從某一起點(diǎn)開(kāi)始沿曲線觀察每一段的走向并用相應(yīng)的指向符來(lái)表示，結(jié)果形成一個(gè)數(shù)列。可以用鏈碼來(lái)描述任意曲線或者閉合的邊界。第二十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二a)原鏈碼方向

b)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

圖a曲線的鏈碼為：01122233100000765556706

圖b曲線的鏈碼為：23344455322222107770120

7.2.1

鏈碼描述第二十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二用鏈碼表示給定目標(biāo)的邊界時(shí)，如果目標(biāo)平移，鏈碼不會(huì)發(fā)生變化，而如果目標(biāo)旋轉(zhuǎn)則鏈碼會(huì)發(fā)生變化。為解決這個(gè)問(wèn)題，可利用鏈碼的一階差分來(lái)重新構(gòu)造一個(gè)表示原鏈碼各段之間方向變化的新序列，相當(dāng)于把鏈碼進(jìn)行旋轉(zhuǎn)歸一化。差分鏈碼可用相鄰兩個(gè)方向數(shù)按反方向相減（后一個(gè)減去前一個(gè)），并對(duì)結(jié)果作模8運(yùn)算得到。7.2.1

鏈碼描述第二十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二a)原鏈碼方向

b)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

圖a曲線的鏈碼為：01122233100000765556706其差分鏈碼為：1010010670000777001116

圖b曲線的鏈碼為：23344455322222107770120

其差分鏈碼為：10100106700007770011167.2.1

鏈碼描述曲線旋轉(zhuǎn)到不同位置對(duì)應(yīng)不同的鏈碼，但其差分鏈碼不變。第二十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二曲線的鏈碼是：6022222021013444444454577012其差分鏈碼是：2200006277121000000171201117.2.1

鏈碼描述第二十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二曲線的鏈碼是：024444424323566666676711234其差分鏈碼是：220000627712100000171201117.2.1鏈碼描述第二十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二鏈碼的特殊性質(zhì)一個(gè)物體很容易實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)45°。如果一個(gè)物體旋轉(zhuǎn)n×45°，可由原鏈碼加上n

倍的模8得到鏈碼的微分，也稱差分碼，由原碼的一階差分求得．鏈碼差分是關(guān)于旋轉(zhuǎn)不變的邊界描述方法區(qū)域的一些其它性質(zhì)，如面積和角點(diǎn)，可以由鏈碼直接得7.2.1

鏈碼描述第二十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.2.2傅里葉描述子對(duì)邊界的離散傅里葉變換表達(dá)，可以作為定量描述邊界形狀的基礎(chǔ)。采用傅里葉描述的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是將二維的問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題。即將x-y平面中的曲線段轉(zhuǎn)化為一維函數(shù)f(r)(在r-f(r)平面上)，也可將x-y平面中的曲線段轉(zhuǎn)化為復(fù)平面上的一個(gè)序列。轉(zhuǎn)換方法：將x-y平面與復(fù)平面u-v重合，其中，實(shí)部u軸與x軸重合，虛部v軸與y軸重合。這樣可用復(fù)數(shù)u+jv的形式來(lái)表示給定邊界上的每個(gè)點(diǎn)(x,y)。第二十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.2.2傅里葉描述子兩種表示方法本質(zhì)上是一致的，是點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的。

邊界點(diǎn)的兩種表示方法第三十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二現(xiàn)在考慮一個(gè)由N點(diǎn)組成的封閉邊界，從任一點(diǎn)開(kāi)始繞邊界一周就得到一個(gè)復(fù)數(shù)序列，即：7.1.3

變換系數(shù)特征s(k)的離散傅里葉變換是：S(w)可稱為邊界的傅里葉描述，它的傅里葉反變換是：第三十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二在變換過(guò)程中信息沒(méi)有任何增減，為我們有選擇地描述邊界提供了方便。取S(w)的前M個(gè)系數(shù)即可得到s(k)的一個(gè)近似：7.1.3

變換系數(shù)特征k的范圍不變，即在近似邊界上的點(diǎn)數(shù)不變，但w的范圍縮小了，即重建邊界點(diǎn)所需的頻率階數(shù)減少了。傅里葉變換的高頻分量對(duì)應(yīng)一些細(xì)節(jié)而低頻分量對(duì)應(yīng)總體形狀，因此用一些低頻分量的傅里葉系數(shù)足以近似描述邊界形狀。第三十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.3區(qū)域描述對(duì)一幅灰度圖像或者彩色圖像運(yùn)用圖像分割的方法進(jìn)行處理，把其中感興趣的像素分離出來(lái)作為目標(biāo)像素，不感興趣的部分作為背景像素，就可以得到一幅二值圖像。理想情況下，希望該二值圖像中的兩個(gè)值準(zhǔn)確地代表“目標(biāo)”及“背景”。但實(shí)際中往往所檢測(cè)道的目標(biāo)中還有若干個(gè)假目標(biāo)出現(xiàn)，還有可能提取的是多個(gè)目標(biāo)，因此就需要對(duì)二值圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的分析。二值圖像包含目標(biāo)的位置、形狀、結(jié)構(gòu)等很多重要信息，是圖像分析和目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)。第三十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.3區(qū)域描述7.3.1幾何特征7.3.2不變矩第三十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

1、像素與鄰域?qū)τ谌我庀袼?i,j),(s,t)是一對(duì)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，則把像素的集合{(i+s,j+t)}叫做像素(i,j)的鄰域.直觀上看，這是像素(i,j)附近的像素形成的區(qū)域.最經(jīng)常采用的是4-鄰域和8-鄰域

a)4-鄰域b)8-鄰域

7.3.1

幾何特征第三十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二區(qū)域面積是區(qū)域的一個(gè)基本特性，描述區(qū)域的大小。圖像中的區(qū)域面積用同一標(biāo)記的區(qū)域內(nèi)像素的個(gè)數(shù)總和來(lái)表示。區(qū)域的面積和周長(zhǎng)

按上述表示法區(qū)域R的面積S=41。2、區(qū)域面積第三十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.位置質(zhì)心形心由于目標(biāo)在圖像中總有一定的面積大小，因此有必要定義目標(biāo)在圖像中的精確位置。目標(biāo)的位置有形心、質(zhì)心之分，形心為目標(biāo)形狀的中心，質(zhì)心為目標(biāo)質(zhì)量的中心。第三十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二4.區(qū)域周長(zhǎng)周長(zhǎng)是區(qū)域形狀的一個(gè)重要的整體參數(shù)。數(shù)字圖像子集S的周長(zhǎng)定義有不同概念，常用的有以下三種定義：

(1)

用邊界所占面積表示，即邊界點(diǎn)數(shù)之和；

(3)

區(qū)域邊界8鏈碼的長(zhǎng)度（2）用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間距離之和來(lái)表示。在區(qū)域的邊界像素中，設(shè)某像素與其水平或垂直方向上相鄰邊緣像素間的距離為1，與傾斜方向上相鄰邊緣像素間的距離為。周長(zhǎng)就是這些像素間距離的總和。

第三十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二5.方向二階矩軸:物體上的全部點(diǎn)到該線的距離平方和最小其中是物體點(diǎn)到直線的距離第三十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二6.距離

1)

歐幾里德距離（Euclidean）2)4-鄰域距離(City-block城區(qū)距離)3)8-鄰域距離（Chessboard棋盤(pán)距離）

圖像中兩點(diǎn)P(x,y)和Q(u,v)之間的距離是重要的幾何特性。常用以下三種方法測(cè)量：第四十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二如圖所示。街區(qū)距離和棋盤(pán)距離都是歐式距離的一種近似。

第四十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二下圖中表示了以中心像素為原點(diǎn)的各像素的距離。從離開(kāi)一個(gè)像素的等距離線可以看出，在歐氏距離中大致呈圓形，在棋盤(pán)距離中呈方形，在街區(qū)距離中呈傾斜45度的正方形。6.距離第四十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

描述連通域與圓形相似程度的量。根據(jù)圓周長(zhǎng)與圓面積的計(jì)算公式，定義圓形度的計(jì)算公式如下：其中，為連通域S的面積；為連通域S的周長(zhǎng)。圓形度值越大，表明目標(biāo)與圓形的相似度越高。7.圓形度第四十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二8.矩形度

描述連通域與矩形相似程度的量

其中，為連通域S的面積；是包含該連通域的最小矩形的面積。對(duì)于矩形目標(biāo)，矩形度取最大值1，對(duì)細(xì)長(zhǎng)而彎曲的目標(biāo)，則矩形度的值變得很小。第四十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二9.長(zhǎng)寬比

其中，是包圍連通域的最小矩形的寬度；是包圍連通域的最小矩形的長(zhǎng)度。是將細(xì)長(zhǎng)目標(biāo)與近似矩形或圓形目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分時(shí)采用的形狀度量。第四十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二10、歐拉數(shù)圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓?fù)涮匦灾砻髁藞D像的連通性。歐拉數(shù)定義為一個(gè)圖中或一個(gè)區(qū)域中的連接部分?jǐn)?shù)C和孔數(shù)H的差E=C-H。下圖(a)的圖形有一個(gè)連接成分和一個(gè)孔，所以它的歐拉數(shù)為0，而下圖（b）有一個(gè)連接成分和兩個(gè)孔，所以它的歐拉數(shù)為-1。具有歐拉數(shù)為0和-1的圖形

可見(jiàn)通過(guò)歐拉數(shù)可用于目標(biāo)識(shí)別。第四十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二該式描述了區(qū)域單位面積的周長(zhǎng)大小，e值越大，表明單位面積的周長(zhǎng)大，即區(qū)域離散，則為復(fù)雜形狀；反之，則為簡(jiǎn)單形狀。e值最小的區(qū)域?yàn)閳A形。

典型連續(xù)區(qū)域的計(jì)算結(jié)果為：圓形e=12.6；正方形e=16.0；正三角形e=20.8。

11、形狀復(fù)雜性e：第四十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二（12）凹凸性

凹凸性是區(qū)域的基本特征之一，區(qū)域凹凸性可通過(guò)以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過(guò)區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹巍Q句話說(shuō)，區(qū)域中任意兩個(gè)1像素之間，只要出現(xiàn)0像素，就稱為凹形。相反，區(qū)域內(nèi)任意兩個(gè)像素的間的連線不穿過(guò)區(qū)域外的像素，則稱為凸形。第四十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二如圖(a)第三行的區(qū)域內(nèi)像素(3,3)與像素（3，8）間的像素值順次為110001，出現(xiàn)了3個(gè)0像素，因此該區(qū)域?yàn)榘夹?。圖(b)為凸形。（12）凹凸性

第四十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二包含任一凹形的最小凸形稱為該凹形的凸封閉包。將凸封閉包減去凹形得到凹形面積。為表示區(qū)域的凹特性，可采用凹性率E參數(shù)；E=Se/SSe為凹行面積，S為區(qū)域面積，圖(c)為圖(a)的凸封閉包，(c)中圖像減去(a)中的圖像得到圖(d)的結(jié)果。（12）凹凸性

第五十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.3.2不變矩由于圖像區(qū)域的某些矩對(duì)于平移、旋轉(zhuǎn)、尺度等幾何變換具有一些不變的特性，因此，矩的表示方法在物體的分類與識(shí)別方面具有重要的意義。第五十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)于二維連續(xù)函數(shù)，階矩定義為：由于j和k可取所有的非負(fù)整數(shù)值，因此形成了一個(gè)矩的無(wú)限集。而且，這個(gè)集合完全可以確定函數(shù)f(x,y)本身。也就是說(shuō)集合{mjk}對(duì)于函數(shù)f(x,y)是唯一的，也只有f(x,y)才具有這種特定的矩集,參數(shù)j+k稱為矩的階。為了描述物體的形狀，假設(shè)f(x,y)的目標(biāo)物體取值為1，背景為0，即函數(shù)只反映了物體的形狀而忽略其內(nèi)部的灰度級(jí)細(xì)節(jié)。1.矩的定義第五十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二零階矩是物體的面積：j=1,m=0,m10對(duì)二值圖像來(lái)講就是物體上所有的點(diǎn)x坐標(biāo)的總和。m01是物體上所有的點(diǎn)y坐標(biāo)的總和。令：1.矩的定義則：是二值圖像中一個(gè)物體的質(zhì)心的坐標(biāo)。第五十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二中心矩定義為：如果f(x,y)是數(shù)字圖像，則上式變?yōu)椋?.矩的定義第五十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

定義歸一化的中心矩為：利用歸一化的中心矩，可以獲得對(duì)平移、縮放、鏡像和旋轉(zhuǎn)都不敏感的7個(gè)不變矩，定義如下：2.不變矩第五十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、不變矩第五十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、不變矩原圖原圖縮小一半逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)450逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1350逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800第五十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二2、不變矩以上圖像的7個(gè)不變矩見(jiàn)表7-7P139第五十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4紋理描述7.4.1矩分析法7.4.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法7.4.3灰度共生矩陣法7.4.4紋理的結(jié)構(gòu)分析第五十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二紋理：是指人們所觀察到的圖像像素（或子區(qū)域）的灰度變化規(guī)律?；叶扰c顏色的二維變化的圖案，是區(qū)域的重要特征之一，習(xí)慣上把圖像中這種局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性稱為紋理。自然紋理：種子、草地人工紋理：織物、磚墻一般來(lái)說(shuō)紋理圖像中的灰度分布具有周期性，即使灰度變化是隨機(jī)的，它也具有一定的統(tǒng)計(jì)特性。7.4

紋理描述第六十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二紋理標(biāo)志三要素1）某種局部的序列性在該序列更大的區(qū)域內(nèi)不斷重復(fù)2）序列基本元素是非隨機(jī)排列組成的3）區(qū)域內(nèi)任何地方都有大致相同的結(jié)構(gòu)尺寸以上這些只是從感覺(jué)上看來(lái)是合理的，并不能得出定量的紋理測(cè)量。7.4

紋理描述第六十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二a)結(jié)構(gòu)型紋理 b)隨機(jī)型紋理7.4

紋理描述根據(jù)紋理的局部統(tǒng)計(jì)特征可以將紋理分為結(jié)構(gòu)型紋理和隨機(jī)型紋理。結(jié)構(gòu)紋理：具有獨(dú)立基本結(jié)構(gòu)與明顯周期性的紋理（裂紋、磚墻）反之稱為隨機(jī)型紋理（天空白云、氣象云圖）。第六十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二描述紋理圖像特征的參數(shù)有許多種，如

1）知道像素及鄰近像素的灰度分布情況。

2）檢查小區(qū)域內(nèi)灰度直方圖，檢查各小區(qū)域直方圖的相似性，具有相似直方圖的小區(qū)域同屬一個(gè)大區(qū)域7.4

紋理描述第六十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4

紋理描述第六十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4紋理描述第六十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二(1)

均值（Mean）7.4.1矩分析法紋理分析的最簡(jiǎn)單方法之一是基于圖像灰度直方圖的矩分析法。令K為代表灰度級(jí)的隨機(jī)變量，f(ki),i=0,1,2,…N-1,(N灰度級(jí)數(shù)目)為對(duì)應(yīng)的灰度直方圖。均值給出了該圖像區(qū)域平均灰度水平的估計(jì)值，它一般不反映什么具體紋理特征，但可以反映紋理的“光密度值”.第六十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.1矩分析法表明區(qū)域灰度的離散程度，一般反映圖像紋理的幅度。(2)

方差（Variance）(3)

扭曲度（Skewness）反映直方圖的對(duì)稱性，表示偏離平均灰度的像素的百分比。第六十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

(5)

熵（Entropy）7.4.1

矩分析法

(4)

峰度（Kurtosis）反映直方圖是傾向于聚集在均值附近還是散布在尾端。第六十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二灰度差分統(tǒng)計(jì)法又稱一階統(tǒng)計(jì)法，通過(guò)計(jì)算圖像中一對(duì)像素間灰度差分直方圖來(lái)反映圖像的紋理特征。令為兩個(gè)像素間的位移矢量，是位移量為的灰度差分：粗紋理時(shí)，位移相差為的兩像素通常有相近的灰度等級(jí)，因此，值較小，灰度差分直方圖值集中在附近；細(xì)紋理時(shí)，位移相差為的兩像素的灰度有較大變化，

值一般較大，灰度差分直方圖值會(huì)趨于發(fā)散7.4.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法第六十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二灰度差分統(tǒng)計(jì)法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：7.4.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法對(duì)比度能量是灰度差分均勻性的度量，當(dāng)pδ(i)

值較平坦時(shí)，ASM值較小，當(dāng)pδ(i)大小不均時(shí)，ASM值較大。第七十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二灰度差分統(tǒng)計(jì)法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：7.4.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法熵反映差分直方圖的一致性，對(duì)于均勻分布的直方圖，熵值較大。熵均值均值較小，說(shuō)明pδ(i)值分布在i=0附近，紋理較粗糙，反之，均值較大，說(shuō)明pδ(i)值分布遠(yuǎn)離原點(diǎn)，紋理較細(xì)。第七十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二如果圖像紋理有方向性，則pδ(i)值得分布會(huì)隨著δ方向矢量的變化而變化。可以通過(guò)比較不同方向上pδ(i)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析紋理的方向性。例如，一幅圖像在某一方向上灰度變化很小，則在該方向上得到的fδ(x,y)值較小，pδ(i)值多集中于i=0附近，它的均值較小，熵值也較小，能量值較大。

7.4.2灰度差分統(tǒng)計(jì)法可見(jiàn)，差分直方圖分析方法不僅計(jì)算簡(jiǎn)單，而且能夠反映紋理的空間組織情況，克服了基于灰度直方圖的矩分析法不能表達(dá)紋理空間域特征的不足。第七十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二灰度共生矩陣（GrayLevelCo-occurrenceMatrix）是由Haralick提出的一種用來(lái)分析圖像紋理特征的重要方法，是常用的紋理統(tǒng)計(jì)分析方法之一，它能較精確地反映紋理粗糙程度和重復(fù)方向。灰度共生矩陣是建立在圖像的二階組合條件概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，即通過(guò)計(jì)算圖像中特定方向和特定距離的兩像素間從某一灰度過(guò)渡到另一灰度的概率，反映圖像在方向、間隔、變化幅度及快慢的綜合信息。7.4.3

灰度共生矩陣法

第七十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二設(shè)f(x,y)為一幅N×N的灰度圖像，d=(dx,dy)是一個(gè)位移矢量，其中dx是行方向上的位移，dy是列方向上的位移，L為圖像的最大灰度級(jí)數(shù)?；叶裙采仃嚩x為從f(x,y)的灰度為i的像素出發(fā)，統(tǒng)計(jì)與距離為δ=（dx2+dy2）1/2,灰度為j的像素同時(shí)出現(xiàn)的概率P(i,j|d,θ)，7.4.3

灰度共生矩陣法

ijδdxxdyy0f(x,y)=if(x+dx,y+dy)=jθ第七十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二數(shù)學(xué)表達(dá)式為：7.4.3

灰度共生矩陣法

灰度共生矩陣的第i行第j列元素表示圖像上兩個(gè)相距為δ、方向?yàn)棣?、分別具有灰度級(jí)i和j的像素點(diǎn)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)。（x,y）是圖像中的像素坐標(biāo)，x,y的取值范圍為[0，N-1]，i,j的取值范圍為[0，L-1],一般θ取00，450，900，1350。ijδdxxdyyf(x,y)=if(x+dx,y+dy)=jθ第七十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二說(shuō)明：7.4.3

灰度共生矩陣法

P(i,j|d,θ)是一個(gè)對(duì)稱矩陣，其維數(shù)由圖像中的灰度級(jí)數(shù)決定。若圖像的最大灰度級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，則灰度共生矩陣為L(zhǎng)×L矩陣。這個(gè)矩陣是距離和方向的函數(shù)，在規(guī)定的計(jì)算窗口或圖像區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì)符合條件的像素對(duì)數(shù)。第七十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二當(dāng)兩像素間位置關(guān)系δ選定后，就生成一定δ下的灰度共生矩陣Pδ，灰度共生矩陣中的一個(gè)元素表示了一種灰度組合下出現(xiàn)的次數(shù)。如元素Pδ（1，0）表示了圖像上位置關(guān)系為δ的兩像素灰度分別為1和0的情況出現(xiàn)的次數(shù)。7.4.3

灰度共生矩陣法

第七十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二例:7.4.3

灰度共生矩陣法

設(shè)圖像矩陣為00450第七十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二水平方向無(wú)重復(fù)，變化較快水平方向數(shù)值大，重復(fù)多，紋理較粗1）00、900、1350方向上的灰度共生矩陣的對(duì)角線元素全為0，表明圖像在該方向上灰度無(wú)重復(fù)、變化快，紋理細(xì)；2）450方向上灰度共生矩陣的對(duì)角線元素較大，表明圖像在該方向上灰度變化慢、紋理較粗。7.4.3

灰度共生矩陣法

第七十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)于不同的θ，矩陣元素的定義如下：7.4.3

灰度共生矩陣法

水平方向：垂直方向：西北-東南方向東北-西南方向第八十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

第八十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二練習(xí)：求下面數(shù)字圖像的四個(gè)方向的共生矩陣。一幅數(shù)字灰度圖像0000111100001111000011110000111122222233222222332222223322222233第八十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二灰度共生矩陣計(jì)算結(jié)果

第八十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

(1)對(duì)比度（Contrast,CON）反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理的溝紋深，對(duì)比度大，清晰；反之，對(duì)比度小，則溝紋淺，效果模糊?；叶裙采仃嚪从沉藞D像灰度分布關(guān)于方向、鄰域和變化幅度的綜合信息，但它并不能直接提供區(qū)別紋理的特性。因此，要進(jìn)一步從灰度共生矩陣中提取描述圖像紋理的特征，用來(lái)定量描述紋理特性。設(shè)在取定d、θ參數(shù)下將灰度共生矩陣P(i,j|d,θ)歸一化記為第八十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）能量（角二階矩Angularsecondmoment,ASM）

7.4.3

灰度共生矩陣法

ASM是圖像灰度分布均勻性和紋理粗細(xì)的程度。當(dāng)灰度共生矩陣的元素分布較集中于主對(duì)角線附近，說(shuō)明從局區(qū)域觀察圖像的灰度分布是均勻的。從圖像的整體來(lái)觀察，紋理較粗，該值較大，即粗紋理含有較多的能量；反之，紋理細(xì)，ASM較小，含有較少的能量。第八十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

(3)熵（Entropy,ENT）熵是圖像所具有信息量的度量，表示圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度。若圖像沒(méi)有紋理，灰度共生矩陣幾乎為零矩陣，熵值接近0；若紋理復(fù)雜，灰度共生矩陣中的數(shù)值近似相等，熵值大。第八十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

(4)相關(guān)性（Correlation,COR）

COR描述了灰度共生矩陣中行或列元素間的相似程度，是灰度線性關(guān)系的度量。當(dāng)矩陣元素值均相等時(shí)，相關(guān)值大，反之，相關(guān)性小。其中μx,μy,δx,δy分別是Px，Py的均值和方差，Px，Py的定義是：第八十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

在基于GLCM的14個(gè)紋理特征中,僅有4個(gè)特征是不相關(guān)的,這4個(gè)特征既便于計(jì)算又能給出較高的分類精度，一般采用這四個(gè)最常用的特征來(lái)提取圖像的紋理特征。除了上面4個(gè)參數(shù)外，還有

（6)反差分矩（Inversedifferencemoment,IDM）(5)方差和（Sumvariance,SV）第八十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.3

灰度共生矩陣法

（7）中值<Mean>（8）協(xié)方差<Variance>（9）同質(zhì)性/逆差距<Homogeneity>:反映圖像紋理的同質(zhì)性，度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說(shuō)明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。(10)差異性<Dissimilarity>（11）自相關(guān)<Correlation>等。第八十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.4紋理的結(jié)構(gòu)分析紋理基元可以是一個(gè)像素，也可以是若干灰度上比較一致的像素點(diǎn)集合。紋理的表達(dá)可以是多層次的。紋理的結(jié)構(gòu)分析方法認(rèn)為復(fù)雜的紋理可由一些簡(jiǎn)單的紋理基元按某種規(guī)則重復(fù)排列組合而成。為了分析紋理結(jié)構(gòu)，必須提取結(jié)構(gòu)基元，并描述其特性和分布規(guī)則。

第九十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二7.4.4紋理的結(jié)構(gòu)分析紋理結(jié)構(gòu)的描述及排列

可以從像素或小塊紋理一層一層地向上拼合。當(dāng)然基元的排列可有不同的規(guī)則，第一級(jí)紋理排列為YXY，第二級(jí)排列為XYX等，其中X,Y代表基元或子紋理。

第九十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二a)紋理基元b）由規(guī)則生成的紋理模式c)由和其它規(guī)則生成的二維紋理模式紋理結(jié)構(gòu)分析圖例

7.4.4

紋理的結(jié)構(gòu)分析第九十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二頻譜法借助于傅里葉頻譜的特性來(lái)描述周期或近乎周期的2-D圖像模式的方向性。常用的3個(gè)性質(zhì)是：（1）傅里葉頻譜中突起的峰值對(duì)應(yīng)紋理模式的主方向；（2）這些峰在頻域平面的位置對(duì)應(yīng)模式的基本周期；（3）如果利用濾波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分將可用統(tǒng)計(jì)方法描述。紋理的頻譜法第九十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二小波變換法模型法：分形模型、隨機(jī)場(chǎng)模型、同步自然回歸模型。紋理的其他分析方法第九十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

基于圖像灰度共生矩陣的特征提取算法1、將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像；2、灰度級(jí)粗量化；由于求灰度共生矩陣的計(jì)算量較大，一般將灰度級(jí)粗量化，如256級(jí)量化為16級(jí)或8級(jí)。經(jīng)過(guò)量化后的圖像雖有失真，但對(duì)紋理影響不大；3、求出四個(gè)方向上的共生矩陣；4、分別求出每個(gè)共生矩陣的特征。第九十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

醫(yī)學(xué)應(yīng)用1、超聲圖像處理：肝臟、脾臟、2、X線：胸部如肺癌、肺結(jié)節(jié)等3、MRI：癲癇4、皮膚表面是人體生理健康狀況的一面鏡子，隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注人臉面部皮膚的美容及護(hù)理。皮膚粗糙度隨著年齡或外界的影響而變化，采用無(wú)創(chuàng)性定量描述皮膚紋理的分析方法，對(duì)皮膚生理和病理學(xué)研究或特殊類型化妝品的功效評(píng)價(jià)有重要意義。第九十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二超聲圖像的特征提取與分析另外，近年來(lái)，隨著生活水平的提高，飲食結(jié)構(gòu)的變化及預(yù)防保健措施的相對(duì)滯后，脂肪肝的發(fā)病率呈上升趨勢(shì)，且發(fā)病年齡越來(lái)越小。2000年美國(guó)加利福尼亞太平洋醫(yī)學(xué)中心調(diào)查結(jié)果顯示，成年人中脂肪肝已成為第三大疾病。這就越來(lái)越要求對(duì)脂肪肝的檢查能夠及時(shí)、準(zhǔn)確、定量分析判斷。雖然肝活檢是目前診斷脂肪肝的金標(biāo)準(zhǔn)，但它是一種創(chuàng)傷性檢查，故難以接受。因此，探索一種較為簡(jiǎn)便可靠的脂肪肝臨床診斷方法，對(duì)脂肪肝的研究、臨床及預(yù)防工作具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。第九十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二一般情況下，脂肪肝可以分為輕度、中度和重度三個(gè)等級(jí)，它們的B超圖像呈現(xiàn)各自不同的特征。多數(shù)文獻(xiàn)公開(kāi)研究報(bào)告中均注重區(qū)分正常肝與脂肪肝或是肝硬化、肝癌等，沒(méi)有進(jìn)一步量化脂肪肝的嚴(yán)重程度。超聲影像檢查是診斷脂肪肝的常用方法，但是由于超聲圖像與CT和MR等醫(yī)學(xué)圖像相比,質(zhì)量較差、分辨率低等原因，診斷常以定性為主，受主觀經(jīng)驗(yàn)因素影響較大。超聲圖像的特征提取與分析第九十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

超聲圖像的特征提取與分析

超聲圖像具有一定的紋理特征，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析提取特征參數(shù)，為脂肪肝超聲診斷提供量化指標(biāo)。針對(duì)脂肪肝超聲圖像的特點(diǎn)，本文在圖像預(yù)處理部分，對(duì)獲得的圖像進(jìn)行降噪、增強(qiáng)，然后進(jìn)行圖像紋理特征提取，獲取多方面的超聲圖像的參數(shù)指標(biāo)，為醫(yī)生提供診斷依據(jù)。第九十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

超聲圖像的采集

選用新西蘭大白兔12只（徐州醫(yī)學(xué)院動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中心提供）,體質(zhì)量1.5～2.5kg,平均每只2.15kg，雌雄不限，肝功能檢查均正常。正常時(shí)采集一組超聲圖像，在普通飼料基礎(chǔ)上加2%膽固醇、5%蔗糖、10%豬油喂養(yǎng),每10天后各采集一組（此時(shí)脂肪肝程度越來(lái)越重），同時(shí)進(jìn)行肝活檢檢查。超聲圖像采集（徐州市醫(yī)學(xué)科學(xué)研究所項(xiàng)目合作）采用上海麥迪遜SA-5000超聲診斷儀，由于家兔皮層薄采用了7.5MHz高頻探頭進(jìn)行超聲檢查，并在相同機(jī)器參數(shù)下進(jìn)行，有利于對(duì)比分析。第一百頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

特征提取的指標(biāo)

對(duì)采集的每幅超聲圖像選取60×60的感興趣區(qū)域。之所以選擇60×60的感興趣區(qū)域，是因?yàn)榧彝玫母闻K較狹窄，太大則超出了肝臟組織，甚至可能包含腎臟組織，太小了則不能反映出組織的紋理結(jié)果，灰度直方圖參數(shù)：灰度均值，扭曲度，灰度標(biāo)準(zhǔn)差，灰度熵；灰度共生矩陣參數(shù)：共生矩陣能量，熵，慣性動(dòng)量，相關(guān)性與局部穩(wěn)定性；行程長(zhǎng)度參數(shù)：長(zhǎng)行程因子，短行程因子，灰度分布不均勻因子，行程長(zhǎng)度不均勻性因子等。第一百零一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二第一百零二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二第一百零三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二

第一百零四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二表1直方圖參數(shù)-灰度均值數(shù)據(jù)編號(hào)正常10d20d30d40d50d60d00136.01036.36745.91146.32448.297

34.896

48.24000233.48747.39047.98352.84548.001

56.550

---00338.59439.73931.47049.65955.153

58.929

71.93200437.02139.69243.46350.86157.131

59.832

58.80600539.12439.34540.47157.16543.041

43.173

48.50600638.17232.91639.16048.64545.423

46.245

49.01800746.05248.04350.575-----

------00838.97745.24651.04756.205---

---

---00947.866------------

------01040.61741.74251.13743.931---

---

---01143.449------------

------注：表中---表示在家兔實(shí)驗(yàn)中已死亡;第一百零五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二共生矩陣能量參數(shù)結(jié)果編號(hào)正常10d20d30d40d50d60d0010.1050.1480.1890.1930.1210.2070.2200020.1400.0750.0600.1210.2120.238---0030.0940.1270.1850.1260.1640.2510.2550040.0740.1300.1830.1820.1820.2370.2650050.0750.1000.1880.1600.1530.1510.1530060.1210.1500.1880.1900.1940.2280.232共生矩陣能量度量的是圖像灰度均勻性，圖像呈現(xiàn)較粗的紋理，該值相應(yīng)較大。從各組檢查的數(shù)據(jù)看出，隨著脂肪性程度加重，其值呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，說(shuō)明該參數(shù)對(duì)于病情變化有所反映。第一百零六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二首先創(chuàng)建一幅包含兩個(gè)相互交迭的圓形對(duì)象的二進(jìn)制圖像。定義兩個(gè)圓的圓心和半徑。為了產(chǎn)生交迭，半徑必須大于兩圓心距離的一半。Center1=-10;Center2=-center1;Dist=sqrt(2*center1)^2);radius=dist/2*1.4;Lims=[floor(center1-1.2*radius)cell(center2+1.2*radius)];%分別生成下面兩個(gè)圓形對(duì)象的二進(jìn)制圖像[x,y]=meshgrid(lims(1):lims(2));Bw1=sqrt((x-center1).^2+(y-center1).^2)<=radius;Bw2=sqrt((x-center2).^2+(y-center2).^2)<=radius;Bw=bw1|bw2;Subplot(1,2,1),imshow(bw);D=bwdist(bw);Subplot(1,2,2),imshow(D,[]);第一百零七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bwdist功能：二值圖像的距離變換，計(jì)算二值圖像中每一個(gè)設(shè)置為Off(數(shù)值為0)的像素與其最近非零像素間的距離。調(diào)用格式：D=bwdist(BW)計(jì)算二值圖像BW的歐氏距離變換。對(duì)BW中的每一個(gè)像素，距離變換都指定一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字即是這個(gè)像素和圖像中最近的非零像素的距離。bwdist使用默認(rèn)的歐式距離度量。BW可以是任意尺寸。D和BW的尺寸相同。第一百零八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bwdist[D,L]=bwdist(BW)計(jì)算最鄰近變換，并返回標(biāo)簽矩陣L，L和BW尺寸相同。L的每個(gè)元素都包含BW圖像中最近的非零像素的線性索引。

[D,L]=bwdist(BW,METHOD)

METHOD表示距離矩陣的類型，取值可以是‘cityblock’、’chessboard’、’quasi-euclidean’或‘euclidean’。缺省情況下計(jì)算的是歐氏距離。第一百零九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bwdist第一百一十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二第一百一十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bw=zeros(5,5);bw(2,2)=1;bw(4,4)=1bw=0000001000000000001000000[D,L]=bwdist(bw)D=1.41421.00001.41422.23613.16231.000001.00002.00002.23611.41421.00001.41421.00001.41422.23612.00001.000001.00003.16232.23611.41421.00001.4142L=77777777719777191977191919719191919矩陣L中的每個(gè)像素代表原圖BW中這個(gè)像素最鄰近的非零像素的位置。如矩陣上半部分像素的最鄰近非零像素是BW(2,2)，它的線性標(biāo)志是7(從第一行開(kāi)始從左向右計(jì)數(shù))，因此上半部分像素值都設(shè)為7。第一百一十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bwlabel功能：對(duì)連通對(duì)象進(jìn)行標(biāo)注，bwlabel主要對(duì)二維二值圖像中各個(gè)分離部分進(jìn)行標(biāo)注（多維用bwlabeln，用法類似）。用法：

L=bwlabel(BW,n)表示返回和BW相同大小的數(shù)組L。L包含了標(biāo)記BW中每個(gè)連通區(qū)域的類別標(biāo)簽，這些標(biāo)簽的值為1、2、num(連通區(qū)域的個(gè)數(shù))。

參數(shù)n為4或8，分別對(duì)應(yīng)4鄰域和8鄰域，默認(rèn)值為8。[L,num]=bwlabel(BW,n)num返回連通區(qū)域的個(gè)數(shù)第一百一十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二011000101100010110001這樣的數(shù)組中，顯然在0背景上有兩塊1，于是，bwlabe之后返回的L數(shù)組是：011000201100020110002就是說(shuō)返回的L里面通過(guò)1，2，3，。。。。。n來(lái)標(biāo)識(shí)某一個(gè)位置（像素）屬于這個(gè)二值圖像的第幾個(gè)connectedcomponents。bwlabel第一百一十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bｗｌａｂｅｌ返回的標(biāo)記矩陣都是雙精度類型的，并不是一幅二進(jìn)制圖像。顯示這個(gè)矩陣的一種方法就是使用ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ函數(shù)將其顯示為一幅偽彩色索引圖像，在偽彩色圖像中，標(biāo)記矩陣中辨識(shí)對(duì)象的數(shù)字將映射為相關(guān)圖像調(diào)色板中的不同顏色。如果將標(biāo)記矩陣顯示為ＲＧＢ圖像，那么原圖像中的對(duì)象將非常容易辨認(rèn)。bwlabel第一百一十五頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二轉(zhuǎn)換標(biāo)記矩陣到RGB圖像RGB=label2rgb(L)輸入：L——標(biāo)記矩陣輸出：RGB——彩色圖像注：根據(jù)L的數(shù)值對(duì)應(yīng)，默認(rèn)對(duì)應(yīng)到colormap(jet)的色彩，返回RGB矩陣RGB=label2rgb(L,map)map——顏色映射表輸出：RGB——彩色圖像注：map為n*3的矩陣，可以通過(guò)MATLAB的colormap函數(shù)來(lái)返回，比如colormap(‘jet’)等。也可以根據(jù)要求自己定義。默認(rèn)為colormap(jet)。order默認(rèn)為noshuffle，即根據(jù)L的數(shù)值來(lái)對(duì)應(yīng)顏色。另外可以取值為shuffle，說(shuō)明使用偽隨機(jī)方式來(lái)對(duì)應(yīng)。ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ第一百一十六頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二RGB=label2rgb(L,map,zerocolor)

zerocolor——對(duì)應(yīng)于標(biāo)記0的顏色RGB=label2rgb(L,map,zerocolor,order)

zerocolor可以取值如表1.1，order默認(rèn)為noshuffle，即根據(jù)L的數(shù)值來(lái)對(duì)應(yīng)顏色。另外可以取值為shuffle，說(shuō)明使用偽隨機(jī)方式來(lái)對(duì)應(yīng)。ｌａｂｅｌ２ｒｇｂ第一百一十七頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二應(yīng)用舉例I=imread('eight.tif');

bw1=im2bw(I,graythresh(I));

bw1=imopen(bw1,strel('disk',5));

bw1=∽bw1;

L=bwlabel(bw1);

J=label2rgb(L,'spring','c','shuffle');figure;

subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖像');

subplot(1,2,2);imshow(J);title('標(biāo)記矩陣顯示');第一百一十八頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二應(yīng)用舉例第一百一十九頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二在二進(jìn)制圖像中選擇對(duì)象。通過(guò)指定輸入圖像的某一像素，bwselect函數(shù)返回一幅包含所有指定像素對(duì)象的二進(jìn)制圖像?？梢允褂媒换セ蚍墙换サ姆椒ㄖ付ㄏ袼?。非交互：BW2=bwselect(BW1，C,R,N)

BW為輸入圖像，像素的坐標(biāo)由(R,C)指定，如果R和C是標(biāo)量，那么將指定一個(gè)像素，否則指定一組像素。N表示連通類型，取值為4或8.bwselect第一百二十頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二如果調(diào)用函數(shù)時(shí)沒(méi)有指定任何輸入?yún)?shù)，那么采用交互式的像素選擇方法。假設(shè)希望選擇圖像中顯示在當(dāng)前坐標(biāo)軸上的對(duì)象，可輸入命令：BW2=bwselect;此時(shí)當(dāng)位于圖像中時(shí)光標(biāo)將變?yōu)槭中?。點(diǎn)擊希望選擇的對(duì)象，函數(shù)將在用戶選擇的每一個(gè)像素處顯示一個(gè)小星形。所有選擇都結(jié)束后點(diǎn)擊[返回]命令，函數(shù)就會(huì)返回一幅包含用戶選擇對(duì)象的二進(jìn)制圖像，同時(shí)刪除所有星形。bwselect第一百二十一頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二BW1=imread('text.png');c=[43185212];r=[3868181];BW2=bwselect(BW1,c,r,4);imview(BW1),imview(BW2)bwselect第一百二十二頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bwselect第一百二十三頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bwareabwarea

計(jì)算二進(jìn)制圖像對(duì)象的面積。使用方法total=bwarea(BW)

應(yīng)用舉例

BW=imread('circles.tif');

imshow(BW);bwarea(BW)

ans=

15799

第一百二十四頁(yè)，共一百三十五頁(yè)，編輯于2023年，星期二bweuler

計(jì)算二進(jìn)制圖像的歐拉數(shù)使用方法eul

=

bweuler(BW,n)

返回二值圖像BW的歐拉數(shù).eul是一個(gè)標(biāo)量,值為圖像中總對(duì)象數(shù)減去對(duì)象中的孔洞數(shù).參數(shù)n可以選4或者8，4指定對(duì)象為4連通,8指定8連通.如果省略n,默認(rèn)值為8.

應(yīng)用舉例

BW=im