外磁場對原子的作用

外磁場對原子的作用第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

問題的提出:玻爾：誰如果在量子面前不感到震驚，他就不懂得現(xiàn)代物理學(xué)；同樣如果誰不為此理論感到困惑，他也不是一個好的物理學(xué)家。第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二

原子具有磁性，在外加磁場中將產(chǎn)生磁效應(yīng)，本章討論有關(guān)的現(xiàn)象。1896年，塞曼(P·Zeeman)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把發(fā)射原子光譜的光源放在靜磁場中時，每一條譜線都將分裂成頻率相近的幾條，它們都是偏振的，這就是塞曼效應(yīng)。后來，人們又陸續(xù)從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)并揭示了有關(guān)電子自旋、磁共振(包括電子自旋共振，核磁共振，原子束共振和雙共振等)現(xiàn)象的規(guī)律。一方面，從這些效應(yīng)可以窺見原子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，尤其是原子的磁性(電子軌道磁矩、電子自旋磁矩、核自旋磁矩)；另一方面，它們所提供的實(shí)驗(yàn)手段和理論方法在現(xiàn)代高新技術(shù)的許多領(lǐng)域有重要的應(yīng)用，推動了物理學(xué)的發(fā)展。上述相應(yīng)工作的創(chuàng)始人均曾獲得諾貝爾物理學(xué)獎。第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二如：塞曼(P·Zeeman)和洛倫茲(H·A·Lorentz)(1902，塞曼效應(yīng)與電子論)；施特恩(O·Stern)(1943，施特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn))；拉比(I·I·Rabi)(1944，核磁共振方法)；布洛赫(F·Bloch)和珀塞爾(E·M·Purcell)(1952,磁共振能譜學(xué))；蘭姆(W·E·Lamb)和庫什(P·Kusch)(1955，蘭姆移位和電子磁矩)；卡斯特勒(A·Kastler)(1966，雙共振方法)；拉姆賽(N·F·Ramsey)(1989，銫原子鐘)。第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二§6.1原子的磁矩6.1.1單個價電子原子的磁矩

原子內(nèi)部閉殼層的總軌道角動量和總自旋角動量均為零，對原子磁矩沒有貢獻(xiàn)，只須考慮外層價電子。電子作軌道運(yùn)動時伴有軌道磁矩第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二圖6.1.1原子磁矩μJ與角動量J的矢量圖第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二朗德因子或g因子（劈裂因子）得到第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二6.1.2多電子原子的磁矩

第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二§6.2外磁場對原子的作用6.2.1拉莫爾(Larmor)進(jìn)動我們用經(jīng)典物理的方法，分析原子的微觀磁矩μJ在外磁場B中的運(yùn)動。這種外磁場的作用總是力圖使μJ與B方向一致，因?yàn)檫@種取向時勢能最小。但是在原子中，磁矩μJ與角動量J相聯(lián)系，這樣，在它們自己軌道上運(yùn)動的電子(其角動量設(shè)為J)受到力矩N的作用：由于μJ與J方向相反，因此dJ垂直于B、J所構(gòu)成的平面，如圖，這將引起J繞B的轉(zhuǎn)動(進(jìn)動)稱為拉莫爾進(jìn)動。第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二對比理解：例子第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二由于原子在磁場中附加了拉莫爾旋進(jìn)，會使其能量發(fā)生變化。旋進(jìn)角動量疊加到J在磁場方向的分量上，將使系統(tǒng)能量增加(J與B方向一致)，或使系統(tǒng)能量減少(J與B方向相反)。6.2.2原子在外磁場中的能級分裂設(shè)具有磁矩μ的粒子，處在沿z方向的靜磁場B中，兩者的相互作用能是-第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二6.2.3史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果的再分析J第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二§6.3塞曼(Zeeman)效應(yīng)6.3.1塞曼效應(yīng)的觀察原子處在恒定外磁場中，它的光譜線常常發(fā)生復(fù)雜的分裂，裂距正比于磁場強(qiáng)度，且譜線各分量有特殊的偏振和方向特性。這就是光譜的塞曼效應(yīng)。圖6.3.1塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在垂直于磁場的方向觀察到的現(xiàn)象.相片下面附加的線表示左右各一個洛侖茲單位的間距.第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二1.鎘(Cd)643.847nm譜線的塞曼效應(yīng)

2.鈉的黃色雙線D1和D2(5895.93nm與588.996nm)的塞曼效應(yīng)第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二相應(yīng)于單態(tài)譜線在外磁場中的分裂稱為正常塞曼效應(yīng)；相應(yīng)于非單態(tài)譜線在外磁場中的分裂，稱為反常塞曼效應(yīng)。如果外磁場足夠強(qiáng)，自旋—軌道耦合將被破壞，磁量子數(shù)mL，ms對應(yīng)的簡并能級將被外磁場消除，這種塞曼分裂稱為帕邢一貝克效應(yīng)。6.3.2正常塞曼效應(yīng)電子發(fā)生躍遷前后兩個原子態(tài)的總自旋都為零的譜線稱為單態(tài)譜線，單態(tài)譜線分裂為三條的現(xiàn)象稱為正常塞曼效應(yīng)。第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二當(dāng)s1=s2=0第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二例題6.3.1計(jì)算鎘643.8nm。譜線(1D2到1P1躍遷)在外磁場B中發(fā)生的塞曼分裂，并畫出能級躍遷圖。解：第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二6.3.3反常塞曼效應(yīng)

反常塞曼效應(yīng)是上下能級s1,s2都不等于零，g1,g2都不等于1，非單態(tài)能級之間的躍遷第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二例題6.3.2求鈉原子589.0nm和589.6nm譜線的塞曼效應(yīng)解：這兩條譜線是從2P3/2，1/2→2S1/2躍遷的結(jié)果，其M，g值如表6.3.1第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二圖6.3.5鈉原子589.6nm和589.0nm譜線在外磁場中反常塞曼效應(yīng)第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二6.3.4塞曼效應(yīng)的偏振特性為了說明塞曼效應(yīng)的偏振與ΔM的關(guān)系，我們先復(fù)習(xí)一下電磁學(xué)中偏振及角動量方向的定義。對于沿Z方向傳播的電磁波，它的電矢量必定在xy平面(橫波特性)，并可分解為Ex和Ey

:當(dāng)α=0時，電矢量就在某一方向做周期變化，此即線偏振；當(dāng)α=π/2，A=B時，合成的電矢量的大小為常數(shù)，方向做周期性變化，矢量箭頭繞圓周運(yùn)動，此即圓偏振。下面定義右旋偏振和左旋偏振：若沿著z軸對準(zhǔn)光傳播方向觀察見到的電矢量作順時針轉(zhuǎn)動，稱右旋(圓)偏振(圖6.3.6(a))；假如見到的電矢量作逆時針轉(zhuǎn)動，則稱為左旋(圓)偏振(圖6.3.6(b))。圓偏振光具有角動量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，是由貝思(R·A·Beth)在1936年觀察到的，光的角動量方向和電矢量旋轉(zhuǎn)方向組成右手螺旋定則。因而對右旋偏振，角動量方向與傳播方向相反，對左旋偏振，兩者相同。第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二圖6.3.6偏振及角動量的定義

第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二對于ΔM=M2-M1=1，原子在磁場方向(z)的角動量減少1個；把原子和發(fā)出的光子作為一個整體，角動量必須守恒，因此，所發(fā)光子必定在磁場方向具有角動量。因此，當(dāng)面對磁場方向觀察時，由于磁場方向即光傳播方向，所以J與光傳播方向一致，我們將觀察到σ+偏振。同理，對于ΔM=M2-M1=-1,原子在磁場方向的角動量增加1個，所發(fā)光子必定在與磁場相反的方向上具有角動量，因此，面對磁場方向時，將觀察到σ-偏振。在如圖6.3.7中給出了面對磁場方向觀察到的σ±偏振的情況。圖6.3.7面對磁場觀察到的σ±譜線第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二對于這兩條譜線，電矢量在xy平面，因此，在與磁場B垂直的方向(例如x方向)觀察時，只能見到Ey分量(橫波特性)，我們觀察到二條與B垂直的線偏振光σ±。對于ΔM=M2-M1=0的情況，原子在磁場方向(z方向)的角動量不變，光子必定具有在與磁場垂直方向(設(shè)為x方向)的角動量，光的傳播方向與磁場方向垂直，與光相應(yīng)的電矢量必定在yz平面內(nèi)，它可以有Ey和Ez分量。但是，凡角動量方向在xy平面上的所有光子都滿足ΔM=0的條件，因此，平均的效果將使Ey分量為零。于是，在沿磁場方向(z)上既觀察不到Ey分量，也不會有Ez分量(橫波特性)，因此就觀測不到ΔM=0相應(yīng)的π偏振譜線。6.3.5帕邢——貝克效應(yīng)

第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二JLSLSBB第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二無場弱場強(qiáng)場MJMLML+2MS3/2?-1/2-3/2?-1/2?-1/210-1,10-1210-1-20,+10,-12P3/22P1/22S1/2第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期二6.3.6原子能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級和譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)是由原子核自旋和原子的角動量相互作用而引起的。原子核是由質(zhì)子和中子構(gòu)成的，質(zhì)子和中子一樣也都