軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化-大賽獲獎(jiǎng)教學(xué)課件

3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化1.通過(guò)在實(shí)踐活動(dòng)中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的規(guī)律，作出關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.3.理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換之間的關(guān)系.已知點(diǎn)A和一條直線(xiàn)MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?AA′MN所以點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).O延長(zhǎng)AO至OA′,使AO=OA′.過(guò)點(diǎn)A作AO⊥MN于點(diǎn)O，012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活動(dòng)一：

1.觀察圖中兩個(gè)笑臉有什么關(guān)系？軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系(關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng))····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動(dòng)一：2.請(qǐng)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)寫(xiě)出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1x活動(dòng)一：A1的坐標(biāo)為_(kāi)________B1的坐標(biāo)為_(kāi)_______C1的坐標(biāo)為_(kāi)________D1的坐標(biāo)為_(kāi)_______（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活動(dòng)二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐標(biāo)中，將點(diǎn)（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用線(xiàn)段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案.．．．．活動(dòng)二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動(dòng)二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得各個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原圖相比有何變化？活動(dòng)一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)活動(dòng)二：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以-12.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)提問(wèn)：從上面兩個(gè)活動(dòng)中你能得出關(guān)于x軸（y軸）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)具有什么規(guī)律？（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練一練1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.練一練1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形.【解析】點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次連接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B·c·B′A′C′····【例題】歸納:對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.1.如圖所示，請(qǐng)分別畫(huà)出△ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸對(duì)稱(chēng)的三角形······【跟蹤訓(xùn)練】ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y522.四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形．·01234567891087654321-1-2-3-4y3.圖中小魚(yú)各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái).此時(shí)，所得圖案與原圖案相比有什么變化？關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)x1.完成下表已知點(diǎn)(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)4.已知點(diǎn)P(6,b+2)與點(diǎn)P′(a+b,-3a).若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.242-83.已知點(diǎn)P(6,2)與點(diǎn)P′(b,-a).若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.若點(diǎn)p與點(diǎn)p′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____b=_______.26-2-65.已知線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線(xiàn)段AB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】點(diǎn)A(-4，1)，B(-1，4)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線(xiàn)段AB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段A′B′．··1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱(chēng)圖形.先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形.古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志.——

蘇軾7二次根式第4課時(shí)1.會(huì)把二次根式化為被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.2.理解和掌握二次根式簡(jiǎn)單的加減法.1.二次根式計(jì)算、化簡(jiǎn)的結(jié)果符合什么要求？

（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；分母不含根號(hào).

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.2.化簡(jiǎn)下列各根式(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)下列3組根式各有什么特征?(1)(2)(3)每一組的幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同【例1】下列各式中哪些的被開(kāi)方數(shù)相同?【例題】【解析】因?yàn)?，，?

所以

的被開(kāi)方數(shù)相同.

的被開(kāi)方數(shù)相同.的被開(kāi)方數(shù)相同.【例2】計(jì)算【解析】【例題】...

與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變.

二次根式加減運(yùn)算的步驟：（1）將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.（2）找出其中被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.（3）合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式.一化二找三合并結(jié)論：在下列各組根式中，被開(kāi)方數(shù)相同的是（）A.B.D.【解析】選B.在選項(xiàng)B中，與被開(kāi)方數(shù)相同.【跟蹤訓(xùn)練】強(qiáng)調(diào)：先化簡(jiǎn)，再合并.【例3】計(jì)算：【解析】【例題】【解析】計(jì)算：【跟蹤訓(xùn)練】1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算B3.（安徽·中考）計(jì)算

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