蝴蝶定理和風(fēng)箏定理

PAGEPAGE4第三講蝴蝶定理和風(fēng)箏定理一、引入1、蝴蝶定理ABCDO在梯形ABCD中，由對(duì)角線AC與BD分成的左右兩個(gè)三角形（△ADO和ABCDO即S△ADO=S△BCOABCABCDOS1S2S3S4在任意四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD分成了四個(gè)三角形（如圖），這四個(gè)三角形的面積分別記為：S1、S2、S3、S4。則它們的關(guān)系是：S1×S4=S2×S3即相對(duì)的兩個(gè)三角形的面積乘積是相等的。二、新授課ABCDO【例1】如圖，梯形的兩條對(duì)角線分梯形為四個(gè)小三角形，已知△AOD的面積是3平方厘米，△DOC的面積是ABCDO練習(xí)1、如圖，2BO=DO，且陰影部分的面積是4cm2，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米？AABCDO2、如圖，陰影部分面積是4cm2，OC=2AO，求梯形的面積。AABCDOABCDE綠紅黃F【例2】如圖，BD，ABCDE綠紅黃F練習(xí)ABCDE綠紅黃F1、如圖，BD，CF將長(zhǎng)方形ABCDE綠紅黃FDFECBAGO2、如圖，平行四邊形ABCD的面積是36平方厘米，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，EDFECBAGO【例3】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為18厘米的正方形，已知CE的長(zhǎng)是ED的2倍。求：ABCDEF（1）三角形CEFABCDEF練習(xí)ABCDFE正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12厘米，已知DE是EC長(zhǎng)度的2ABCDFE6、梯形ABCF的下底BC是12厘米，高AB是18厘米，CE=2DE，求DF。AABCEDFABCEFDG7、正方形ADEB和正方形ECFG底邊對(duì)齊，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為ABCEFDG8、正方形ADEB和正方形ECFG底邊對(duì)齊，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為6厘米和4厘米，三角形BDF的面積是多少平方厘米？AADCFGBE第三講蝴蝶定理和風(fēng)箏定理（B卷）學(xué)生姓名：____________上課時(shí)間：_____________成績(jī)：_____________ABCDO1、如圖，在梯形ABCD中，三角形ADO的面積是6平方厘米，且DC的長(zhǎng)是AB的ABCDOBFECDA2、如圖，平行四邊形ABCD面積是72平方厘米，E是AD靠近D點(diǎn)的三等分點(diǎn)。BDBFECDAABCDFE3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6厘米，已知DE是EC長(zhǎng)度的2ABCDFE4、如圖，大、小正方形的邊長(zhǎng)分別是8厘米和6厘米，陰影部分面積多少平方厘米？ ABCDOE5、如圖，四邊形ABCD是直角梯形，AB=4厘米，AD=6ABCDOEDBACEF6、如圖，四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，已知三角形ABEDBACEFABEFGDC7、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABEFGDCABCEFD8、已知三角形AB