2022-2023學年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

8.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

12.

13.

14.

15.

16.

17.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

18.

19.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．920.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

32.

33.

34.35.36.

37.設y=3sinx，則y'__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.設y=21/x，求y'。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

7.C

8.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

9.D

10.D

11.D

12.C

13.4

14.C

15.

16.C

17.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

18.C

19.A

20.A

21.A

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A

27.4x+13

28.B

29.A

30.A31.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

32.1

33.00解析：

34.

35.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．36.1

37.3sinxln3*cosx

38.1/2ln|x|+C

39.

40.

41.

解析：

42.

43.1

44.2

45.

46.C

47.D

48.49.2

50.應填π÷4．

51.52.sin1

53.1/41/4解析：

54.

55.0.35

56.

57.

58.

59.60.應填2/5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xs