平面向量數乘運算及其幾何意義_第1頁
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文檔簡介

1.1.3向量數乘運算及其幾何意義1.向量加法三角形法則:特點:首尾順次連，起點指終點特點:起點相同,對角為和BAO特點：平移同起點，方向指被減2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:已知非零向量,作出,你能發(fā)現什么？類比上述結論，又如何呢？OABCPQMN與方向相同與方向相反作一作，看成果一般地，我們規(guī)定實數λ與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反。特別的，當時，向量的數乘運算滿足如下運算律：向量的加、減、數乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算例1、計算下列各式例5.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且

，你能用、來表示。ABDCM向量共線定理：書本P90,練習4練一練:例2如圖，已知AD=3AB，DE=3BC，試判斷AC與AE是否共線?！嗯c共線．

解：例3.如圖，已知任意兩個向量，試作你能判斷A、B、C三點之間的位置關系嗎？為什么？ABCO證明三點共線的方法:總結:AB=λAC

試一試：且有公共點AA,B,C三點共線能力提升設是兩個不共線的向量，，若A、B、D三點共線，求k的值.一、①λa的定義及運算律②向量共線定理

(a≠0)

b=λa向量a與b共線

二、定理的應用：1.證明向量共線2.證明三點共線:AB=λAC且有公共點A3.證明兩直線平行:AB=

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