高中數(shù)學(xué)-兩角差的余弦公式教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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高一數(shù)學(xué)人教A版必修43.1兩角和與差的正弦余弦正切公式肥城六中引入：問題：如何用任意角α與β

的正弦、余弦來表示cos(α-β)？3.1.1兩角差的余弦公式若為兩個任意角,則成立嗎?猜想：PP1OxyABCM如圖，設(shè)角為銳角，且（三角函數(shù)線）

涉及三角的余弦值，可以考慮聯(lián)系單位圓上的三角函數(shù)線或向量的夾角公式.BAαβ1-1yxo在單位圓中（向量法）思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴謹之處？當α-β是任意角時，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，則若θ∈[π,2π)，則2π-θ∈[0，π]，且cos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β)對于任意,有稱為差角的余弦公式，簡記為說明：

1.公式中兩邊的符號正好相反.2.公式右邊同名三角函數(shù)相乘再相加.兩角差的余弦公式結(jié)論歸納學(xué)以致用！你會求的值嗎？課后練習(xí)1學(xué)以致用！課后練習(xí)3合作探究，交流展示：例3計算:(1)cos15°cos105°＋sin15°sin105°;(2)sinxsin(x+y)＋cosxcos(x+y).解:(1)原式=cos(15°-105°)=cos(-90°)=cos90°=0.(2)原式=cos［x-(x+y)］=cos(-y)=cosy.變式訓(xùn)練：計算:(1)sin80°cos55°+cos80°cos35°;(2)cos80°cos20°+sin100°sin380°.答案（1）（2）

利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.1.兩角差的余弦公式：2.已知一個角的正弦（或余弦）值，求該角的余弦（或正弦）值時,要注意該角所在的象限，從而確定該角的三角函數(shù)值符號.3.在差角的余弦公式中，既可以是單角，也可以是復(fù)角，運用時要注意角的變換，如，等.同時，公式的應(yīng)用具有靈活性，解題時要注意正向、逆向

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