2016年全國(guó)卷1高考文科數(shù)學(xué)解析

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.1335頁(yè)一.125分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是B（1）A1357}Bx|2x5}B 【答案】(2)設(shè)(12i)(ai)a 【答案】試題分析：設(shè)(12i)(ai)a212a)i，由已知，得a212a，解得a3422種花種在另一 （B）2（C） 【答案】426123，選25△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a ，c2，cosA ，則5232

3【答案】3

5b242b2

b 3，解得b3（ 3舍去，選

【答案】

OFc,OBb,OD12b1 在RtOFB中，|OF||OB||BF||OD|，且a2b2c2ea24c2，所以橢圓得離心率得 2，故選 (+ （A）y=2sin(2x+4 （B）y=2sin(2x+3 （C）y=2sin(2x–4 （D）y=2sin(2x–3【答案】

y2sin(2x6的周期為

y2sin(2x 644

y2sin[2(x))]2sin(2x

.

3 【答案】（8）若a>b>0，0<c<1 【答案】

logc1gc,logca

， ，

0c11gc0

ab

lgalgbloga1ga,logc,,但不能確定

lgalg

的正負(fù)，所以它們的大小不能確定;對(duì)于選項(xiàng)1

lgalgb，兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)lgcB正確;C：利用yxc在第一象限內(nèi)是增函數(shù)即可得到acbcC錯(cuò)誤;D：利用ycx在R上為減函數(shù)易得為錯(cuò)誤.所以本B. 【答案】f(x)=2x2–e|x|在[–2,2]yf(28e208e21ABx02時(shí)，y4xexx0xx02時(shí)，fx)D

x(0x0fxx0y1n=1,xyyyyy【答案】x0,y1n2x1,y2,n

x3,y6,n3

x2y236

x3,y2

（11）ABCDA1B1C1D1A//平面CB1D1,

平面ABCDm 332

222

3

（D）333【答案】mnB1D1、CD1所成角的大小相等，即CD1B1CDB sinCDB 1 3， 1 2f(x)x1sin2xasinx在a3（A）1,1（B）1,1（C）1,1（D）1,1 3 3 【答案】試題分析：用特殊值法：取a1

fxx1sin2xsin

fx12cos2xcos ，但f01212

單調(diào)遞增，排除A，B，DII本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21(22)題~第(2435設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，則 【答案】

2(x1)0,x2aab0,xθsinθ43

)=5

tanθ–4

cos()4,tan()

)tan( ) .tan( ) 設(shè)直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點(diǎn)若|AB|23,則圓C的面積 【答案】Cx2y22ay20Cx2ya)2a22C(0a|AB|23C|0a2a22(23)2(|0a2a|0a2a22yx2a

得a22為(a224某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 【答案】3xy?10x3y?5x3y? y7x

y7

y7xz2100x900yz取得最大值10x3y

900

900M解方程組5x3y600，得M的坐標(biāo)(60,100)x60y100zmax21006090010017.（12分已知a是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列b滿足b=1，b=1，a

nbn求an的通

n

a3n1;(2)S3(11

18.（12分P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6PABCE，連接PEABG.GAB【答案】(I)見解析;(II)（19（機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)的易損零件數(shù).若n=19yx若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n0.5，求n假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都20個(gè)易損零件，分別算這100臺(tái)機(jī)器在易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)20【答案】(1y

3800,0x

20個(gè)更合理.500x5700,x（20（xOyl:y=t(t≠0)yMCy22pxp0P，MNONC HMHC是否有其它公共點(diǎn)？說(shuō)明理由【答案】(1)22HMHC無(wú)其它公共點(diǎn)（21（已知函數(shù)f(x)=(x2)exa(x?1)2.(II)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍（II）a（22（如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O為圓心，1OA為半徑作圓2(I)AB與O(II)C,D在⊙O上，且A,B,C,D（II）設(shè)CD的中點(diǎn)為Q，四邊形CD外接圓的圓心為，連接CDC因?yàn)镃D，所以QCD，因?yàn)镃D，所以QCD，所以Q三點(diǎn)共線同理可得三點(diǎn)共線，zxxk所以Q四點(diǎn)共線即Q過(guò)點(diǎn)，且QQ（23（，a＞0C2：ρ=4cosθ.（I）22sin1a20（II）a

xacosy1asin

x2y12（I）

為參數(shù)）

（a0所以曲線C1表示以0,1zxxk圓心，半徑為ax2y12a2x2y22y1a22x2y2，zxxkysin22sin1a21所以Czxxk22sin1a21（II）4cos242x2y2xcosx2y24x所以曲線CzxxkC的公共弦所在的直線方程為4x2y1a20y2x

1 由