初中數(shù)學(xué)-三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理。2、數(shù)學(xué)思考：能剪剪拼拼，動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論。3、解決問題：通過小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出三角形的外角概念和三角形的外角性質(zhì)。學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的說理來計(jì)算三角形相關(guān)的角。4、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過觀察和動(dòng)手操作，體會(huì)探索過程，學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形的外角及其性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方法。三、教材分析：教材由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論—例題—練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面，讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會(huì)，要得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實(shí)驗(yàn)的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，觀察實(shí)驗(yàn)只能給我們帶來一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，當(dāng)然對(duì)于這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)還有待于以后學(xué)習(xí)。學(xué)情分析:八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)并形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，他們能夠獨(dú)立地解決一些基本的幾何問題，并且會(huì)出現(xiàn)多種的思路和方法.但由于本章學(xué)生初次接觸嚴(yán)格的證明和相關(guān)的符號(hào)化表示，所以在學(xué)習(xí)過程中也會(huì)遇到一定的困難.所以在學(xué)法上主要是突出探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)與歸納建構(gòu).（我所任教班級(jí)的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、能夠很好的掌握教材上的內(nèi)容，但在使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行正確表達(dá)的能力還有待進(jìn)一步提高.）教材分析教材由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì)。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結(jié)論—例題—練習(xí)”的陳述模式，而是采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面，讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會(huì)，要得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實(shí)驗(yàn)的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法，觀察實(shí)驗(yàn)只能給我們帶來一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論，而推導(dǎo)說理才能使我們確信這一數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，當(dāng)然對(duì)于這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)還有待于以后學(xué)習(xí)?！度切蔚耐饨恰方虒W(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容三角形的外角二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2.過程與方法目標(biāo)：利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（含德育目標(biāo)）：能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題三、教學(xué)重點(diǎn)1.三角形的外角的性質(zhì)；2.三角形外角和定理四、教學(xué)難點(diǎn)1.三角形外角的定義及定理的論證過程五、教學(xué)資源PPt課件教學(xué)過程一、回顧舊知提出問題（設(shè)計(jì)說明：利用問題回顧三角形內(nèi)角和定理，并利用舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)．）問題2：在上述問題中，引出三角形的外角，根據(jù)∠2圖形,你能說明什么叫三角形的外角嗎?學(xué)生討論回答，教師歸納：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．（教學(xué)說明：在回顧舊知的問題1中，教師不僅要讓學(xué)生得到正確的結(jié)論，還要說明每個(gè)結(jié)論的理論根據(jù)，最好能讓學(xué)生寫出證明過程．而問題2中，要強(qiáng)調(diào)“一邊”與“另一邊的延長(zhǎng)線”所組成的角，為找三角形外角個(gè)數(shù)打基礎(chǔ)．）二、探索新知解決問題1．根據(jù)定義探索三角形外角的個(gè)數(shù)（設(shè)計(jì)說明：根據(jù)三角形外角的定義，找出三角形所有的外角，并探索這些角的特點(diǎn)．在探索的過程中，使學(xué)生加深印象．）問題1：根據(jù)定義，畫出三角形的外角．你能畫出多少個(gè)?學(xué)生回答：如圖，可以畫出6個(gè)外角．問題2：這6個(gè)角有什么關(guān)系?（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）學(xué)生回答：∠1和∠2是對(duì)頂角，∠3和∠4是對(duì)頂角，∠5和∠6是對(duì)頂角，所以有∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．教師說明：由于三角形這6個(gè)外角是三對(duì)對(duì)頂角，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，所以當(dāng)我們說三角形的外角時(shí)，一般是從這三對(duì)對(duì)頂角的每一對(duì)中取出一個(gè)，組成三個(gè)角．因此，我們說三角形有三個(gè)外角．2．手腦并用探索三角形外角的性質(zhì)及外角和

（設(shè)計(jì)說明：學(xué)生通過計(jì)算、討論、證明的方式探索三角形外角的性質(zhì)及外角和，培養(yǎng)學(xué)生合作交流及邏輯思維能力．）問題1：如圖，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=40°，求∠BAC的度數(shù)及三角形的外角∠1，∠2，∠3的度數(shù)．學(xué)生回答：∠BAC=75°，∠1=105°，∠2=115°，∠3=140°．問題2：觀察你的結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角及它的外角有什么關(guān)系嗎?三個(gè)外角又有什么關(guān)系?學(xué)生討論回答，教師總結(jié)：①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；②三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；③三角形的外角和等于360°．問題3：試證明三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．學(xué)生回答：已知：在△ABC中，∠1是三角形的一個(gè)外角．求證：∠1=∠A＋∠B．證明：∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°，（三角形的內(nèi)角和等于180°）∴∠ACB=180°-∠A-∠B．∵∠1與∠ACB是鄰補(bǔ)角，∴∠1＋∠ACB=180°．∴∠1=180°-∠ACB=180°-（180°-∠A-∠B）=∠A＋∠B．問題4：試證明三角形的外角和等于360°．學(xué)生回答：已知：在△ABC中，∠1，∠2，∠3都是三角形的外角．求證：∠1＋∠2＋∠3=360°．證明：∵∠1，∠2，∠3都是三角形的外角，∴∠1=∠ABC＋ACB．（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）同理，∠2=∠BAC＋ACB，∠3=∠BAC＋∠ABC．∴∠1＋∠2＋∠3=∠ABC＋ACB＋∠BAC＋ACB＋∠BAC＋∠ABC=2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）．∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°，（三角形的內(nèi)角和等于180°）∴∠1＋∠2＋∠3=2×180°=360°．（教學(xué)說明：在學(xué)生的自主探究過程中，教師要關(guān)注學(xué)生之間的交流合作，并適時(shí)加以引導(dǎo)，同時(shí)對(duì)學(xué)生所得出的正確結(jié)論要給肯定．同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)定理證明的基本步驟，并要求學(xué)生獨(dú)立完成證明過程．）知識(shí)結(jié)構(gòu)或板書設(shè)計(jì)7.2.2三角形的外角☆定義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角☆三角形的外角性質(zhì)：1.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．2.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.☆三角形的外角和是360度.十二、作業(yè)設(shè)計(jì)1、預(yù)習(xí)P79-P812、P761、9完成在書上5、6、8完成在作業(yè)本上教學(xué)后記三角形外角定義的講解應(yīng)詳細(xì)，學(xué)生對(duì)什么樣的角是外角存在誤區(qū).三角形的外角性質(zhì)強(qiáng)調(diào)不相鄰.課件中的習(xí)題要讓學(xué)生自己找出規(guī)律.效果分析本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容很突出，就是要讓學(xué)生了解三角形的外角及其性質(zhì)，所以在教學(xué)過程中，教師可以放手讓學(xué)生探索，利用多種方法進(jìn)行研究．同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的合作交流，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過程的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力．在教學(xué)設(shè)計(jì)上，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性，感受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要，在獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，提高學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力．課后反思本課的設(shè)計(jì)中，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的活動(dòng)，讓學(xué)生觀察外角特征，明確外角定義、外角個(gè)數(shù)、外角和的內(nèi)容，這一切全讓學(xué)生自己完成，使知識(shí)由難變易，本人通過精心設(shè)計(jì)問題、課堂討論，中間貫穿鼓勵(lì)性語言，并讓學(xué)生自己講解，鍛煉