《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》（導(dǎo)學(xué)案）-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）（導(dǎo)學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)的基本概念：分子、分母；掌握分?jǐn)?shù)和自然數(shù)的關(guān)系；歸納分?jǐn)?shù)的比大小規(guī)律。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.分?jǐn)?shù)的基本概念分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)數(shù)被等分成了幾份，被表示為若干個(gè)單位分之一的部分，比如1/2（讀作“一半”），2/3（讀作“二分之三”）。分?jǐn)?shù)的兩個(gè)基本概念是“分子”和“分母”。分子：表示被分成的份數(shù)；在1/2中，1就是分子。分母：表示總的份數(shù)；在1/2中，2就是分母。2.分?jǐn)?shù)和自然數(shù)的關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)也是分?jǐn)?shù)。比如2就是2/1，3就是3/1。此外，自然數(shù)和分?jǐn)?shù)還有其他的關(guān)系。比如1/2是2/4的一半，1/3是2/6的一半，以此類(lèi)推。3.分?jǐn)?shù)比大小的規(guī)律分?jǐn)?shù)比大小的規(guī)律和自然數(shù)比大小的規(guī)律不同。如果分?jǐn)?shù)的分母相同，我們只需要比較分子的大小即可。比如1/3和2/3，因?yàn)榉帜赶嗤?，所以只需要比較分子。顯然，2/3比1/3大。如果分?jǐn)?shù)的分母不同，我們需要將它們轉(zhuǎn)化為通分后比較。比如比較1/2和1/3，通分后就變?yōu)榱?/6和2/6，顯然3/6比2/6大。三、學(xué)習(xí)方法1.思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念和規(guī)律，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行總結(jié)梳理。以“分?jǐn)?shù)比大小的規(guī)律”為例，我們可以畫(huà)出如下的思維導(dǎo)圖：分?jǐn)?shù)比大小的規(guī)律

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|--分母相同

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||--比較分子

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||--大分子的分?jǐn)?shù)更大

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|--分母不同

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|--通分

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||--比較分子

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|--大分子的分?jǐn)?shù)更大2.經(jīng)典例題學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)比大小的規(guī)律，最好是通過(guò)經(jīng)典例題的方式進(jìn)行訓(xùn)練。下面是一道常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)比大小的例題：比較1/2、2/5和3/10的大小關(guān)系。解：我們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，所以需要通分。通分后，它們就變?yōu)榱?/10、4/10和3/10。顯然，5/10最大，3/10最小，所以大小關(guān)系為：1/2>2/5>3/10四、學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本概念和比大小規(guī)律，需要對(duì)分子、分母有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)思維導(dǎo)圖