2022年浙江省溫州市平陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年浙江省溫州市平陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象可能是

（

）

A

B

C

D參考答案：D2.如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為A．

B． C．

D．參考答案：D略3.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為，例如．如圖程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于(

)．A.20 B.21 C.22 D.23參考答案：C試題分析：由已知中的程序框圖得：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算出并輸出同時(shí)滿足條件：①被3除余1，②被5除余2，最小為兩位數(shù)，所輸出的，故選C.考點(diǎn)：程序框圖.【名師點(diǎn)睛】本題考查程序框圖，屬中檔題；識(shí)別運(yùn)行算法流程圖和完善流程圖是高考的熱點(diǎn).解答這一類問題，第一，要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識(shí)別運(yùn)行流程圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題；第三，按照題目的要求完成解答.對(duì)流程圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景.4.設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，則(CUA)B=（

）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}參考答案：B5.若半徑為1的球面上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為，則球心到A、B兩點(diǎn)的平面的距離的最大值為A．

B．

C．

D．參考答案：答案:C6.計(jì)算可采用如圖所示的算法，則圖中①處應(yīng)填的語句是（

）A． B． C． D．參考答案：B試題分析：本題關(guān)鍵是的理解，，因此應(yīng)該選B．考點(diǎn)：程序框圖．7.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則它的表面積是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A8.已知a∈R，則“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】|x|+|x+1|≥|x﹣（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，可得a＜1．即可得出．【解答】解：∵|x|+|x+1|≥|x﹣（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，∴a＜1．∴“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的充分不必要條件．故選：A．9.A.

B.

C.

D.參考答案：B10.在等差數(shù)列{an}中，若，，則等于（

）

A.9

B.7

C.6

D.5參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)y=a+sinx在區(qū)間[π，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】作函數(shù)y=sinx在區(qū)間[π，2π]上的圖象，從而結(jié)合圖象解得．【解答】解：作函數(shù)y=sinx在區(qū)間[π，2π]上的圖象如下，，結(jié)合圖象可知，若函數(shù)y=a+sinx在區(qū)間[π，2π]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則a﹣1=0，故a=1；故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的掌握情況及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．12.如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一個(gè)正方形草地ABCD，現(xiàn)欲在其中修建一個(gè)正方形花壇EFGH，若已知花壇面積為正方形草地面積的，則________參考答案：或【分析】設(shè)，，用，表示出草地和正方形的面積，根據(jù)面積比列出方程得出．【詳解】設(shè)，則．∵花壇面積為正方形草地面積的，∴，即．∴，解得或，即或者∴或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an﹣1+an+an+1=6（n≥2），Sn=a1+a2+…+an，則S10=

．參考答案：21【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】由已知推導(dǎo)出a1+a2+a3=a4+a5+a6=a7+a8+a9=6，a10=3，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=3，an﹣1+an+an+1=6（n≥2），Sn=a1+a2+…+an，∴a1+a2+a3=3+a2+a3=6，∴a2+a3=3，又a2+a3+a4=6，∴a4=3，又a4+a5+a6=3+a5+a6=6，∴a5+a6=3，∴a5+a6+a7=3，∴a7=3，∴a7+a8+a9=3+a8+a9=6，∴a8+a9=3，∴a8+a9+a10=6，∴a10=3，S10=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）+a10=6+6+6+3=21．故答案為：21．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的遞推公式的合理運(yùn)用．14.等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為,，則的值為____.參考答案：2014

略15.設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最小值為

．參考答案：916.若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為

參考答案：17.若函數(shù)f(x)＝x2－ax＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

____參考答案：[2，＋∞)∵f(x)＝x2－ax＋lnx，∴f′(x)＝x－a＋.∵f(x)存在垂直于y軸的切線，∴f′(x)存在零點(diǎn)，x＋－a＝0，∴a＝x＋≥2.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）在中，角所對(duì)的邊分別是，若且，試判斷的形狀．參考答案：（Ⅰ）

周期為

（Ⅱ）因?yàn)?/p>

所以

因?yàn)?/p>

所以

所以

所以

整理得

所以三角形ABC為等邊三角形略19.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）記，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．求最小的正整數(shù)n，使得．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得首項(xiàng)和公差的方程，解方程可得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而得到通項(xiàng)公式；（2）求得==﹣，運(yùn)用數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，再解不等式，即可得到所求n的最小值．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，依a2+a3=8，a5=3a2，有，解得a1=1，d=2，從而{an}的通項(xiàng)公式為；

（2）因?yàn)?=﹣，所以=．

令，解得n＞1008，故n的最小值為1009．20.（10分）已知.（1）求在[－1,1]上的最大值m及最小值n.（2），設(shè)，求的最小值.參考答案：（1）時(shí)，

………………5分（2）的最小值為.

………………10分

21.（本題滿分14分）在中，分別為的對(duì)邊,已知．(1)求；（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積．參考答案：22.（本小題滿分12分）已知直線與直線垂直，且過點(diǎn)（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）