初中數(shù)學-同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角教學設計學情分析教材分析課后反思

七年級數(shù)學下冊第九章《平行線》同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學設計一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課的教學內(nèi)容是學習了對頂角和鄰補角之后的后續(xù)課程，這節(jié)課學習了同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，學生對這部分內(nèi)容的把握情況為后續(xù)學習平行線的判定及性質(zhì)、三角形、四邊形等知識奠定基礎.因此學生會在圖形中找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是本節(jié)課的重點.2、教學重點、難點重點：學生會在圖形中找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角;難點：準確的從圖形中識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.二、教學目標分析根據(jù)課標對本節(jié)課教學內(nèi)容的要求,結(jié)合教材內(nèi)容和學生實際情況,從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三方面確定本節(jié)課的教學目標:1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特征，會在圖形中找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2．通過先觀察歸納同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特征，再從幾何圖形和蘊含著三類角的生活圖標、字母、漢字中正確識別，然后在游戲和測驗中進一步鞏固所學內(nèi)容，從而培養(yǎng)了學生抽象概括能力、辨析能力.3．經(jīng)歷在圖形中識別“同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角”的探究過程，體驗圖形變化的美，增強學生學習幾何的興趣,并在學習中樹立愛校、愛國情感.三、教學過程:(一)創(chuàng)設情境，探索新知．（1）如圖1，直線AB與直線EF相交，形成了幾個小于平角的角？（4個）①具有對頂角關系的角？(∠1與∠3，∠2與∠4)②具有鄰補角關系的角？(∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1.)（2）如圖2，直線CD與直線EF相交，又形成了幾個小于平角的角？（4個）所形成的4個角與（1）中4個角中2個角的位置關系相同.（3）如圖3，直線AB、CD都與直線EF有交點，此圖又可描述為“直線AB、CD被直線EF所截”（板書）其中①直線AB、CD稱為被截線;②直線EF稱為截線.③兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”圖.在一個公共頂點處的兩個角的位置關系我們已經(jīng)研究過，本節(jié)課我們將研究不同頂點的兩個角之間的位置關系，即“同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角”（板書）設計意圖：由已知的對頂角、鄰補角的概念引出新知識，從一個公共頂點處研究2個角的位置關系，到研究不同頂點處2個角的位置關系順理成章的導入本節(jié)課的主題，學生就很容易進入學習狀態(tài)，不會有陌生感,而且還會有種渴望學習的愿望.（二）觀察交流，發(fā)現(xiàn)新知.探究一：如∠1與∠5（在截線的同側(cè)，在被截線的同方位）這樣位置特征的角叫同位角，你能指出圖形中還具有這種位置特征的角嗎？你是怎樣理解“同位角”的？（∠4與∠8，∠2與∠6，∠3與∠7）PPT演示：將4對同位角從圖形中分離出來，觀察每對同位角都有重合的邊，即截線就是重合邊;每對同位角的圖形特征與“F”相似，因此稱同位角為F型角.（圖4）同時，讓“F”進行旋轉(zhuǎn)演示，學生體會無論圖形的位置發(fā)生什么變化，同位角的位置特征不變.設計意圖：用彩色筆在黑板上描出∠1與∠5，一是重溫角的形成過程，二是學生可以直觀的觀察出這2個角的位置特征，從而類比著從三線八角圖中找到具有相同位置特征的另外的3對同位角。將圖形分離出來便于觀察位置特征，學生一目了然的觀察出同位角的圖形特征,對同位角有了進一步的了解，從而培養(yǎng)學生的識圖能力和分析、歸納能力.探究二：用彩色筆描出∠4與∠6，告訴學生具有這種位置特征的角叫內(nèi)錯角，請學生說出內(nèi)錯角的位置特征，并找一找圖形中是否還存在具有這種位置特征的角，如果有，請指出來.（∠3與∠5）PPT演示：將2對內(nèi)錯角從圖形中分離出來，觀察每對內(nèi)錯角都有重合的邊，即截線就是重合邊;每對內(nèi)錯角的圖形特征與“Z”相似，因此稱內(nèi)錯角為Z型角.（圖5）同時，讓“Z”進行旋轉(zhuǎn)，讓學生體會無論圖形的位置發(fā)生什么變化，內(nèi)錯角的位置特征不變.設計意圖：類比同位角的學習，學生先從內(nèi)錯角的字面理解，然后觀察圖形位置特征，從而總結(jié)出內(nèi)錯角的位置特征，培養(yǎng)學生的識圖能力和分析、歸納能力.探究三：圖形中有2對同旁內(nèi)角，類比著同位角、內(nèi)錯角的學習從圖形中找出（∠4與∠5，∠3與∠6）歸納出同旁內(nèi)角的位置特征，并通過圖形分離，觀察每對同旁內(nèi)角都有重合的邊，即截線就是重合邊;每對同旁內(nèi)角的圖形特征與“U”相似，因此稱同旁內(nèi)角為U型角.（圖6）同時，讓“U”進行旋轉(zhuǎn)，讓學生體會無論圖形的位置發(fā)生什么變化，同旁內(nèi)角的位置特征不變.設計意圖：雖然從角名稱入手有些難度，但是學生類比學習很容易找出圖形中的2對同旁內(nèi)角，不僅沒有增加難度，還給學生增加了學習新知識的信心，培養(yǎng)學生的識圖能力和分析、歸納能力.歸納：角的名稱圖形位置特征圖形結(jié)構特征同位角在截線的同側(cè),在兩條被截線的同方位.形如字母F內(nèi)錯角在截線的兩側(cè),在兩條被截線的內(nèi)部.形如字母Z同旁內(nèi)角在截線的同旁,在兩條被截線的內(nèi)部.形如字母U設計意圖：通過表格總結(jié)，使學生抓住同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特征,以便在具體圖形中準確找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.（三）感受新知，拓展鞏固例1.直線AB、直線CD被直線MN所截.（1）請指出（圖7）中與∠5有關的角;（2）請找出（圖8中）的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角;（3）請指出（圖9中）角的位置特征;（4）請找出（圖10中）角的位置特征;設計意圖：在不同圖形中找這三類角，學生進一步熟悉同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特征，能快速、準確的找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.例2.找出圖形中的同位角.(1)如圖11(1)如圖13設計意圖:在研究例1的4個圖形中，學生體會“兩條直線被第三條直線所截”的圖形特征，此例題設計都是在原圖形的基礎上增加一條射線，雖然視覺上感覺增加了難度，但是有了前面研究圖形的基礎，這種層層遞進呈現(xiàn)形式，為學生研究較復雜圖形提供了研究圖形基本方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生感受數(shù)學變化的樂趣，增強學好數(shù)學知識的信心.例3.找出一汽大眾圖標中蘊含的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.設計意圖:依據(jù)新課程標準要求“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”,學生感受身邊的數(shù)學，體會數(shù)學源于生活，應用于生活.練習：1.尋找26個英文字母中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.E、F、H、N2.尋找漢字中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.3.伸出手找到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.設計意圖:從學生經(jīng)歷過的事入手，貼近學生生活，通過小組討論和展示，讓學生知道數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無時不有.體會數(shù)學的趣味性，滲入愛校、愛國教育.（四）總結(jié)歸納，檢測反饋.1.談談這節(jié)課的收獲.設計意圖：通過提問方式引導學生進行小結(jié)，養(yǎng)成學習——總結(jié)——再學習的良好習慣，發(fā)揮自我評價作用，同時可培養(yǎng)學生的語言表達能力。2.【達標測評】一.填空(1)如圖2-43，直線AB、CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)錯角，∠1和是同旁內(nèi)角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上題中（圖2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理過程如下，請在括號內(nèi)注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如圖2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是.（4）如圖2-45，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是.二.選擇題（1）如圖2-46，∠1與∠2是同位角的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個（2）如圖2-47，（）是內(nèi)錯角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4（3）如圖2-48，圖中的同位角的對數(shù)是（）A.4B.6C.8D.123.如圖2-49，已知∠1的同旁內(nèi)角等于57°28′，求∠1的內(nèi)錯的度數(shù).設計意圖：通過課堂檢測及時了解學生對本節(jié)課知識掌握情況，有效的減輕學生的課外負擔，提高學習質(zhì)量.（五）布置作業(yè)．1.如圖2-50圖中,共有幾對內(nèi)錯角?這幾對內(nèi)錯角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截構成的?

2.如圖2-51,直線AB、CD被EF所截，如果∠1與∠2互補，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度數(shù)是多少？設計意圖：通過課下作業(yè),鞏固本課所學知識,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和應用所學知識解決實際問題的能力.（六）教學設計本節(jié)課的教學設計，依據(jù)《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當?shù)钠瘘c與目標，內(nèi)容安排從有一個公共頂點的2個角的位置關系到探究有不同頂點的2個角的位置關系，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用學具及多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，引導學生從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標》的教學理念。七年級數(shù)學下冊第九章《平行線》同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學情分析學情分析一、班級基本情況本班共有學生32人，學生都是農(nóng)村的，農(nóng)村的孩子由于受家庭背景、生活環(huán)境、學校教育教學水平等的影響，他們的知識基礎、學習能力、思維的平均水平與城鎮(zhèn)的孩子相比都相對較低，知識面也相對比較狹隘。二、本節(jié)情況分析1、學生的年齡特征和認知規(guī)律：七年級學生具有活潑好動、好奇的天性，他們正處于獨立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學的求知欲較強，具有初步的自主合作探究的學習能力。

2、學生已有的知識經(jīng)驗：學生本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)學習了相交線對頂角、鄰補角的相關內(nèi)容，對于直線位置與角的關系，有了一個初步的了解和認識，這些均是本節(jié)課學習新知識的基礎。

3、學生的認知困惑和教學預設：因為學習之初對概念的理解和把握不夠準確到位，在具體的圖形中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的準確定位成為學生的學習難點，應引導學生正確理解新概念，引導學生自己動手動腦，去理解三類角的位置特征。

以上是我對本班的學情分析，把握好學生的實際情況，因材施教，循序漸進，腳踏實地的把教學成績搞上去。三、學生心理現(xiàn)狀分析1、農(nóng)村小學生數(shù)學學習缺乏自信心農(nóng)村小學生數(shù)學學習缺乏自信心，既是與生俱來的個性特點，更與他們所在的地理環(huán)境、家庭條件和教育引導有關。主要有以下四個方面：（1）自卑心理較強是妨礙自信心樹立的主要心理原因。部分學生認為自己的智力不如他人，對自己評價過低；認為自己天生學習能力差，“不是學習的料”，自暴自棄，在學習成績好的同學面前抬不起頭。也有在學習上曾經(jīng)受到過挫折和失敗，承受挫折的心理能力差，不能正確對待，從而產(chǎn)生悲觀、消極的情緒，形成自卑心理。（2）數(shù)學能力和水平不強。由于農(nóng)村小學生對社會了解太少，接受新事物較慢，數(shù)學基礎不牢，在課堂學習有一定難度和深度的數(shù)學知識時，會在掌握和理解方面出現(xiàn)困難，產(chǎn)生學習上的心理障礙，缺乏自信心。（3）家庭教育嚴重缺乏。農(nóng)村小學生地處偏僻地區(qū)，大多數(shù)學生家長文化素質(zhì)不高，對待孩子的要求出現(xiàn)兩種極端，一是望子成龍，對子女期望值過高，子女若未能達到他們的要求，會憤怒、失望、或冷嘲熱諷，常使孩子無所適從，感到壓抑，導致自信心缺乏；二是認為子女認得幾個字，能算簡單的帳就行了，對子女要求不嚴，不能給子女一個良好的學習環(huán)境，造成孩子厭學。七年級數(shù)學下冊第九章《平行線》同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角效果分析我們這所學校是一所典型的農(nóng)村初中，家庭教育跟不上是農(nóng)村學校學生的現(xiàn)狀，對于七年級的學生而言，正處于打基礎的關鍵時期，所以本節(jié)課我采用自主探究、小組交流的方式，從提高學生的興趣入手，從而提高課堂教學效果。在【創(chuàng)設情境探索新知】中我讓學生回答從兩條相交的直線組成的四個角中任意兩個角的數(shù)量關系和位置關系復習已知的對頂角和鄰補角的知識，強調(diào)由兩條相交的直線組成的四個角都在同一個頂點上，進而提出問題：如果再加入一條直線與其中一條直線相交組成的不在同一個頂點上的兩個角會存在怎樣的位置關系？引出本節(jié)主要內(nèi)容.總體效果理想。在【觀察交流自主學習】時我讓學生結(jié)合課本內(nèi)容，認識同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角跟截線與被截線的位置特征，利用類比遷移的方法，體驗同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念的形成過程，進而總結(jié)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，總體效果較為理想。在【典例分析感受新知】環(huán)節(jié)我設置了三個典型例題，題目由易到難，循序漸進，達到了預期效果。在【拓展鞏固反饋達標】環(huán)節(jié)我讓學生做課件中的練習題，發(fā)現(xiàn)學生在簡單圖形中找同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角沒啥問題，但在四條或多條線段較為復雜的圖形中學生找不全同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，問題較大。我感覺取得的效果是不錯的。另外，本節(jié)課我認為還有一些地方需要完善，1、引導學生學會思考。教師認為教學的主要目標是培養(yǎng)學生思考和解決問題的能力，在教學過程中，也可以看到這一點，學生回答問題和進行操作等活動中，都伴隨著一定的思考。因為教師不能代替學生去思考，去建構，去體驗。學生的心靈之門也只是在教師的引導啟發(fā)下由自己開啟。因此，在課堂教學中，教師需要將較多的時間用在引導學生學會思考，使學生能養(yǎng)成良好的思維習慣，掌握正確的思考方法。2、重視個別學生的指導。教師在課堂教學中注意對學生個別指導，表現(xiàn)出教師關注每一個學生成長的教學理念與教學行為，把全體學生的發(fā)展，每一位學生的發(fā)展放在教學的重要位置，這既是一種教學理念，更是一種教學行為，是教育價值觀的體現(xiàn)。本節(jié)課設計以對頂角為切入點，繼續(xù)研究角與角的位置關系；對頂角是兩條直線相交形成的，兩條直線被第三條所截是在基本圖形基礎上發(fā)展變化，可以突出知識間的聯(lián)系；本節(jié)內(nèi)容是為接下來的平行線的判定和性質(zhì)做好鋪墊，總體來說本節(jié)課取得了較好的效果。七年級數(shù)學下冊第九章《平行線》同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教材分析1、教材的地位和作用分析《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》是在前面學習了“兩線四角”的基礎進行學習的，并且在學生具備了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎上講授的。學習它會為后面的學習平行線的判定方法、平行線性質(zhì)等知識打下堅實的“基石”。教材從學生年齡特征出發(fā)，先讓學生動手操作，動腦思考。然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，得出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。這樣的安排使抽象的概念讓學生更易于接受，并能在整個教學過程中真正享受到探索的樂趣。本節(jié)課的內(nèi)容主要滲透了分類的數(shù)學思想，充分調(diào)動學生已有的知識和經(jīng)驗，用于解決新問題。同時讓學生嘗試運用觀察、類比、歸納等數(shù)學方法。2、教學內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容主要是學習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，在研究了兩條相交直線構成的角(對頂角，鄰補角)的基礎上進一步探究平面內(nèi)三條直線相交形成的不共頂點的角的位置關系，主要學習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．它是進一步學習平行線的判定和性質(zhì)的必要準備.教科書通過兩條直線相交的四個角的知識為基礎，引出一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，通過分類討論思想，把不共頂點的兩個角的位置關系分為同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三類.緊接著，通過一個例題來讓學生學習同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，教學時可根據(jù)情況適當要求學生說明同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的，為后面學習平行線的性質(zhì)與判定做好鋪墊．3、教學重點、難點分析本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我認為本節(jié)課的重點是：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。難點是：在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。突破難點的關鍵是：采用教師引導和學生合作探究的教學方法。七年級數(shù)學下冊第九章《平行線》同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角評測練習【達標測評】1.填空(1)如圖2-43，直線AB、CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內(nèi)錯角，∠1和是同旁內(nèi)角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.（2）上題中（圖2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理過程如下，請在括號內(nèi)注明理由：∵∠5=∠1（）又∵∠5=∠3（）∴∠1=∠3（）（3）如圖2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是.∠（4）如圖2-45，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是.2.選擇題（1）如圖2-46，∠1與∠2是同位角的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個（2）如圖2-47，（）是內(nèi)錯角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4（3）如圖2-48，圖中的同位角的對數(shù)是（）A.4B.6C.8D.123.如圖2-49，已知∠1的同旁內(nèi)角等于57°，求∠1的內(nèi)錯的度數(shù).

【提升優(yōu)化】1.如圖2-50圖中,共有幾對內(nèi)錯角?這幾對內(nèi)錯角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截構成的?

2.如圖2-51,直線AB、CD被EF所截，如果∠1與∠2互補，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度數(shù)是多少？

七年級數(shù)學下冊第九章《平行線》同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角課后反思本節(jié)課的教學內(nèi)容是學習了對頂角和鄰補角之后的后續(xù)課程，這節(jié)課學習了同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，學生對這部分內(nèi)容的把握情況為后續(xù)學習平行線的判定及性質(zhì)、三角形、四邊形等知識奠定基礎.因此學生會在圖形中找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是本節(jié)課的重點.本節(jié)課對于同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角除了讓學生了解定義外，還可以用圖形的特點進行描述.在“同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角”一課中我以兩條相交直線中添加一條直線引入課題，在這基礎上引導學生觀察、思考三種類型的角在位置上有何特征,他們是哪兩條直線被哪條直線所截形成的一對角，區(qū)別兩直線和第三直線與這些角的關系，進一步緊緊扣住誰是“前兩直線”,誰是“第三直線”,使學生輕松突破這節(jié)課的難點,把看似簡單，但不易掌握的一節(jié)內(nèi)容,在輕松、愉快的氣氛中認識并掌握.如同位角就類似于“F”型，內(nèi)錯角類似于“Z”型，同旁內(nèi)角類似于“C”型.今天上課時我意識到同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角它們是位置關系角，何不從位置上突破呢，他們產(chǎn)生條件必須是兩直線被第三條直線所截形成的，那么截線就是公共邊，那么沒有公共邊的兩角無論如何都不是同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角三者中的任何一個.理清位置關系學生全明白了.感覺以上幾方面是本節(jié)課的成功之處。本節(jié)課學生對簡單圖形的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定較準確，但一些略復雜