2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷(Ⅲ)(含答案詳解)

2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷（LOD

線線

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分io。分，考試時(shí)間90分鐘

oO2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3,答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

號(hào)

學(xué)第I卷（選擇題30分）

封封

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖.搭成這個(gè)幾何體所

用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是（）

級(jí)

o年O

從左面看從上面看

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

密名密

姓

2、下列圖標(biāo)中,軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

A.

oO

3、如圖，AD,BE,CF是aABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）

外

A

C.AD=CDD.BE=CF

4、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)

前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家.東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程打

C.爸爸返回時(shí)的速度為90米/分D.運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米

5、如圖是我國(guó)某市12月份連續(xù)4天的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，其中日溫差最大的一天是（）

12月13U——陰轉(zhuǎn)多云2℃~8℃

12月14日晴-2℃~9℃

12月15日陰0。（??9笫

12月16H一一陰轉(zhuǎn)多云，3℃~11℃

A.12月13日B.12月14日C.12月15日D.12月16日

6、點(diǎn)（T,9）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）

A.（-4,-9）B.（4,-9）C.（T,9）D.（4,9）

7、如圖，有三塊菜地4ACD、AABD.4BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分

ZBAC,AI>DE,AB=3AC,菜地ABDE的面積為96,則菜地4ACD的面積是（)

線

A.24B.27C.32D.36

OO

8、如圖，A8是。。的切線，B為切點(diǎn)，連接Q4,與。。交于點(diǎn)C,D為。。上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)

C、點(diǎn)B重合），連接CZXBD.若4=42。，則的度數(shù)為（）

號(hào)

學(xué)

封封

A.21°B.24°C.42°D.48°

級(jí)

O年O

9、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為t，則運(yùn)算結(jié)果為（)

密名

姓

O

C.2D.4

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系X?！抵校珹OE尸可以看作是AA8C經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)

外內(nèi)

稱(chēng)）得到的，下列由AABC得到ADE尸的變化過(guò)程錯(cuò)誤的是（）

A.將AABC沿x軸翻折得到A尸

B.將A4BC沿直線y=l翻折，再向下平移2個(gè)單位得到ADEF

C.將AABC向下平移2個(gè)單位，再沿直線y=l翻折得到AOE尸

D.將A48c向下平移4個(gè)單位，再沿直線y=-2翻折得到A￡?E尸

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、若代數(shù)式2a-6的值是3,則多項(xiàng)式6a-（3b+8）的值是.

2、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為.

3、兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是3：4,其中較小的多邊形的面積為36cm2,則較大的多邊形的面積為

______cm2.

4、如圖，直角三角形A0B的直角邊0A在數(shù)軸上，AB與數(shù)軸垂直，點(diǎn)0與數(shù)軸原點(diǎn)重合，點(diǎn)A表示

的實(shí)數(shù)是2,BA=2,以點(diǎn)0為圓心，0B的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是

5、如圖，均是由若干個(gè)中的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第②

(3)若AB=AC=3,BC=4,利用(1)完成的圖形，計(jì)算AD的長(zhǎng)度.

3、(1)探究：如圖1,AB〃CD〃EF,試說(shuō)明4CF=NB+NF.

(2)應(yīng)用：如圖2,AB〃CD,點(diǎn)F在48、CD之間，F(xiàn)E與A8交于點(diǎn)初，F(xiàn)G與CD交于點(diǎn)、N.若

Z￡FG=115°,NEMB=55°,則N￡WG的大小是多少？

(3)拓展：如圖3,直線CO在直線AB、EF之間，且AB〃CD〃EF,點(diǎn)G、a分別在直線A3、EF

上，點(diǎn)Q是直線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線GH上，連接QG、QH.若NGQ，=70。，則

ZAGQ+ZEHQ=_度(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).

4、已知二元一次方程x+y=3,通過(guò)列舉將方程的解寫(xiě)成下列表格的形式,

X-3-1n

y6m-2

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對(duì)

應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)二元一次方程的解，就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，例如：解

(x=2

<?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(2,1).

〔>=1

o

封

o

密

o

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3歹I」，從

而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3

列，

所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，

所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)至少是1+4=5塊.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出

的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和

長(zhǎng)度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；

（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題

的關(guān)鍵.

線線

2,A

【解析】

【詳解】

解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

OO

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

.號(hào).

.學(xué).D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

封封

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這

.級(jí).樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵.

O年O

3、B

【解析】

【分析】

密名密根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可.

.姓.

【詳解】

解：「AD、BE,CF是△ABC的三條中線，

.\AE=EC=1AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,

OO2

故A、C、D都不一定正確；B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

外內(nèi)

本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.

4,D

【解析】

【分析】

兩人同行過(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返

回即第20分鐘返回，即可得到m=15,由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分

別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案.

【詳解】

解：：3600+20=180米/分，

兩人同行過(guò)程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；

?.?東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回

.*.m=20-5=15,

.\n=180X15=2700,故B選項(xiàng)不符合題意；

...爸爸返回的速度=2700：(45-15)=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；

?.?當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90X(18-15)=2430米，東東離家的距離

=180X18=3240米,

，運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；

?.,返程過(guò)程中東東45-20=25分鐘走了3600米，

...東東返程速度=3600+25=144米/分，

，運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144義(31-20)=2016米，爸爸離家的距離=2700-90X(31-

15)=1260米,

.??運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像.

線線

5,A

【解析】

【分析】

根據(jù)“日溫差=當(dāng)日的最高氣溫-當(dāng)日的最低氣溫”求出這4天的日溫差,由此即可得.

OO

【詳解】

解：12月13日的日溫差為2-(-8)=10(。0,

.號(hào).

.學(xué).12月14日的日溫差為-2-(-9)=7(。3,

封封

12月15日的日溫差為0-(-9)=9(。。，

12月16日的日溫差為-3-(-11)=8(空),

則日溫差最大的一天是12月13日，

.級(jí).

O年O故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握日溫差的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.

6,A

密名密

.姓.【解析】

【分析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

OO【詳解】

解：點(diǎn)P(Y,9)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)是：(Y,-9).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

外內(nèi)

此題主要考查了關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】

【分析】

利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABEtSBDD=96,利用角平分線的性質(zhì)得到4ACD與aABD

△△

的高相等，進(jìn)一步求解即可.

【詳解】

解：VAD=DE,S△BD及96,

/.S△ABD=S△BDE=96,

過(guò)點(diǎn)D作DG±AC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)D作DF±AB于點(diǎn)F,

???AD平分NBAC,

.\DG=DF,

.?.△ACD與4ABD的高相等，

XVAB=3AC,

ASACD=-SABD=lx96=32.

3△3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

8、B

線線

【解析】

【分析】

如圖：連接0B,由切線的性質(zhì)可得/0BA=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得NC0B,然后再根

據(jù)圓周角定理解答即可.

OO

【詳解】

解：如圖：連接0B,

.號(hào).

.學(xué).

封封

是。。的切線，B為切點(diǎn)

.級(jí).

O年OZ0BA=90°

VZ4=42°

/.ZC0B=90°-42°=48°

，ZD=L/C0B=24°.

密名密2

.姓.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題

OO的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

【分

外內(nèi)

根據(jù)運(yùn)算程序，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案.

【詳解】

V-i<3,

-3-|-1|=-4，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)坐標(biāo)系中平移、軸對(duì)稱(chēng)的作法，依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得.

【詳解】

解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到,作圖正確；

B、作圖過(guò)程如圖所示，作圖正確；

C、如下圖所示為作圖過(guò)程，作圖錯(cuò)誤;

D、如圖所示為作圖過(guò)程，作圖正確;

故選：C.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查坐標(biāo)系中圖形的平移和軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握平移和軸對(duì)稱(chēng)的作法是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、1

【解析】

【分析】

先觀察，再由已知求出6a—3b=9,然后整體代入求解即可.

【詳解】

解：V2a-b=3,

6a—3b=9,

/.6a-(3b+8)=(6a-3b)-8=9—8=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵.

2、a+2b>1

【解析】

【分析】

。與b的2倍即為a+力，再用不等號(hào)連接即得答案.

【詳解】

解：由題意得：“。與b的2倍的和大于1”用不等式表示為。+2〃>1.

故答案為：a+2b>\.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵.

3、64

【解析】

【分析】

線線

根據(jù)相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方求出面積比，計(jì)算即可.

【詳解】

解：?.?兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)比是3：4,

兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：4,

OO

兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16,

???較小多邊形的面積為36cm〃

.號(hào).

.學(xué).較大多邊形的面積為64cm、

封封

故答案為：64.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似多邊形的性質(zhì).相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似

.級(jí).比的平方.

O年O

4、2.

【解析】

【分析】

密名密先利用勾股定理求出。8=2點(diǎn)'，再根據(jù)作圖過(guò)程可得OC=OB=2j7,然后根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即

.姓.

可得.

【詳解】

解：由題意得：04=2,84=2,8A_LOA,

OO

OB=VOA2+BA2=272，

由作圖過(guò)程可知，0c=。8=2無(wú)，

由數(shù)軸的性質(zhì)可知，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)大于0,

外內(nèi)

則在數(shù)軸上，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2式，

故答案為：2式.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握理解勾股定理是解題關(guān)鍵.

5、133n1

【解析】

【分析】

根據(jù)前三個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3n+l即可.

【詳解】

解：觀察圖形，可知

第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即4=1X3+1,

第②個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即7=2X3+1,

第③個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即10=3X3+1,

第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為13=3X4+1,

第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3n+l.

故答案為：133n+l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類(lèi)、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.

三、解答題

1、（1）證明見(jiàn)解析；（2）=A/22-24+80；（3）=1或=6-河

【解^5]

【分析】

線線

(1)根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得2=2+2；再根據(jù)直角等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算，

即可完成證明；

(2)根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得2=2+2,再根據(jù)勾股定理、直角等腰三角形的性

質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；

OO(3)過(guò)點(diǎn)E作1于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)Q,通過(guò)證明四邊形和四邊形是矩

形，得=4-,根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，推導(dǎo)得N=Z,通過(guò)證明4

，得=4—,根據(jù)題意，等腰三角形分三種情況分析，當(dāng)EC=BC時(shí)，根據(jù)

(2)的結(jié)論，得：722-24+80=6,通過(guò)求解一元二次方程，得=6-皿；當(dāng)=

.號(hào).

.學(xué).時(shí)，根據(jù)勾股定理列一元二次方程并求解，推導(dǎo)得EC=8C不成立，當(dāng)=時(shí)，結(jié)合矩

封封形的性質(zhì)，計(jì)算得=1,從而完成求解.

【詳解】

(1)???四邊形ABCD是矩形，AC是對(duì)角線

.級(jí).AZ=90°,

O年O

2=2+2

???以AC為直角邊作等腰直角三角形EAC,且NE4C=90°

2=22=22+22；

密名密(2)二?四邊形ABCD是矩形，

.姓.

2=2+2,==2

?.?以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC,ZEPC=90°

2=22=2(24-2)=2[(-)2+2]

OO

=J2K6-)2+22]=/22—24+80；

(3)過(guò)點(diǎn)E作1于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)Q,

外內(nèi)

?-//，//

?.?四邊形ABCD是矩形

，N=N=90°,〃,〃

???四邊形和四邊形是矩形

二==+

???等腰直角三角形EPC,ZEPC=90°

=，/+N=90°

.,.z+N=90°

/.Z二Z

在4和4中

(Z=Z=90°

Z=Z

S△?

__=2,==6—

*=8—,=+=+2,

=4-

①當(dāng)EC=8C時(shí)，得：y/22-24—+80=6,

2-12+22=0,

線線

解得1=6+?=6-Tn

,.-6+>/T5>6,故舍去；

②當(dāng)=時(shí)，得：2+2=2=2

(8—)2+(+2)2=62,

OO

/.2-6+16=0

?/△=(-6)2-4x16=-28<0

.號(hào).

.學(xué).2-6+16=0無(wú)實(shí)數(shù)解；

封封

③當(dāng)=時(shí)

?/1

.?.__1=3

.級(jí).2

O年O

???uu,Z=90°

二四邊形為矩形

/.==3

,

密名密?△CO△

.姓.

...==2

=—=1

...綜上所述，=1或=6-E時(shí)，AEBC是等腰三角形.

OO

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知識(shí)；解題的

關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解.

2、(1)作圖見(jiàn)解析

外內(nèi)

⑵ZABE=3/DBE,證明見(jiàn)解析

⑶反

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角的步驟，逐步作圖即可；

(2)根據(jù)等邊對(duì)等角證明N48C=MCB2CAD=NCD4,結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)證明：

“BC=2NCD4,再結(jié)合已知條件可得結(jié)論；

(3)如圖，過(guò)A作4K8c于K,理由等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理分別求解BK=CK=2,

DK=2+3=5,AK=J4c2-CKJ=瓜再可以勾股定理求解AO即可.

(1)

解：如圖，①延長(zhǎng)BC,在射線BC上截取CO=AC,連接AD,

②以D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交D4,DC于P,0,

③以B為圓心，DP為半徑畫(huà)弧，交BC于H,

④以H為圓心，PQ為半徑畫(huà)弧，與前弧交于點(diǎn)E,

再作射線BE即可.

A

(2)

解：NABE=3NDBE；理由如下;

：AB=AC,AC=CD,

ZABC=^ACB,ZCAD=ZCDA,

線線

■：^ACB=ACAD+^CDA=2ZCDA,

：.^ABC=2ZCDA,

?:NCDA=NDBE,

oo：.NABC=2NOBE,

ZABE=3ZDBE.

(3)

.號(hào).

.學(xué).解：如圖，過(guò)A作AKBC于K,

封封

.級(jí).

O年O

?：AB=AC=3,BC=4,

■：BK=CK=2,CD=AC=3,

密名密DK=2+3=5,AK=JACZ-CKI

.姓.

AD=JAK?+DK2=。5+25;而.

【點(diǎn)睛】

OO本題考查的是作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)

用，三角形的外角的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用等邊對(duì)等角是解本題的關(guān)鍵.

3、⑴見(jiàn)解析;(2)60°；(3)70或290

【解析】

外內(nèi)

【分析】

(1)由^^〃。?！ㄊ瘡S可得，NB=NBCD,4F=4DCF,貝|/BCF=/BCO+NQCF=/B+NF；

(2)利用(1)中的結(jié)論可知，ZMFN=ZAMF+/LCNF,則可得NCNF的度數(shù)為60。，由對(duì)頂角相等

可得/￡WG=60。；

(3)結(jié)合(1)中的結(jié)論可得，注意需要討論NAGQ是鈍角或NAGQ是銳角時(shí)兩種情況.

【詳解】

解：(1)如圖1,-：AB//CD//EF,

;.NB=乙BCD,ZF=/.DCF,

ZBCF=ZBCD+ZDCF,

:2BCF=NB+NF.

(2)由(1)中探究可知，NMFN=ZAMF+NCNF,

■：ZAMF=ZMFN=55°,且ZMFN=115°,

/CNF=115°-55°=60°,

:.NDNG=NCNF=60°；

(3)如圖，當(dāng)N4GQ為鈍角時(shí)，

由(1)中結(jié)論可知，^GQH=ZBGQ+ZFHQ=70°,

：.ZAGQ+ZEHQ=36(T-(/BGQ+N尸〃Q)=290°；

當(dāng)NAG。為銳角時(shí)，如圖,

由（1）中結(jié)論可知，ZGQH=ZAGQ+ZEHQ,

線線

即NAG。+NEHQ=70。，

OO

綜上，ZAGQ+NEHQ=70°或290°.

故答案為：70或290.

.號(hào).

.學(xué).

【點(diǎn)睛】

封封

本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，難度適中，觀察圖形，推出角之間的和差關(guān)系是解題關(guān)鍵.

4、（1）①4,5；②圖見(jiàn)解析

（2）=3,=3

.級(jí).

O年O

【解析】

【分析】

（1）①將x=-l代入方程可得加的值，將=-2代入方程可得的值；

密名密②先確定三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出即可得；

.姓.

（2）將點(diǎn)尸（4。-3）,G（-“,8+3）代入方程可得一個(gè)關(guān)于,二元一次方程組，解方程組即可得.

(1)

解：①將x=-l代入方程x+y=3得：-1+=3,

OO

解得=4,即=4,

將=—2代入方程x+y=3得：-2=3,

解得=5,即=5,

外內(nèi)

故答案為：4,5；

②由題意，三個(gè)解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(一3,6),(-1,4),(5,-2),

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出如圖所示：

解：由題意，將(，一3),(-,+3)代入x+y=3得：｛—\二：3，

6

整理得：｛_\^0.

解得｛二］

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程(組)、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題

關(guān)鍵.

5、(1)(1,2),(2,1)

⑵反

3

⑶K

3

【解析】

【分析】

(=—+3

(1)聯(lián)立得=2，再解方程組即可；

線線

(2)先求出(3,0),再證△，求出=亞2+22=郃=26,再得出=

-2=邁,=琴，即可得到答案；

44

(3)設(shè)平移后=一+3+,由