高中數(shù)學-等差數(shù)列教學課件設計

等差數(shù)列

復習

按一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。1.數(shù)列：2.寫出下列數(shù)列的通項公式：次序1，4，9，16，25，36…2，4，6，8…（1）（2）（3）觀察與思考：下面的幾個數(shù)列所有相鄰兩項有什么共同點：(2)

4，5，6，7，8，9，10.(3)2，0，-2，-4，-6，…(1)5，5，5，5，5，5，…

定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

公差

d=1

公差

d=-2公差

d=0第2項同一個常數(shù)這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。遞推公式：=d

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列?如果是等差數(shù)列，說出公差是多少?（1）1，2，4，6，8（2）2，4，6，8（6）-5，-4，-3（5）1，1/2，1/3，1/4（3）1，-1，1，-1練習1（不是）（是）（不是）（4）0,0,0,0,…（7）（不是）（8）1，2，4，7，11（不是）（不是）（是）（是）問題2：如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a

，A，b

成等差數(shù)列，那么A應滿足什么條件？

由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，這時，A叫做a與b的等差中項.A是a與b的等差中項.數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…

不難發(fā)現(xiàn)，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等差中項.思考心得（結(jié)論）：……通項公式的推導因為是等差數(shù)列，它的公差為d.所以有解：由此可知=已知等差數(shù)列{

}的首項是,公差是.寫出后四項,并試著推導出.當時，等式兩邊都等于，公式成立。等差數(shù)列的通項公式例題1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項。例題1（2）–401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項？如果是，是第幾項？例后思考等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d中，an,a1,n,d

這四個量，知道其中三個量就可以求余下的一個量.例后思考：例題2解得解：

在等差數(shù)列中，,

求首項與公差.練習31.求等差數(shù)列2，9，16，…的第10項；2.求等差數(shù)列0，-7/2，-7…的第n項；練習４

，3、在等差數(shù)列中，已知,，；求：（1）（2）；（3）10是不是這個數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是說明理由。6-2-2n+8練習５4、等差數(shù)列1，-1，-3，-5，…，-89，它的項數(shù)是5、在等差數(shù)列中,則-846練習６一、選擇題1．下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有(

)

①4,5,6,7,8，…②3,0，－3,0，－6，…③0,0,0,0，…

④110，210，310，410，…

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個設計意圖：學會判斷等差數(shù)列。

2．已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d＝2，則a4等于(

)

A．5

B．6

C．7

D．9

設計意圖：學會應用等差數(shù)列的通項公式。

3．在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，a7＝18，則公差d＝(

)

A.1/2

B.1/3

C．－1/2

D．－1/3設計意圖：學會應用等差數(shù)列的通項公式。4．在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝17，則a14＝(

)

A．45

B．41

C．39

D．37

設計意圖：已知等差數(shù)列通項公式中的兩項，求其他項5.已知m和2n的等差中項是4,2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是(

)

A．2

B．3

C．6

D．9二、填空題

1．△ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B＝__________.

設計意圖：學會應用等差中項。

2．在等差數(shù)列{an}中，

(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1與d；

(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.

設計意圖：已知等差數(shù)列通項公式中的兩項，求其他兩項。三、解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6為方程x2－10x＋16＝0的兩個實根．

(1)求此數(shù)列{an}的通項公式；

(2)268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由．設計意圖：復習方程中的韋達定理，并由已知等差數(shù)列通項公式中的兩項，求其他兩項。

1、等差數(shù)列的概念：2、等差數(shù)列的通項公式：或

3、等差中項的概念小結(jié)：課后思考

一、選擇題1．下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有(

)

①4,5,6,7,8，…②3,0，－3,0，－6，…③0,0,0,0，…

④110，210，310，410，…

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

2．已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d＝2，則a4等于(

)

A．5

B．6

C．7

D．93．在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，a7＝18，則公差d＝(

)

A.1/2

B.1/3

C．－1/2

D．－1/34．在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝17，則a14＝(

)

A．45

B．41

C．39

D．37

5.已知m和2n的等差中項是4,2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是(

)

A．2

B．3

C．6

D．9二、填空題

1．△ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B＝___

2．在等差數(shù)列{an}中，

(1)已知a5＝－1，a8＝2，求a1與d；

(2)已知a1＋a6＝12，a4＝7，求a9.三、解