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橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程動手操作形成概念我們常把常數(shù)設(shè)為,橢圓的焦距設(shè)為幾何畫板動手操作加深概念用定義判斷下列動點M的軌跡是否為橢圓.(1)到的距離之和為6的點的軌跡.(2)到的距離之和為4的點的軌跡.(4)到的距離之和為3的點的軌跡.(3)到的距離之和為3的點的軌跡.牛刀小試問題1同學(xué)們能否依據(jù)橢圓圖形的幾何特征建立直角坐標(biāo)系?OxyOxyOxyPF1F2Oxy原則：

對稱、“簡潔”類比學(xué)習(xí)推導(dǎo)方程xF1F2Ｐ(x,y)0y得方程類比學(xué)習(xí)推導(dǎo)方程兩邊除以得由橢圓定義可知整理得兩邊再平方，得移項，再平方橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xABCDF1F2Ｐ(x,y)0y思考1:下圖中哪些線段的長度恰為?A如何推導(dǎo)焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？（問題：下面怎樣化簡？）由橢圓的定義得，限制條件：由于得方程?思考2:長軸在哪，焦點就在那個軸上平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于︱F1F2︱）的點的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點相同點圖形焦點坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點位置的判斷xyF1F2POxyF1F2PO橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的比較：課堂練習(xí)xyy53413512例求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)

兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)

橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10;(2)

兩個焦點的距離是8,橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10;(3)

兩個焦點的坐標(biāo)分別是(0,-2)、(0,2)并且橢圓經(jīng)過點.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的類型；

；（3）寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）用根據(jù)條件確定a、b的值;小結(jié):一個定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)(大于,)的點的軌跡，叫做橢圓.兩個方程橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)橢圓焦點在軸上

(2)橢圓焦點在軸上兩種方法

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