第2章剪切、擠壓變形資料課件

11廣州塔山西應(yīng)縣木塔趙州橋北京理工大學(xué)研制材料力學(xué)2

作業(yè)習(xí)題：P992-1,6,7思考：P622-2,6復(fù)習(xí)：第一、二章三關(guān)系法求解靜不定問題1、靜力學(xué)關(guān)系確定研究對(duì)象受力分析靜力學(xué)方程2、物理關(guān)系桿件在各自軸力作用下的變形量；3、協(xié)調(diào)關(guān)系變形后節(jié)點(diǎn)的新位置；幾何法確定各變形量之間關(guān)系4、補(bǔ)充方程物理關(guān)系代入?yún)f(xié)調(diào)關(guān)系，得到補(bǔ)充方程5、聯(lián)立靜力學(xué)方程與補(bǔ)充方程求解6、強(qiáng)度、剛度計(jì)算溫度應(yīng)力軸力裝配應(yīng)力端點(diǎn)位移變化的幾何關(guān)系定溫度縫，伸縮節(jié)外力產(chǎn)生產(chǎn)生軸向拉伸與壓縮自由變形量節(jié)點(diǎn)的新位置——各垂線的交點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)處拆開——自由伸縮在伸縮后的端點(diǎn)做桿件軸線的垂線

——以切代弧§2-1工程實(shí)際中的剪切問題§2-2剪切的實(shí)用計(jì)算§2-3擠壓的實(shí)用計(jì)算第二章剪切與擠壓按構(gòu)件的破壞可能性，采用既反應(yīng)受力的基本特征，又簡化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算名義應(yīng)力。然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定許用應(yīng)力，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。工程實(shí)例：

連接件的失效§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例連接件：在構(gòu)件連接處起連接作用的部件；起著傳遞載荷的作用。工程中哪些構(gòu)件發(fā)生剪切和擠壓？通常發(fā)生與軸向拉壓不同的變形，也是桿件的基本變形之一力、力矩一、工程中常見的連接件銷釘連接F銷釘§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例工程中常見的連接件PP特點(diǎn)：可傳遞一般力，不可拆卸鉚釘連接橋梁桁架結(jié)點(diǎn)屬于鉚釘連接§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例PP螺栓工程中常見的連接件特點(diǎn)：可傳遞一般力，可拆卸鍵連接特點(diǎn)：傳遞扭矩§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例日期:1998年9月10日地點(diǎn):中國上海事故原因：是飛機(jī)前起落架的銷子斷裂導(dǎo)致起落架收放失效。有關(guān)專家鑒定后認(rèn)為，該飛機(jī)銷子中某種金屬成分含量過高，成分構(gòu)成不合理，導(dǎo)致金屬產(chǎn)生裂縫。§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例工程實(shí)例§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例工件1先落下壓住鋼板，隨后剪刀2落下，剪斷鋼板工作原理1P2鋼板的變形§2－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例鉚釘?shù)淖冃巍?－1剪切、擠壓的概念及工程實(shí)例二、連接件受力分析FF受力特點(diǎn)：且相距很近的平行力系的作用。兩個(gè)大小相等，方向相反、作用線垂直于桿的軸線,并且相互平行,§2－2剪切變形的實(shí)用計(jì)算FF變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)剪切面剪切面：發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面nnFF危險(xiǎn)面：與外力的作用線平行§2－2剪切變形的實(shí)用計(jì)算二、連接件受力分析剪切面單剪：一個(gè)剪切面雙剪：二個(gè)剪切面鋼板下料的剪切面剪刀被剪物體的剪切面閘刀B處螺栓的剪切面F—主動(dòng)力，合力F/2F/2—底座約束力分析剪切面——單剪——雙剪凸緣聯(lián)軸節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)螺栓的剪切面凸緣分析剪切面外力偶扭矩判斷危險(xiǎn)面：做好受力分析，不需做內(nèi)力圖三、剪切變形的內(nèi)力FS=F剪力：與剪切面平行的內(nèi)力PFS§2－2剪切變形的實(shí)用計(jì)算從有限元計(jì)算結(jié)果看剪切面上切應(yīng)力的分布非均勻，情況十分復(fù)雜，且有正應(yīng)力，工程中采用近似計(jì)算。（1）實(shí)際切應(yīng)力在剪切面上均勻分布（2）假設(shè)剪切變形的內(nèi)力§2－2剪切變形的實(shí)用計(jì)算A：剪切面面積，不一定是橫截面面積，但與外截荷平行；（3）名義切應(yīng)力四、剪切強(qiáng)度條件：名義許用切應(yīng)力2、選擇截面尺寸；3、確定許可載荷。1、強(qiáng)度校核；可解決三類問題：試件的受力盡量與真實(shí)情況接近，由直接試驗(yàn)結(jié)果，測得破壞載荷，按照名義切應(yīng)力計(jì)算公式，并考慮安全系數(shù)§2－2剪切變形的實(shí)用計(jì)算極限切應(yīng)力

許用切應(yīng)力

F沖頭t鋼板沖模例：圖示沖床的最大沖壓力為400kN，沖頭的直徑d=34mm，試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度t。被沖剪鋼板的剪切極限應(yīng)力為問題：1、研究對(duì)象？2、剪切面？§2－1剪切的實(shí)用計(jì)算FF/2F剪切面鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面：t沖孔所需要的條件：F/21、分析鋼板的受力2、剪切面3、剪切力4、截面尺寸§2－1剪切的實(shí)用計(jì)算分析鍵的剪切面主動(dòng)力約束力同時(shí)側(cè)面伴隨另一種變形擠壓變形：因相互壓緊而產(chǎn)生塑性變形擠壓力：局部接觸面上的接觸的外力（總壓）或擠壓面上傳遞的力（外力）擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算鉚釘在接觸面產(chǎn)生塑性變形FFbs一、擠壓變形的概念鋼板在接觸面產(chǎn)生塑性變形擠壓面（承壓面）：局部接觸面，Abs

表示。①平面：擠壓面的面積取接觸面的面積②圓柱側(cè)面（鉚釘、螺栓、銷），取圓柱側(cè)面在直徑平面上的投影§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓面方位：擠壓面與外載荷垂直dtFF合理嗎？ABFFbs鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力分布板孔的擠壓應(yīng)力分布§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓應(yīng)力：正應(yīng)力分布不均勻板開孔：要遠(yuǎn)離板邊緣二、在工程中采用實(shí)用計(jì)算假設(shè)：擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布擠壓面上產(chǎn)生何種應(yīng)力？§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算名義擠壓應(yīng)力：由假設(shè)得到的承壓面上的應(yīng)力

擠壓強(qiáng)度條件名義許用擠壓切應(yīng)力3、擠壓力F是外力，不是內(nèi)力。1、[bs]由直接試驗(yàn)結(jié)果，按名義擠壓應(yīng)力計(jì)算，并考慮了安全系數(shù)后得到的。幾點(diǎn)注意2、試驗(yàn)表明，許用擠壓應(yīng)力[bs]

比材料的軸向的許用壓應(yīng)力[]c要大。擠壓強(qiáng)度條件4、當(dāng)連接件與被連接件的材料不同時(shí)，應(yīng)對(duì)許用擠壓應(yīng)力較小者進(jìn)行擠壓強(qiáng)度校核?！?－2擠壓的實(shí)用計(jì)算何時(shí)最理想？同種材料，強(qiáng)度最高例：齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100）連接，它傳遞的扭矩M=2kNm，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=100MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。MbhL連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算MdF1、鍵的受力分析（b×h×L=20×12×100）

d=70mm，m=2KNm

[]=60M

Pa，[jy]=100MPa2、剪切面與擠壓面的判定bhL連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算綜上，鍵滿足強(qiáng)度要求。3、切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核MdFbhL（b×h×L=20×12×100）

d=70mm，m=2KNm

[]=60M

Pa，[jy]=100MPa連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算在鉚釘鋼板的接頭中，有幾種可能的破壞？FF§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算三、接頭的強(qiáng)度計(jì)算接頭可能造成的破壞：（1）鉚釘?shù)募羟泻蛿D壓破壞；（2）鋼板的剪切和擠壓破壞；（3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算采用同種材料：鋼板的擠壓=鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度校核鉚釘?shù)募羟秀T釘和鋼板擠壓鋼板拉伸鋼板剪切在哪破壞？鉚釘受力假設(shè)(2)若各鉚釘?shù)牟牧舷嗤⒅睆讲坏?，外力作用線通過釘群截面形心FF/nF/nF/nF/nFF1F2則每一鉚釘?shù)氖芰ο嗟取Ｃ恳汇T釘?shù)氖芰εc該鉚釘?shù)臋M截面面積成正比。§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算(1)若各鉚釘?shù)牟牧舷嗤?、直徑相等，外力作用線通過釘群截面形心(3)各鉚釘材料相同、直徑相等，對(duì)稱分布在一個(gè)圓周上。

外力偶作用面垂直于鉚釘軸線，各鉚釘受力大小與該鉚釘橫截面形心至釘群截面形心的距離成正比，而力的方向與該鉚釘至釘群截面形心的連線相垂直。MeFs§2－2擠壓的實(shí)用計(jì)算例：一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度

b=8.5cm，許用應(yīng)力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。bPPttdPP連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算受力分析P/4P/41、鉚釘剪切應(yīng)力的強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪力剪切面擠壓力擠壓面截面法：求剪切面的剪力鋼板[

]=160MPa鉚釘[]=140MPa[bs]=320MPa2、鉚釘擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度實(shí)用計(jì)算危險(xiǎn)面3、鋼板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算綜上，接頭安全。P112233P/4連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算鋼板[

]=160MPa鉚釘[]=140MPa[bs]=320MPa4、鋼板的剪切強(qiáng)度分析PFsFs開孔盡量向里，增大板的剪切面鉚釘?shù)募羟袑?shí)用計(jì)算每個(gè)鉚釘剪切面上的剪力為

剪切強(qiáng)度條件為搭接方式，每個(gè)鉚釘只有一個(gè)剪切面。（a）FF（b）bFF設(shè)鉚釘個(gè)數(shù)為n，鉚釘直徑為d，接頭所受的拉力為F，假定鉚釘只受剪切作用，切應(yīng)力沿剪切面均勻分布，每個(gè)鉚釘所受的剪力相等，所有鉚釘平均分擔(dān)接頭所承受的拉力F。

每個(gè)鉚釘每個(gè)剪切面上的剪力為剪切強(qiáng)度條件為對(duì)接方式，每個(gè)鉚釘有兩個(gè)剪切面（a）FF（b）bFF鉚釘?shù)募羟袑?shí)用計(jì)算鉚釘與鋼板孔壁之間的擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓強(qiáng)度條件為

鋼板的抗拉強(qiáng)度校核由于鉚釘孔的存在，鋼板在開孔處的橫截面面積減小，必須對(duì)鋼板被削弱的截面進(jìn)行抗拉強(qiáng)度校核。（b）bFF（a）FFt2t2t1連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算例：圖示為受拉力F=150kN作用的對(duì)接接頭，其中主板寬度b=170mm、厚度t1=10mm，上下蓋板的厚度t2=6mm。已知材料的許用拉應(yīng)力為[σ]=160MPa，許用切應(yīng)力為[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力為[σbs]=300MPa，試按主板強(qiáng)度條件確定鉚釘?shù)闹睆健＝猓旱脤?duì)接口一側(cè)有3個(gè)鉚釘(1)由剪切強(qiáng)度條件(3)

鋼板的抗拉強(qiáng)度校核對(duì)于截面m?m：nnmmF/3F/3F/3F(c)2F/3F（b）bFF（a）FFt2t2t1連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算兩塊蓋板的厚度之和大于主板的厚度，故只要校核主板的抗拉強(qiáng)度即可，主板的受力和軸力圖如圖c。[σ]=160MPa對(duì)于截面n?n：（b）bFFnnmmF/3F/3F/3F(c)2F/3F（a）FFt2t2t1鋼板滿足抗拉強(qiáng)度條件。最終選擇鉚釘直徑為18mm。連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算[σ]=160MPa5355解：以手柄為研究對(duì)象，受力分析Fs=F=60P,Fbs=F=60P例：聯(lián)軸器用鍵聯(lián)接，已知鍵、軸和手柄三種材料相同,[τ]=100MPa，[σbs]=220MPa。試由鍵的強(qiáng)度確定載荷P值。研究鍵與軸的組合,受力分析600200P2.52.5FF連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算1.求鍵的剪力,擠壓力F鍵上的剪力及擠壓力分別為2.由強(qiáng)度條件,確定P值鍵的剪切面積鍵的擠壓面積①由剪切強(qiáng)度條件確定P②由擠壓強(qiáng)度條件確定PPmax=292N600200P2.52.5F5355F連接件剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切連接件：傳遞力、力矩PFS

危險(xiǎn)面：與外力的作用線平行，力

的作用線交錯(cuò)的面

外力：作用線與軸線垂直，相互平

行，相距很近的平行力系受力特點(diǎn)截面法求假設(shè)：切應(yīng)力在剪切面上均勻分布名義切應(yīng)力擠壓變形：因相互壓緊