2022年春一次函數(shù)的性質(zhì)

我們的環(huán)境，我們美化。17.3.2一次函數(shù)的性質(zhì)我班某同學(xué)準(zhǔn)備投資掙錢，已知該同學(xué)能夠籌資至少150元，最多300元，利潤(rùn)W(元)與投資x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=-2x+4000。請(qǐng)你預(yù)計(jì)一下，該同學(xué)最少獲利多少？最多獲利多少？知識(shí)回顧準(zhǔn)備思考：(2016·濱州)把直線y＝－2x－1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________________．y＝－2x＋3-212-3-434-1y-512345O-1-2-3-4x6-5-6-212-3-434-1y12345O-1-2-3-4x6-5-6一、探索：一次函數(shù)的性質(zhì)x增大y增大(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而_____，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；增大一、探索：一次函數(shù)的性質(zhì)-212-3-434-1y-512345O-1-2-3-4x6-5-6x增大y減少(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而_____，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____．

減小下降一、探索：一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)有下列性質(zhì)：

（1）

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；

（2）

當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而_____，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_____．

減小下降xyOxyO二、新知應(yīng)用：

畫出函數(shù)y=－2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?

它的圖象從左到右怎樣變化?

(2)當(dāng)x取何值時(shí),y=0?(3)當(dāng)x取何值時(shí),y＞0?(兩種方法)-212-3-434-1y-512345O-1-2-3-4x6-5-6●●y=－2x+2小試身手-212-3-434-1y-512345O-1-2-3-4x6-5-6課本50頁(yè)大顯身手：1、我班某同學(xué)準(zhǔn)備投資掙錢，已知該同學(xué)能夠籌資至少150元，最多300元，利潤(rùn)W(元)與投資x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=-2x+4000。請(qǐng)你預(yù)計(jì)一下，該同學(xué)最少獲利多少？最多獲利多少？大顯身手：2．(2017·江西模擬)若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝ax＋c的圖象可能是(

)A3．已知一次函數(shù)y＝(k－2)x＋k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是(

)A．k≠2B．k>2C．0<k<2D．0≤k<2D大顯身手：4．已知一次函數(shù)y＝(1－2m)x＋m－1，當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小，并且圖象經(jīng)過(guò)第三象限．5．(2017·自貢模擬)一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6.則kb的值是_____________．2或－7

課堂小結(jié)方法技能：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的性質(zhì)由k的符號(hào)決定：1．當(dāng)k>0時(shí)：↗增大而增大；

當(dāng)k<0時(shí)，↘

增大而減?。?．k，b的符號(hào)可以確定直線y＝kx＋b的位置，

反過(guò)來(lái)由直線y＝kx＋b的位置可以確定k，b的符號(hào)．易錯(cuò)提示：忽略正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．作業(yè)：1.課本53頁(yè)：17.3第7題2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.思考：如圖，直線y＝kx＋6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)．(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P(x，y)線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9，并說(shuō)明理由．(2)△OPA的面積有最大值嗎？有請(qǐng)求出，沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由。2或－7

3．已知一次函數(shù)y＝(k－2)x＋k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則k的取值范圍是(

)A．k≠2B．k>2C．0<k<2D．0≤k<24．已知A(x＋a，y＋b)，B(x，y)在一次函數(shù)的圖象上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．b＝0D．a(chǎn)b＜0DB2或－7

-212-3-434-1y-512345O-1-2-3-4x6-5-6知識(shí)點(diǎn)?：一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特征7．(2015·遂寧)直線y＝2x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)8．已知一次函數(shù)y＝mx－(m－2)，若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m＝____；若點(diǎn)(0，3)在它的圖象上則m＝____．D2－1知識(shí)點(diǎn)?：畫實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù)圖象9．某拖拉機(jī)開(kāi)始工作之前，油箱中存油30升，工作時(shí)每小時(shí)耗油5升．(1)寫出油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求自變量t的取值范圍；(3)畫出該函數(shù)圖象．10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的圖象，下列說(shuō)法正確的是(

)A．通過(guò)(－1，0)的是①和③B．交點(diǎn)在y軸上的是②和④C．相互平行的是①和③D．關(guān)于x軸對(duì)稱的是②和③11．一次函數(shù)y＝ax＋b，若a＋b＝1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)A．(－1，－1)B．(－1，1)C．(1，－1)D．(1，1)12．(2016·株洲)已知直線y＝2x＋(3－a)與x軸的交點(diǎn)在A(2，0)，B(3，0)之間(包括A，B兩點(diǎn))，則a的取值范圍是____．CD7≤a≤93．如果一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k，b的取值范圍是(

)A．k＞0且b＞0

B．k＞0且b＜0C．k＜0且b＞0D．k＜0且b＜04．(2016·天津)若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則b的值可以是____.(寫出一個(gè)即可)知識(shí)點(diǎn)?：一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)5．(2017·陜西模擬)設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m的值為(

)A．2

B．－2

C．4

D．－4C－1B8．關(guān)于函數(shù)y＝(k－3)x＋k，給出下列結(jié)論．①當(dāng)k≠3時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無(wú)論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，3)；③若圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3.其中正確的是(

)A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④9．對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x的值減小1個(gè)單