序列傅里葉變換_第1頁
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文檔簡介

序列傅里葉變換第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二時域分析方法變換域分析方法： 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)

Laplace變換

Fourier變換 離散時間信號與系統(tǒng)

z變換

Fourier變換2第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二重要結(jié)論采樣時間信號傅氏級數(shù)展開正反序列的傅氏變換3第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二線性周期性是ω的周期函數(shù)，周期是2π時移與頻移若則4第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二一、傅氏變換的對稱性質(zhì)（一）共軛對稱序列與共軛反對稱序列1.共軛對稱序列：xe(n)=xe*(-n)設序列：則則根據(jù)定義結(jié)論：共軛對稱序列的實部是偶對稱序列(偶函數(shù))而虛部是奇對稱序列(奇函數(shù))5第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二2.共軛反對稱序列：xo(n)=-xo*(-n)同樣有：結(jié)論：共軛反對稱序列的實部是奇對稱序列(奇函數(shù))而虛部是偶對稱序列(偶函數(shù))3.任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:其中：6第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二其中：同樣，x(n)的Fourier變換也可分解成：共軛對稱分量共軛反對稱分量7第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二（二）兩個基本性質(zhì)證明：2.同理：1.8第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二（三）對稱性質(zhì)1.序列實部傅氏變換為共軛對稱部分證明：2.序列虛部傅氏變換為共軛反對稱部分9第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二3.序列共軛對稱分量對應傅氏變換的實部證明：4.序列共軛反對稱分量對應傅氏變換的虛部(含j)10第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二5、序列為實序列的情況實部是ω的偶函數(shù)虛部是ω的奇函數(shù)幅度是ω的偶函數(shù)幅角是ω的奇函數(shù)②①11第十一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期二序列傅里葉變換定義基本性質(zhì)、對稱性內(nèi)容小結(jié)☆╭⌒╭⌒╮

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