直線的傾斜角與斜率【公開課教學(xué)PPT課件】

1解析幾何幾何問題代數(shù)問題坐標(biāo)系解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者法國(guó)數(shù)學(xué)家(1596-1650)2問題情境直線—最簡(jiǎn)單的幾何圖形飛逝的流星沿不同的方向運(yùn)動(dòng)在空中形成美麗的直線1.1直線的傾斜角與斜率1、畫一條過原點(diǎn)O的直線；

2、畫一條與x軸正方向成角的直線.動(dòng)手實(shí)踐問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，刻畫一條位置確定的直線需要哪些幾何條件？圖1圖2

在平面直角坐標(biāo)系中，確定直線位置的幾何量：（1）直線上任意兩點(diǎn)；（2）直線上的一個(gè)點(diǎn)和這條直線的方向.問題2：如何刻畫直線的方向（直線的傾斜程度）？一、直線的確定建構(gòu)數(shù)學(xué)定義:在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線l，把x軸（正方向）按逆時(shí)針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線l重合時(shí)所成的角，叫作直線l的傾斜角.規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)它的傾斜角為0°問題3：傾斜角α的取值范圍？xOl1Py二、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義問題4：（1）任何一條直線都有傾斜角嗎？（2）不同的直線其傾斜角一定相同嗎？1.下列圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

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2.請(qǐng)說出下列四個(gè)圖中直線的傾斜角poyx（1）poyx（2）poyx（3）poyx（4）生活中的數(shù)學(xué)10問題情境樓梯的傾斜程度用坡度來刻畫0.3m1m1m0.8m坡度=鉛直高度水平寬度11級(jí)寬高級(jí)建構(gòu)數(shù)學(xué)直線傾斜程度的刻畫高度寬度直線xyoPQM直線的傾斜程度=ＭＰＱＭ

如圖，直線上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)從0到1增加一個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)也從0變化到k（k<0)，我們稱k為這條直線的斜率,.o

傾斜角α不是900的直線，α的正切值叫做這條直線的斜率.常用k表示，即O三、直線的斜率1、直線的斜率的定義問題5：每一條直線都有傾斜角，是否每一條直線都有斜率？

如圖，直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3，則（）A．B．C．D．xyOC數(shù)學(xué)應(yīng)用17xyo問題7：已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，:如果

x1≠x2，則直線PQ的斜率k=_____.

k

＝

2、過兩點(diǎn)的直線斜率公式問題8：當(dāng)直線與x軸平行或垂直時(shí)，上述結(jié)論成立嗎？

經(jīng)過平面內(nèi)不同兩點(diǎn)的直線的斜率是：抽象概括：同學(xué)們，這節(jié)課有何收獲？課堂小結(jié)