概率論公式總結(jié)及測(cè)量實(shí)習(xí)的總結(jié)

第一章P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)特別地，當(dāng)A、B互斥時(shí)，P(A+B)=P(A)+P(B)條件概率公式概率的乘法公式全概率公式：從原因計(jì)算結(jié)果Bayes公式：從結(jié)果找原因第二章二項(xiàng)分布（Bernoulli分布）——X~B(n,p)泊松分布——X~P(λ)概率密度函數(shù)怎樣計(jì)算概率均勻分布X~U(a,b)指數(shù)分布X~Exp(θ)分布函數(shù)對(duì)離散型隨機(jī)變量對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)與密度函數(shù)的重要關(guān)系：二元隨機(jī)變量及其邊緣分布分布規(guī)律的描述方法聯(lián)合密度函數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)聯(lián)合密度與邊緣密度離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性第三章數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)期望定義連續(xù)型隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)期望定義E(a)=a，其中a為常數(shù)E(a+bX)=a+bE(X)，其中a、b為常數(shù)E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、Y為任意隨機(jī)變量隨機(jī)變量g(X)的數(shù)學(xué)期望常用公式方差定義式常用計(jì)算式常用公式當(dāng)X、Y相互獨(dú)立時(shí)：方差的性質(zhì)D(a)=0，其中a為常數(shù)D(a+bX)=b2D(X)，其中a、b為常數(shù)當(dāng)X、Y相互獨(dú)立時(shí)，D(X+Y)=D(X)+D(Y)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差的性質(zhì)獨(dú)立與相關(guān)獨(dú)立必定不相關(guān)相關(guān)必定不獨(dú)立不相關(guān)不一定獨(dú)立第四章正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算公式一般正態(tài)分布的概率計(jì)算一般正態(tài)分布的概率計(jì)算公式第五章卡方分布t分布F分布正態(tài)總體條件下樣本均值的分布：樣本方差的分布：兩個(gè)正態(tài)總體的方差之比第六章點(diǎn)估計(jì)：參數(shù)的估計(jì)值為一個(gè)常數(shù)矩估計(jì)最大似然估計(jì)似然函數(shù)均值的區(qū)間估計(jì)——大樣本結(jié)果正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間大樣本或正態(tài)小樣本且方差已知兩個(gè)正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間第七章假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)具體問(wèn)題提出原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1根據(jù)假設(shè)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值看檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值是否落在拒絕域，若落在拒絕域則拒絕原假設(shè)，否則就不拒絕原假設(shè)。不可避免的兩類(lèi)錯(cuò)誤第1類(lèi)(棄真)錯(cuò)誤：原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)第2類(lèi)(取偽)錯(cuò)誤：原假設(shè)為假，但接受了原假設(shè)單個(gè)正態(tài)總體的顯著性檢驗(yàn)單正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)大樣本情形——Z檢驗(yàn)正態(tài)總體小樣本、方差已知——Z檢驗(yàn)正態(tài)總體小樣本、方差未知——t檢驗(yàn)單正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)正態(tài)總體、均值未知——卡方檢驗(yàn)單正態(tài)總體均值的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的形式雙邊檢驗(yàn)左邊檢驗(yàn)右邊檢驗(yàn)單正態(tài)總體均值的Z檢驗(yàn)拒絕域的代數(shù)表示雙邊檢驗(yàn)左邊檢驗(yàn)右邊檢驗(yàn)比例——特殊的均值的Z檢驗(yàn)單正態(tài)總體均值的t檢驗(yàn)單正態(tài)總體方差的卡方檢驗(yàn)拒絕域雙邊檢驗(yàn)左邊檢驗(yàn)右邊檢驗(yàn)測(cè)量實(shí)習(xí)總結(jié)為期五周的測(cè)量實(shí)習(xí)生活已經(jīng)結(jié)束了，我很高心也很欣慰，高興的是經(jīng)過(guò)我們的不懈努力按時(shí)且又出色的完成了老師布置的任務(wù)，欣慰的是我們又學(xué)會(huì)了一項(xiàng)建筑專(zhuān)業(yè)必須掌握好的一項(xiàng)技能。這是我上學(xué)以來(lái)的第一次實(shí)習(xí)，剛開(kāi)始覺(jué)得很輕松也很簡(jiǎn)單，但學(xué)到后面的建筑物的變形觀測(cè)和測(cè)繪學(xué)校地形圖的時(shí)候，我感覺(jué)有點(diǎn)茫然，原來(lái)覺(jué)得很輕松的實(shí)習(xí)一下子變得不是那么簡(jiǎn)單了。剛開(kāi)始是對(duì)水準(zhǔn)儀的了解，我們都充滿好奇的圍著儀器看來(lái)看去，沒(méi)有做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，我們組的九個(gè)成員也沒(méi)有做好分工計(jì)劃，所以導(dǎo)致前一周的學(xué)習(xí)效率很低。接著一系列的問(wèn)題一下子就擺到了我們的面前，比如水準(zhǔn)儀的安置與調(diào)平速度太慢，數(shù)據(jù)記錄不規(guī)范，塔尺讀數(shù)誤差太大等等。面對(duì)這一系列的問(wèn)題我們組總是會(huì)進(jìn)行激烈的討論，最后不能得出結(jié)論的就問(wèn)問(wèn)其他組的同學(xué)，或者向老師請(qǐng)教。經(jīng)過(guò)楊院長(zhǎng)、薛院長(zhǎng)和劉老師的指導(dǎo)下，我們總是以一種輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境很快的去掌握和牢記知識(shí)。測(cè)量其主要內(nèi)容包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩個(gè)部分，要完成的任務(wù)在宏觀上是進(jìn)行精密控制，從微觀方面講，測(cè)量學(xué)的任務(wù)為按照要求測(cè)繪各種比例尺地形圖;建立高程控制網(wǎng)，檢測(cè)建筑物變形的任務(wù)以及施工放樣等。這一任務(wù)包括了所有測(cè)量學(xué)的三個(gè)基本元素就是：角度測(cè)量、距離測(cè)量、高程測(cè)量。所以我們?cè)跍y(cè)繪學(xué)校地形圖之前，在老師的帶領(lǐng)和指導(dǎo)下在學(xué)校選取了六個(gè)高程控制點(diǎn)，并熟悉了水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀和全站儀的用途，熟練了水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀和全站儀的各種使用方法，掌握了儀器的檢驗(yàn)和校正方法。其次，在對(duì)數(shù)據(jù)的檢查和校正的過(guò)程中，明白了各種測(cè)量誤差的來(lái)源，其主要有三個(gè)方面：儀器誤差（儀器本身所決定，屬客觀誤差來(lái)源）、觀測(cè)誤差（由于人員的技術(shù)水平而造成，屬于主觀誤差來(lái)源）、外界影響誤差（受到如溫度、大氣折射等外界因素的影響而這些因素又時(shí)時(shí)處于變動(dòng)中而難以控制，屬于可變動(dòng)誤差來(lái)源）。為了最大限度的減少測(cè)量誤差，我們?cè)谑褂盟疁?zhǔn)儀時(shí)通過(guò)調(diào)整儀器高；使用經(jīng)緯儀時(shí)在儀器精度有限的前提下通過(guò)機(jī)械回轉(zhuǎn)等方法減小誤差，除此之外，我們還采用多次測(cè)量取平均數(shù)的方法來(lái)減少誤差。而且我們?cè)跍y(cè)量實(shí)習(xí)中為了確保計(jì)算的正確性和有效性，我們保留了原始數(shù)據(jù)，用來(lái)反復(fù)校核對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是否正確，這一點(diǎn)也是非常關(guān)鍵的。以下是我們組在此次實(shí)習(xí)中所用過(guò)的一些方法技巧及注意之處：方法技巧：1、角度交會(huì)法

如果已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，為了計(jì)算未知點(diǎn)P的坐標(biāo)，只要觀測(cè)∠A和∠B即可。這種測(cè)定未知點(diǎn)P的平面坐標(biāo)的方法稱(chēng)為前方交會(huì)。2、三角高程測(cè)量B點(diǎn)的高程：3、視距計(jì)算公式D=KL（通常K=100 ，L是上絲與下絲的差值）4、普通水準(zhǔn)測(cè)量的高差閉合差容許值規(guī)定為：F容許=±40√L（mm）平地F容許=±12√n（mm）山地注意之處：（1）我們?cè)跍y(cè)量之前要進(jìn)行選擇高級(jí)控制，這些點(diǎn)一定要選在有代表性的地方，同時(shí)要注意并非點(diǎn)越多越好，相反選取的無(wú)用點(diǎn)過(guò)多不但會(huì)增加測(cè)量，計(jì)算和繪圖的勞動(dòng)量和多費(fèi)時(shí)間，而且會(huì)因點(diǎn)多而雜亂產(chǎn)生較大的誤差。

（2）利用水準(zhǔn)儀測(cè)高程和經(jīng)緯儀測(cè)角度時(shí)，要進(jìn)行跟蹤校正，即在每個(gè)過(guò)程中都要進(jìn)行校正，要在容許的范圍(水準(zhǔn)儀的容許誤差是±6mm，經(jīng)緯儀的容許誤差是±40〃)內(nèi)方可使用，否則重新測(cè)量數(shù)據(jù)。

（3）由于五個(gè)小組只有兩臺(tái)全站儀，所以當(dāng)我們拿到它的時(shí)候完全不知道怎么使用，但在老師的反復(fù)指導(dǎo)下，我從學(xué)會(huì)怎么使用全站儀到能夠熟練地運(yùn)用它去測(cè)距、測(cè)角度、測(cè)高差還有施工放樣，這點(diǎn)很值得欣慰。

（4在整理數(shù)據(jù)時(shí)，我們組出現(xiàn)了許多計(jì)算錯(cuò)誤的問(wèn)題，主要是檢驗(yàn)校核和改正數(shù)有點(diǎn)難度，但經(jīng)過(guò)一次又一次的練習(xí)，現(xiàn)在已經(jīng)基本上熟練了。

（5）畫(huà)圖是考核我們一組成員五周實(shí)習(xí)期間的一項(xiàng)最重要的環(huán)節(jié)，也是我們組九個(gè)人在實(shí)習(xí)期間的成果展示，所以在這一環(huán)節(jié)我們每一步坐標(biāo)計(jì)算和方位角推算都要經(jīng)過(guò)一個(gè)人的初算以后再由第二個(gè)人審核以后方可描點(diǎn)定位。；另外，我們對(duì)地形圖的繪制非常生疏，沒(méi)有很好地把制圖中的一些技巧方法和規(guī)定的一些圖標(biāo)運(yùn)用到地形圖的繪制中去。（6）在測(cè)量中要遵循一定的測(cè)量原則，如“從整體帶局部”、“先控制后碎步”、“由高級(jí)到低級(jí)”的工作原則，并做到步步有檢核。這樣做不但可以防止誤差的積累，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，更可以提高測(cè)量的效率。以下是我對(duì)此次實(shí)習(xí)的一些心得體會(huì)：通過(guò)這次實(shí)習(xí)，讓我深刻明白了理論聯(lián)系實(shí)際的重要性。尤其是在對(duì)儀器的使用上，我們課本上介紹儀器使用的知識(shí)都比較抽象，到了真正實(shí)踐中的時(shí)候，你就會(huì)感覺(jué)到很陌生了。所以我覺(jué)得這次實(shí)習(xí)最大的收獲就是將書(shū)本上那些抽象的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的測(cè)量很好的結(jié)合了起來(lái)，將抽象的問(wèn)題變的實(shí)際化了，這也正是這次實(shí)習(xí)所要達(dá)到的一個(gè)真正目的。對(duì)于水準(zhǔn)儀，經(jīng)緯儀，全站儀的使用也有了初步的認(rèn)識(shí)與了解，能用這些儀器進(jìn)行一些基本的工程測(cè)量作業(yè)。這次的實(shí)習(xí)也讓我體會(huì)到了作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)，每個(gè)人都應(yīng)該付出自己的努力，即使你在主要環(huán)節(jié)不能出力，這也沒(méi)有關(guān)系，作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)，我們的目的是讓我們的任務(wù)能夠完美的完成，所以我覺(jué)的團(tuán)隊(duì)里的每個(gè)人都應(yīng)該有一個(gè)良好的心態(tài)和積極地學(xué)習(xí)態(tài)度