2023年上半年教師資格證《初中數(shù)學(xué)》考試真題及答案(完整版)

2023年上半年教師資格證《初中數(shù)學(xué)》考試真題及答案

(完整版)單項(xiàng)選擇題下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的正確答案，多選、錯(cuò)選或不選均不得分。, &-2求It:“4+3、—4的值是0。A.-IC.1口彳【答案】Dkm佝7(。)若T=乙則底5=()0A<2口1C.2【答案】B兩個(gè)n維向量a與B不能進(jìn)行的運(yùn)算是()。A.a+BB.a-BC.a.BD.a-B【答案】D4.■]23136L246JA.-1B.QC.1D.2【答案】B.點(diǎn)M(2,-3,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()。A.(-2,3,-1)B.(-2,-3,1)C.(2,-3,-1)D.(-2,3,1)【答案】A.即“勿旦回西在梯形。八區(qū)二中， 2 ..M」N分別是BC與。公的中點(diǎn)?后，，阮二友則語(yǔ)等于0；—-*zb *4LcD了F【答案】B7.天支地干是中國(guó)傳統(tǒng)紀(jì)年的一種方式，俗稱(chēng)六十一甲子(意為60年一個(gè)循環(huán))蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)概念是()。A.中位數(shù)B.最大公約數(shù)C.最小公倍數(shù)D.平均數(shù)【答案】C8.義務(wù)教育階級(jí)數(shù)學(xué)命題的主要類(lèi)型包括()。A.基本事實(shí)、定理、公式B.定理、公式、符號(hào)C.基本事實(shí)、定理、圖形D.定理、公式、證明【答案】A簡(jiǎn)答題j工1-七2+2x3=4<2x1十+工3=—1已知方程組I一之七1—田24E3=7(1)當(dāng)t=5時(shí),求所寬T應(yīng)的方程組的解.(2］若方程組有睢一解求t的取值范圍。【解析】一Xi=O-X?=-2.X3=l⑴(2)tn-1時(shí)r方程有唯一解。j?-1 )+1 ±—7求過(guò)點(diǎn)Mf5『2r-3)且與舒I;2 --3— 3的垂直睇糠住【解析】2x-3y+3z+5=0_ _ Inx—v3一0一 .證明方程E 在。兇）內(nèi)至少有喀滓強(qiáng)常.請(qǐng)回答義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中"數(shù)感"的含義,并舉例加以解釋。【解析】數(shù)感小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事務(wù)的順序;能再簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算,作出合理判斷;能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。比如小學(xué)階段學(xué)習(xí)的大數(shù)的認(rèn)識(shí)是對(duì)數(shù)的直觀感悟，學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)的意義有助于學(xué)生理解其在實(shí)際生活中表示的含義，通過(guò)學(xué)習(xí)平方千米、公頃等面積單位及噸和于克等單位概念能夠幫助學(xué)生對(duì)于生活中較大的物體用數(shù)字來(lái)描述其大小或重量,通過(guò)學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)能夠弓導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物中蘊(yùn)含的數(shù)量規(guī)律等等。這些都能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)。.簡(jiǎn)述在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中確定教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)?！窘馕觥空n程目標(biāo)的確定,立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。新課標(biāo)指出要確立核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo),核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同,是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“四基"）的獲得與發(fā)展，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱(chēng)“四能"），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。解答題根據(jù)所給材料回答問(wèn)題。.袋子中有5張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字1-5,從袋中隨機(jī)抽取一張卡片，記卡片上的數(shù)字為B。放回袋中，再隨機(jī)抽取一張卡片，記卡片上的數(shù)字為C。⑴求X2+BX+C=0有相等實(shí)根的概率。（3分）⑵求X2+BX+C=0有實(shí)根的概率。（4分）【解析】E解析】(1)若—+附+「=。有相等的實(shí)根，則宙：-七=。，即B1-4C,滿足題意的情況有以=工「=4;曰=2，f=I一故工：4-j?,r+C=0有相等的實(shí)粗的概率為-L=l, _(2)若。有實(shí)根*則爐—記之0,即京U滿足題意的情況有萬(wàn)二工C=i;^=3，(?=ERB=4。=心工比￡三立亡=1.工工工X故/+8工+亡-0有實(shí)根概率為；X七沽孝甘中新論述題根據(jù)所給材料回答問(wèn)題。.闡述中學(xué)數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系，以及二者在研究對(duì)象、總體分布、結(jié)果評(píng)判三個(gè)面的區(qū)別?！窘馕觥扛怕适强坍?huà)事件發(fā)生可能性大小的量,統(tǒng)計(jì)是通過(guò)處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)或者決策的過(guò)程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)體系看，概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的有機(jī)組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論進(jìn)行預(yù)測(cè)或判斷。在初中階段，概率可以看成統(tǒng)計(jì)過(guò)程的一個(gè)階段。統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象是客觀現(xiàn)象總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系;概率的研究對(duì)象是隨機(jī)事件，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律性，學(xué)習(xí)時(shí)主要依靠辯證思維和歸納的方法。在初中階段其總體分布為:統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)的收集、整理雨描述在七年級(jí)下冊(cè)，數(shù)據(jù)分析在八年級(jí)下冊(cè)，概率只在九年級(jí)學(xué)習(xí)概率初步。案例分析題根據(jù)所給材料回答問(wèn)題。.案例:學(xué)生學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”后，李老師布置了一個(gè)家庭作業(yè):提出一個(gè)關(guān)于“一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題并加以解決,下面是小穎完成的作業(yè)。爸爸準(zhǔn)備給我買(mǎi)一雙新鞋,要求我運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)算出穿多少“碼"的鞋，我通過(guò)測(cè)量，得到爸爸、媽媽和我的鞋長(zhǎng)分別為26cm、22.5cm和21..5cm,中爸爸媽媽鞋上的標(biāo)號(hào)分別為42碼、35碼，于同一事物的不同度量單位之間具有函數(shù)關(guān)系,我猜想鞋長(zhǎng)的碼數(shù)與厘米數(shù)之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系，由此就可以算出我的鞋長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的碼數(shù).對(duì)這個(gè)問(wèn)題我的解答如下:設(shè)鞋長(zhǎng)為xcm,對(duì)應(yīng)的是y碼，則y與x的關(guān)系為:y=kx+b(k#0)將爸爸、媽媽鞋長(zhǎng)的厘米數(shù)和對(duì)應(yīng)的碼數(shù)兩組數(shù)值分別代入上式，22.5k+b=35,26k+b=42解這個(gè)方程組得k=2,b=-10,所以y與x的關(guān)系為y=2x-10。將x=21.5代入。上式，得y=2x21.5-10=33.所以讓爸爸給我買(mǎi)一雙33碼的新鞋。問(wèn)題:(1)請(qǐng)分析李老師布置此作業(yè)的意圖。(8分)(2)請(qǐng)指出小穎作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)以及可以進(jìn)一皖善之處。(12分)【解析】(1)李老師給學(xué)生布置”一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題并加以解決目的主要為了引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、解決真實(shí)問(wèn)題的能力，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。李老師在教學(xué)中注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作用，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，在分析問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;在用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步發(fā)展核實(shí)素養(yǎng)。(2)小穎是從身邊的生活小事入手，將鞋碼的兩種單位利用函數(shù)的形式進(jìn)行換算，她的有點(diǎn)突出體現(xiàn)在能從具體的生活與情境中，抽象出函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)表達(dá)形式，數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出(或轉(zhuǎn)化為)數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的思維探索分析和解決具體情境中的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，給出數(shù)學(xué)描述和解釋,運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言與思想方法，綜給運(yùn)多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，提出設(shè)計(jì)思路,制訂解決方案。教學(xué)設(shè)計(jì)題根據(jù)所給材料回答問(wèn)題。17.下面是某教材平行四邊形”一章中菱形”一節(jié)的主要內(nèi)容。我們觀察平行四邊形的一組鄰邊，如圖18.2-6,當(dāng)這組鄰邊也相等時(shí)，這時(shí)的平行四邊形也是個(gè)特殊的平行四邊行有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。，菱影也是常見(jiàn)的圖形，一些門(mén)窗的窗格、美麗的中國(guó)結(jié)、伸縮的衣帽架（圖18.2-7）都有菱形的形象。你還能舉出一些例子嗎?對(duì)于菱形，我們?nèi)匀粡乃倪叀⒔呛蛯?duì)角線等方面進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)并證明（請(qǐng)你自己完成），菱形還有以下性質(zhì):性質(zhì)①:菱形的四邊都